【文档说明】江西省上高二中2021届高三下学期5月全真模拟考试数学（理科）试题 含答案.doc，共(19)页，1.915 MB，由小赞的店铺上传

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江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（理科）试卷20210520一、单选题1．设全集U=R，集合1Axyx==−，28xBx=，则()RAB=Ið（）A．(),1−B．()1,1−C

．1,3D．(1,32．已知复数aiii−−在复平面内对应的点在二､四象限的角平分线上，则实数a的值为A．2B．-1C．0D．-23．某校一次高三年级数学检测，经抽样分析，成绩占近似服从正态分布()295,N，且(9195)0.25P=．若

该校有700人参加此次检测，估计该校此次检测数学成绩不低于99分的人数为（）A．100B．125C．150D．1754．若双曲线22221(0,0)xyabab−=的一条渐近线与函数()ln(1)fxx=+的图象相切，则该双

曲线离心率为（）A．2B．3C．2D．55．为了得到函数()singxx=的图象，需将函数()sin6fxx=−的图象（）A．向左平移6个单位长度B．向右平移6个单位长度C．向左平移56个单位长度D．向右平移

56个单位长度6．函数()fx在,−上的图象大致如下，则下列函数中哪个函数符合函数()fx图象特征（）A．2cos()xxxxfxee−+=+B．sin()xxxxfxee−−=+C．sin()

xxxfxee−=+D．sin()xxxxfxee−+=−7．在流行病学中，基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数．当基本传染数高于1时，每个感染者平均会感染一个以上的人，从而导致感染这种疾病的人数呈指数级增长，当基本传染数持续低

于1时，疫情才可能逐渐消散．广泛接种疫苗可以减少疾病的基本传染数．假设某种传染病的基本传染数为0R，1个感染者在每个传染期会接触到N个新人，这N个人中有V个人接种过疫苗（VN称为接种率），那么1个感染者新的传染人数为()0RNVN−．已知新冠病毒在某地的基本传染数05

R=，为了使1个感染者新的传染人数不超过1，该地疫苗的接种率至少为（）A．50%B．60%C．70%D．80%8．设,是两个不重合的平面，,lm是两条不重合的直线，则“//”的一个充分非必要条件是（）A．l，m且l//，//mB．l，m

，且//lmC．l⊥，m⊥且//lmD．//l，//m，且//lm9．正实数a，b，c满足22aa−+=，33bb+=，4log4cc+=，则实数a，b，c之间的大小关系为（）A．bacB．abcC．ac

bD．bca10．设O为坐标原点，直线l过定点()1,0，与抛物线()2:20Cypxp=交于,AB两点，若OAOB⊥，则抛物线C的准线方程为（）A．14x=−B．12x=−C．1x=−D．2x=−11．已知函

数()sin()0,02fxx=+，66fxfx+=−−，22fxfx+=−，下列四个结论：①4=②93()2kkN=+③02f−=④

直线3x=−是()fx图象的一条对称轴其中所有正确结论的编号是（）A．①②B．①③C．②④D．③④12．已知三棱柱111ABCABC−各棱长均为2，1AA⊥平面ABC，有一个过点B且平行于平面1ABC的平面，则该三棱柱在

平面内的正投影面积是（）A．1177B．1077C．977D．877二、填空题13．已知()fx是定义在R上的偶函数，且当0x时，()3sin044log4xxfxxx=，＜＜，，，，则()()9ff−=_____．14．已知等比数列na的公比为2,前n项和为nS,则42

Sa=______.15．在ABC中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，已知ABC的面积为15，2ac−=，tan15B=−，则b的值为__________.16．不等式1eln0axxax−−对任意()1,x+恒成立，则正实数a的取值范围为__

______．三、解答题17．在数列na中，114a=，1340nnaa+−+=．（1）证明：数列2na−是等比数列；（2）设()()()113131nnnnnab+−=++，记数列nb的前n项和为nT，求2020T．18．如图，在由三棱锥EADF−和四棱锥FABCD−拼接成的多面

体ABCDEF中，AE⊥平面ABCD，平面BCF⊥平面ABCD，且ABCD是边长为23的正方形，BCF△是正三角形.（1）求证：//AE平面BCF；（2）若多面体ABCDEF的体积为16，求BF与平面DEF所成角的正弦值.19．某社区为

