【文档说明】重庆市七校联考2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版.docx，共(4)页，435.735 KB，由小赞的店铺上传

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2024-2025学年上期高2024级高一上第一次月考考试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.命题“xR，2440xx++”的否定是（）A.xR，2440xx

++B.xR，2440xx++C.xR，2440xx++D.xR，2440xx++2.若函数的定义域为22Mxx=−，值域为02Nyy=，则函数的图像可能是（）AB.C.D.3.设集合12N|N3Axyx==+

，则集合A的子集个数为（）A.4B.16C.8D.94.英国数学家哈利奥特最先使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．对于任意实数abcd、、、，下列命题是真命题的是（）A.若ab

，则acbcB.若0ab，则22acbcC.若ab，cd，则acbdD.若ab，cd，则acbd++5.已知,xyR，则“xy”是“22xy”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件6.集合2Mxx=−或3x，0

Nxxa=−，若RNMð(R为实数集)，则a的取值范围是（）..A.3aaB.2aa−C.2aa−D.22aa−7.设0a，0b，不等式410kabab+−+恒成立，则实数k的最大值等于（）A.0B.8

C.9D.108.当()1,1x−时，不等式23208kxkx−−恒成立，则k取值范围是（）A.()3,0−B.(3,0−C.13,8−D.13,8−二、多选题：本题共3小题

，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有错选得0分.9.下列说法正确的有（）A.方程2210xx−+=的解集是1,1B.由1，2，3组成的集合可表示为1,2,3或2,3,1C.9以

内的素数组成的集合是0,2,3,5,7D.若集合,,Mabc=中的元素是ABCV的三边长，则ABCV一定不是等腰三角形10.下列说法不正确．．．的是（）A.函数()31fxx=+与()()231gxx=+是同一个函

数B.函数()yfx=的图象与直线1x=的交点最多有1个C.若函数()fx的定义域为0,3，则函数()3fx的定义域为0,9D.函数()22122xfxx=+++最小值为211.如图所示，四边形ABDC为梯形，其中,

ABaCDb==，O为对角线的交点.有4条线段（GH、KL、EF、MN）夹在两底之间.GH表示平行于两底且于他们等距离的线段（即梯形的中位线），KL表示平行于两底且使梯形ABLK与梯形KLDC相似的线段，EF表示平行与两底且过点O的线段，MN表示平行于两底且将梯形ABDC分为面积相等

的两个梯形的线段.下列说法中正确的有（）的的A.若1,2ab==，则2KL=.B.,R,abab，KLGHC.,R,abab，2abMNab=+D.,R,abab，2abEFab=

+.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知3(4)fxx=+，则((1))=ff______.13.设全集RU=，集合50Axx=−，集合2Bxx=−，则如图阴影部分表示的集合

为__________.（可用区间表示）14.已知集合2|(2)310Axaxx=−+−=有且仅有两个子集，则实数a=______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合

23100Axxx=−−∣，()3fxx=−的定义域为集合B，R为实数集.（1）求集合AB和；（2）求AB，()BARð.16.设函数2yxbxc=−++.（1）若不等式0y的解集为()3,2−，求b，c的值；（2）当1x=时，0y=，0b，0c，求19

+bc的最小值.17.已知p：关于x的方程22220xaxaa−++−=有实数根，q：15mam−+．（1）若命题p是真命题，求实数a的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18.已知二次函数()fx满足(2)()42fxfxx+−=−，且(1)=0f

：（1）求()fx的解析式；（2）若在区间0,m上，()fx的值域为1,24−，求m的取值范围.（3）若1,4x时，函数()fx的图象恒在2ykx=图象的上方，求实数k的取值范围．19.两县城A和B相距20km，

现计划在县城外以AB为直径半圆弧AB(不含AB两点)上选择一点C建造垃圾处理站，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为K，对

城市A和城市B的总影响度为城市A和城市B的影响度之和，记C点到城市A的距离为x，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，统计调查表明：当垃圾处理厂建在AB的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065.（1）将y表示成x的函数；（2）判断弧

AB上是否存在一点，使得建在此处的垃圾处理厂对城市A和城B的总信影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由.的