【文档说明】2023年新高一数学暑假精品课程（人教A版2019） 第29讲 求解函数解析式（原卷版）.docx，共(9)页，1.088 MB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-5fe07fc2bca1bc2e6801beee3b7ce6f5.html

以下为本文档部分文字说明：

第二十九讲：求解函数解析式【教学目标】1.掌握常见的一次函数，反比例函数，二次函数的解析式；2.会求函数的解析式；3.会学习抽象函数的函数值和函数解析式.【基础知识】求函数解析式的常用方法：（1）待定系数法：若已知f(x)的解析式的类型，设出它的一般形式，根据特殊值确定相关的

系数即可；（2）代入法：通过带入的方法，进行函数解析式的求解；（3）换元法：设t＝g(x)，解出x，代入f(g(x))，求f(t)的解析式即可；注意：应用换元法求函数解析式时，务必保证函数在换元前后的等价性．（4）配凑法：对f(g

(x))的解析式进行配凑变形，使它能用g(x)表示出来，再用x代替两边所有的“g(x)”即可；（5）方程组法(或消元法)：当同一个对应关系中的两个之间有互为相反数或互为倒数关系时，可构造方程组求解；（6）迭代法：通过迭代的思想，计算，找到对应

的规律进行函数解析式的求解；（7）赋值法：通过赋值的性质，进行对应函数值或函数解析式的求解.【题型目录】考点一：待定系数法考点二：代入法考点三：换元法考点四：配凑法考点五：方程组法考点六：迭代法考点七：赋值法【考点剖析】考点一：待定系数法例1

．若二次函数()fx满足(1)()2fxfxx+−=，且(0)1f=，则()fx的表达式为（）A．2()1fxxx=−−−B．2()1fxxx=−+−C．2()1fxxx=−−D．2()1fxxx=−+变式训练1．已知一次函数()fx满足()()2

196fxfxx++=+，则()4f=（）A．12B．13C．14D．15变式训练2．已知一次函数()fx满足(2)2(21)94fxfxx+−+=−−，则()fx解折式为（）A．()24fxx=−−B．()23fxx=−+C．()34=+fxxD

．()32fxx=−+变式训练3．已知二次函数()fx满足(2)1,(1)()ffxfx=−−=，且()fx的最大值是8，则此二次函数的解析式为()fx=（）A．2447xx−++B．2447xx++C．2447xx−−+D．2

447xx−+−考点二：代入法例2．若()()61fgxx=+，且()21gxx=+，则()fx=（）A．3B．3xC．32x−D．33x−变式训练1．已知函数()43fxx=−，若()()23fgxx=+，则函数()gx的解析式为（）A．()1322gxx

=+B．()1322gxx=−C．()3122gxx=+D．()3122gxx=−变式训练2．若函数()63fgxx=+，且()21gxx=+，则()fx等于（）A．129x+B．61x+C．3D．3x变式训练3．设()23fxx=+，()()21gxfx+

=−，则()gx=（）A．21x+B．23x−C．21x−D．23x+考点三：换元法例3．若(1)1fxx+=+，则()fx的解析式为（）A．2()fxx=B．2()22(0)fxxxx=−+C．2()22(1)fxxxx=−+D．2()1fxx=+

变式训练1．设函数121fxx=+，则()fx的表达式为（）A．()1021xx+B．()210xx+C．()111xxx+−−D．()211xxx−+变式训练2．已知11232fxx−=+

，若()5ft=，则t=（）A．14−B．14C．12−D．12变式训练3．已知函数221111xxfxx−−=++，则()fx的解析式为（）A．()()2211xfxxx=−+B．()()2211xfxxx=−−+C．()()211

xfxxx=−+D．()()211xfxxx=−−+考点四：配凑法例4．若函数2112fxxxx+=+，且()7fm=，则实数m的值为（）A．5或5−B．3−或3C．5D．3变式训练1．已知函数2211fxxxx−=

+，则()3f=（）A．13B．12C．11D．10变式训练2．若函数2112fxxxx+=+，且()4fm=，则实数m的值为（）A．6B．6或6−C．6−D．3变式训练3．已知0x时，函数()fx满足2211()fxxxx−=+，则()fx的表达式为（）A．1()

(0)fxxxx=+B．2()2(0)fxxx=+C．2()(0)fxxx=D．21()()(0)fxxxx=−考点五：方程组法例5．已知2()2()3fxfxxx+−=−，则()fx=（）A．2xx+

B．2xC．23xx+D．23xx+变式训练1．已知函数()fx满足()()2fxfxx+−=，则()1f=（）A．1−B．1C．13−D．13变式训练2．已知函数()fx的定义域为R，对任意xR均满足：()()231fxfxx−−=+则

函数()fx解析式为（）A．()1fxx=+B．()1fxx=−C．()1fxx=−+D．()1fxx=−−变式训练3．已知函数()fx的定义域为0xx，且满足()1623fxfxx+=−，则()2fx=（）A．6123xx−

+B．241xx−+−C．181xx−+−D．481xx−+−考点六：单调性换元法例6．已知函数()fx是定义在()0,+上的增函数，且()1affxx+=，()10f=，则()3f=（）A．23B．43C．2D．3变式训练1