丰富居民的业余文化生活，打算在周一到周五连续为该社区居民举行“社区音乐会”，每晚举行一场，但若遇到风雨天气，则暂停举行.根据气象部门的天气预报得知，在周一到周五这五天的晚上，前三天每天出现风雨天气的概率均为1p，后两天每天出现风雨天气的概率均为2p，每天晚上是否出现风雨天气相互独

立.已知前两天的晚上均出现风雨天气的概率为14，且这五天至少有一天晚上出现风雨天气的概率为199200.（1）求该社区能举行4场音乐会的概率；（2）求该社区举行音乐会场数X的数学期望.20．已知椭圆C：()222210xyabab+=过点()23,3M且离心率为12.（1）求椭圆C

的标准方程；（2）若椭圆C上存在三个不同的点A，B，P，满足OAOBOP+=，求弦长AB的取值范围.21．已知函数121()(1),02xfxxaexaxx−=−−−+（1）若()fx为单调增函数，求实数a的值；（2）若函数

()fx无最小值，求整数a的最小值与最大值之和.22．在平面直角坐标系xOy中，直线l过定点()1,0P且倾斜角为.以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系Ox，曲线C的极坐标方程为()2213sin4+=.（1）求曲

线C的直角坐标方程；（2）已知直线l交曲线C于A，B两点，且1213PAPB=，求l的参数方程.23．已知函数()13222fxxax=++−.（1）当1a=−时，解不等式()3fxx；（2）当2a=时，若关于x的不等式()421fxb−的解集为空集，求实数b的取值范围.江西省上高二中202

1届高三年级全真模拟考试数学（理科）试卷20210520参考答案1．D【分析】求出函数1yx=−的定义域即为集合A，解指数不等式求出集合B，再求出RAð，最后按集合交集的概念进行运算即可.【详解】由题意，可得11Axy

xxx==−=，3Bxx=，RAð1xx=，()(R1,3AB=ð．故选：D2．D【分析】首先化简复数，得到1(1)aiiaii−−=−−+，利用二､四象限的角平分线上点的横纵坐标互为相反数，得到等量关系式，求得结果.【详解】化简复数1(1

)aiiaii−−=−−+，因为复数aiii−−在复平面内对应的点在二､四象限的角平分线上，所以11a+=−，解得2a=−，故选：D.【点睛】该题考查的是有关复数的问题，涉及到的知识点有复数在复平面内对应点的特征，属于基础题目.3．D【分析】由题意，成绩X近似服从正态分布()295

,N，则正态分布曲线的对称轴为95X=，根据正态分布曲线的对称性，求得()199[12(9195)]2PXPX=−，进而可求解，得到答案.【详解】由题意，成绩X近似服从正态分布()295,N，则正态分布曲线的对称轴为95X=

，又由(9195)0.25P=，根据正态分布曲线的对称性，可得()()1199[12(9195)]120.250.2522PXPX=−=−=，所以该市某校有700人中，估计该校数学成绩不低于99分的人数为7000.25175=人，故选：D.【点睛】关键点点睛：该题主要

考查了正态分布曲线的性质的应用，其中解答中熟练应用正态分布曲线的对称性，求得成绩不低于99分的概率是解答的关键.4．A【分析】易得切点为原点,再根据导数的几何意义求函数()ln(1)fxx=+在()0,0的切线斜率,继而得出,ab的

关系求解离心率即可.【详解】由题可知,切点为原点.又()ln(1)fxx=+的导函数1'()1fxx=+,故1'(0)101f==+.故222221122bcaceaaa−====.故选：A【点睛】本题主要考查了

导数的几何意义与构造齐次式求解双曲线离心率的问题.属于基础题.5．D【分析】先将函数()sin6fxx=−用诱导公式变形为5()sin6fxx=+，结合三角函数图象的平移变换规律，得到答案.【详解】5()sinsins

insin6666fxxxxx=−=−−=−+=+,由5()sin6fxx=+的图象得到函数()singxx=的图象，向右56个单位长度即可.故选：D.【点睛】本题主要考查三角函数

图象的平移变换，要注意三角函数图象的平移变换是在“x”的基础进行的，解决此类题还需熟记口诀“左加右减”.6．B【分析】利用排除法，通过判断函数的奇偶性，取特殊值分析判断即可【详解】解：由于函数的图象关于原点对称，所以函数为奇

