【文档说明】江苏省如皋市2020-2021学年度高一第二学期期初教学质量调研模拟数学试题参考答案.pdf，共(5)页，324.830 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学·参考答案第1页共5页2020-2021学年度高一第二学期期初质量调研模拟（二）数学参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12

345678答案BAADDBDC二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有项选错得0分.题号9101112答案ACDACADBCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.③④1

4.[263，53].15.401616.(74,169)四、解答题：本题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解：(Ⅰ)A={x|y=lg(x2−3x+2)}={x|x2−3x+2>0}={x|x>2或x<1

}，当a>2时，B={x|(x−1)(x−a+1)≤0}={x|1≤x≤a−1}，∴￢q：x<1或x>a−1，∵p是￢q的必要条件，即∁RB是A的子集，则a−1≥2，∴a≥3．(Ⅱ)A={x|x>2或x<1}，∁RA={x|1≤x≤2}，

B={x|(x−1)(x−a+1)≤0}，①a−1<1时，即a<2，此时[a−1,1]∩[1,2]=⌀，不满足条件；②a−1=1时，即a=2，B={1}，满足B⊆∁RA；高一数学·参考答案第2页共5页③a

−1>1时，即a>2，需a−1≤2，即a≤3，此时2<a≤3．综上，2≤a≤318.解：(1)∵角α终边经过点P(−4,3)，∴tanα=yx=−34，∴sin(−π−α)cos(π2+α)cos(11π2−α)sin(9π2+α)=sinα·(−sinα)(−sinα)

·cosα=tanα=−34；(2)∵0≤x≤π∴−π3≤x−π3≤2π3，∴−12≤cos(x−π3)≤1，∵b>0并且在0≤x≤π的最大值为32，最小值为−12，∴a−b=−12a+b2=32，解得：a=56,

b=43，∴2a+b=319.解：(1)f(x)≤8即为|x−3|+|x+3|≤8，当x≥3时，x−3+x+3≤8，解得3≤x≤4；当−3<x<3时，x+3+3−x≤8，解得−3<x<3；当x≤−3时，3−x−x−3≤8

，解得−4≤x≤−3．综上可得f(x)≤8的解集为{x|−4≤x≤4}；(2)|x−3|+|x+3|≥|(x−3)−(x+3)|=6，当且仅当(x−3)(x+3)≤0，取得等号，即有f(x)的最小值为6，即t=6，a+b=6，a+1+b+2=9，1a+1+1b+2=19[(a+1)+(b+2)

](1a+1+1b+2)=19(2+b+2a+1+a+1b+2)≥19(2+2)=49，当且仅当a+1=b+2，即b=52，a=72时，取得最小值49．高一数学·参考答案第3页共5页20.解：(1)由已知得|a��|=|b�

�|=1．∵|ka��+b��|=3|a��−kb��|，∴(ka��+b��)2=3(a��−kb��)2，∴k2|a��|2+2ka��·b��+|b��|2=3(|a��|2−2ka��·b��+k2|b��|2)，∴8ka��·b��=2k2+2，∴a��·b��=

k2+14k(k>0)．(2)由(1)知a��·b��>0，∴a��与b��不可能垂直．若a��//b��，由a��·b��>0知a��，b��同向，于是有a��·b��=|a��||b��|cos0°=|a��||b��|=1，即k2+14k=1，解得k=2

±3，∴当k=2±3时，a��//b��．(3)设a��与b��的夹角为θ，则，∴cosθ=14k+1k=14(k)2+1k2=14k−1k2+2，∴当k=1k，即k=1时，cosθ取得最小值12．又0°≤θ≤180°，∴a��与b��夹角θ的最大值为60°．21.解：(1)对于函数模型y=lg

x+kx+1(k为常数)，当x=100时，y=4，代入解得k=1100，即y=lgx+1100x+1，当x∈[60,200]时，y=lgx+1100x+1是增函数，高一数学·参考答案第4页共5页当x=200时，y=lg200+2+1≈5.30，∴业绩200万元的业务员可以

得到5.3万元奖励．(2)对于函数模型f(x)=14x2−a−0.05x+100a−9000，∵函数fx在[60,200]递增，∴−−(a−0.05)2×14⩽60，a⩽30.05;又由奖金不超过业绩值得5%，得f(x)=14x

2−a−0.05x+100a−9000⩽x·5％，于是有14x2−ax+100a−9000⩽0对x∈60,200恒成立．记gx=14x2−ax+100a−9000，∴二次函数gx图像开口向上且a⩽30.05，，∴gxmax=g200⩽0解得a⩾10.综上可知实数a的取值范围是：10≤a

≤30.05．22.解：(1)当a=1时，f(x)=|x2−1|−x2+x=x−1,x∈(−∞,−1]∪[1,+∞)−2x2+x+1,−1<x<1由图知函数f(x)的单调递减区间为[14,1]；(2)①当a=1时，由(1)知此时函数f(x)不满足要求．②当a

≤0时，f(x)=｜ax2−1｜−x2+ax=−ax2+1−x2+ax=−(a+1)x2+ax+1，此时函数f(x)为二次或者一次函数，不满足要求．高一数学·参考答案第5页共5页③当0<a<1时，f(x)=|ax2−1|−x2+ax=−a+1x2+ax+1,x

∈−1a,1aa−1x2+ax−1,x∈−∞,−1a∪1a,+∞当x∈−1a,1a时，f(x)=−a(a+1)x2+ax+1=[−(a+1)x−1](x−1)，有两个零点x1=−1a+1，x2=1，均满足要求．对称轴x=a2a+1=12−12a+1∈0

,12，此时f(x)max=f(a2(a+1))=1+a24(a+1)．当x∈−∞,−1a∪1a,+∞时，f(x)=(a−1)x2+ax−1，函数f(x)有两个零点，则△=a2−4(1−a)=a2+4a−4>0，得−2+22<a<1，对称轴x=−a2a

−1=−12+121−a>2+1，而1a<122−1<2+1，所以−2+22<a<1符合要求．当x∈[0,1]时，fxmax=fa2a+1=1+a24a+1=1+14a+1+1a+1−2．因为a∈−2+22,1，所以a+1∈−1+22,2，所以fx=1+14a+1+1a+1−

2<98，综上所述m∈[98,+∞)．