．已知函数()fx是一次函数，且()45ffxx−=恒成立，则()2f=（）A．1B．3C．7D．9变式训练2．设()yfx=在定义域(0,)+上是单调函数，当()0,x+时，都有1()2ffxx−=，则(3)f的为（）A．2B．3C．32D．43变式

训练3．已知函数()fx是定义在)2,+上的单调函数，且()()234ffxxx+−=，则()fx的值域是（）A．17,4+B．17,4−C．)4,+D．(,4−考点七：迭代法例7．设1()1xfxx+=−，又记1()()fxfx

=，1()(())kkfxffx+=，1k=，2，3，，则2021()fx=（）A．1x−B．xC．11xx−+D．11xx+−变式训练1．已知函数()21fxx=+，若()()()1fxffx=，()()()21fxffx=，则

方程()()()120fxfxfx++=的解为（）A．12−B．57−C．47−D．1114−变式训练2．设函数()(0)1xfxxx=+，记1()()fxfx=，()21()()fxffx=，…，1()[()]nnfxffx+=，则2019()fx等于（）A．20191xx+B．2019xx

+C．201920191xx+D．20191xx+变式训练3．定义函数序列：()()()121321()(),()(),()(),,()()1nnxfxfxfxffxfxffxfxffxx−=====−，则函数()201

7yfx=的图象与曲线12017yx=−的交点坐标为（）A．112018−−，B．102017−，C．112016−，D．122015−，考点八：赋值法例7．设函数f：R→R满足f(0)＝1，且对任意,xyR，

都有()()()()12fxyfxfyfyx+=−−+，则()2017f＝（）A．0B．2018C．2017D．1变式训练1．已知定义在R上的函数()fx满足:()()()1fxyfxfy+=++，若(

8)7f=,则(2)f=（）A．7B．3C．2D．1变式训练2．设()fx是定义在R上的函数，且满足对任意,xy等式()()()22343fyxfxyxy−=−+−+恒成立，则()fx的解析式为_____________．变式训练3．对任意实数x，y，都有()()222233fxyfyxxyyx

y+−=+−+−，求函数()fx的解析式______________．【课堂小结】1．知识清单：(1)常见函数的解析式．(2)求函数解析式．2．方法归纳：待定系数法、换元法、配凑法、数形结合法．3．常见

误区：求函数解析式时易忽视定义域．【课后作业】1．设()21fxx=−，则()2fx+等于（）A．23x−B．3x−C．23x+D．3x+2．已知()13fxx+=+，则()fx的解析式为（）A．()40xx+B．

()230xx+C．()2241−+xxxD．()231xx+3．已知函数()()22110xfxxx−−=，则()fx=（）A．()()21101xx−−B．()()21111xx−−C．()()24101xx−−D．()()24111xx−−4．已知()2132fx

x+=−，且()4fa=，则=a（）A．2B．3C．4D．55．设()fx为一次函数，且()()41ffxx=−．若()35f=−，则()fx的解析式为（）A．()211fxx=−或()21fxx=−+B．()21fxx=−+C．()211fxx

=−D．()21fxx=+6．一次函数()fx满足()()()123fff+=，且()()234fff=（），则()fx的解析式为（）A．()23fxx=B．()32fxx=C．()1fxx=+D．()21fxx=−+7．设函数()45fxx=−，()()21g

xfx+=，则函数()gx的解析式是（）A．()21gxx=+B．()21gxx=−C．()25gxx=+D．()27gxx=−8．已知111fxx=+−，则()fx的解析式为（）A．1()(2)2fxxx=−+B．1()(0)xfxxx+=C．

1()2(0)fxxx=+D．1()1(0)fxxx=−9．已知定义在R上的函数()fx满足()()21fxfxx−−=+，则()fx=（）A．13x+B．13x+C．13x+D．1x+10．若函数()f

x满足()1221fxfxx+=+，则()2f=（）A．13−B．23C．83D．1211．已知二次函数()fx满足()()2211075fxfxxx+−=−+，则()()1ff=（）A．1B

．7C．8D．1612．已知函数2211fxxxx−=+，则23f=（）．A．229B．4C．72D．973613．若11xFxx−=+，则下列等式中正确的是（）A．()1FF

xx=B．()()FFxx=C．()11xFxFx−−=+D．()()22FxFx−−=−−−14．设()fx是定义域为R的单调函数，且()()34ffxx−=，则（）A．()11f−=−B．()01f=C．()12f=D．()23

f=15．已知函数()yfx=，xR，且(0)3f=，(2)4(0)ff=，(4)4(2)ff=，()()644ff=，…，(2)4(22)fnfn=−，*nN，则函数()yfx=的解析式可以是（）A．()32xfx=B．()34xfx=C．(

)38xfx=D．()4xfx=16．已知函数()fx满足()()()fabfafb=+且(2),(3),fpfq==则(36)f等于（）A．2()pq+B．()ppq+C．22pqD．22pq+17．设函数:fRR→满足()01f=，且对任意x、Ry都

有()()12fxyfyy−=−−，则()2019f=（）A．2020B．2018−C．2019D．201818．定义函数序列：()()11fxfxxx==－，()()21fxffx=，()()32fxffx=，......，()

()1nnfxffx−=，则函数()2021yfx=的图像与曲线12021yx=－的交点坐标为（）A．11,2021−−B．10,2021−C．11,2022−D．11,2022−−