函数，对于A，因为22()cos()cos()()xxxxxxxxfxfxeeee−−−+−+−===++，所以()fx为偶函数，所以排除A；对于C，因为sin()sin()()xxxxxxfxfxe

eee−−−−==−=−++，所以()fx为奇函数，因为sin()0fee−==+，所以排除C，对于D，因为sin()sin()()xxxxxxxxfxfxeeee−−−+−+−===−−，所以()fx为偶函数，所以排除D；对于B，因为sin()sin()

()xxxxxxxxfxfxeeee−−−−−−−==−=−++，所以()fx为奇函数，因为sin()0feeee−−−==++，所以B正确，故选：B.【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判

断图象的左右位置；（2）从函数的值域，判断图象的上下位置．（3）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（4）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（5）函数的特征点，排除不合要求的图象.7．D【分析】根据已知条件可得出关于VN的不等式，由此可得出结果.【详解

】由题意可得()5511VNVNN−=−，解得45VN，因此，该地疫苗的接种率至少为80%.故选：D.8．C【分析】根据线面垂直的性质和面面平行判定定理的推论，可得由C项的条件能证出//

，由面面平行判定定理和空间线面位置关系，对A、B、D各项的条件加以推理，可得都有可能,lm平行于,的交线，得它们不正确.【详解】对于A，若l，m且l//，//m，若,lm是平行直线，则它们可能都平行于,

的交线，所以A不正确；对于B，l，m，且//lm，可得,lm都平行于,的交线，所以B不正确；对于C，l⊥且//lm，可得m⊥，再由m⊥，m⊥，得到//，所以l⊥，m⊥且//lm是//的一个充分非必要条件，所以

C正确；对于D，由//l，//m，且//lm，可能有,lm都平行于,的交线，所以D不正确；故选：C.【点睛】关键点点睛：该题给出几个位置关系的条件，求能使//的一个充分条件，正确解题的关键是要明确面面平行的判定定理.9．A【分析】将22aa−+=，3

3bb+=，4log4cc+=，转化为函数13xy=+，122xy=+，4logyx=与4yx=−的图象交点的横坐标，利用数形结合法求解.【详解】4log4cc+=4log4cc=−，即c为函数4logyx=与4y

x=−的图象交点的横坐标，33bb+=134bb+=−，即b为函数13xy=+与4yx=−的图象交点的横坐标，22aa−+=1242aa+=−，即a为函数122xy=+与4yx=−的图象交点的横坐

标，在同一坐标系中画出图象，如图所示：由图象可知：bac.故选：A.10．A【分析】判断直线l斜率不为0，设直线:1lxmy=+，与抛物线联立，设()()1122,,AxyBxy，根据,OAOB⊥可得12120xxyy+=，结合韦达定理即可求解.【详解

】由题意可知直线l斜率不为0.设直线:1lxmy=+与22ypx=联立.得22200,ypmyp−−=恒成立.设()()1122,,AxyBxy，则122yyp=−.由,OAOB⊥得12120xxyy+=，即221212022yyyypp

+=.即224204ppp−=.得12p=.所以其准线方程为14x=−故选：A.11．B【分析】由已知条件知()fx关于2x=轴对称，关于(,0)6中心对称，可得12226kk+=+

+=12(,)kkZ求、，写出解析式并判断各项的正误即可.【详解】由题设，知：()fx关于2x=轴对称，关于(,0)6中心对称，∴12226kk+=++=，12(,)kkZ，即12()32kk=−+，1233()2kk=−+，∴213

1()224kk=−−，又0,02，即12kk，当122,1kk==时，有4=，此时92=，则9()sin()24xfx=+，∴9sin()0244f−=−=，而35()sin()si

n13424f−=−=−，故3x=−不是()fx图象的一条对称轴.故选：B.【点睛】结论点睛：（1）()()fmxfnx+=−−有()fx关于(,0)2mn+中心对称.（2）()()fmxfnx+=−有()fx关于2mnx+=轴

对称.12．A【分析】根据投影面平移不影响正投影的形状和大小，以平面1ABC为投影面，构造四棱柱，画出投影图形，再计算正投影的面积即可.【详解】如图所示：因为投影面平移不影响正投影的形状和大小，所以以

平面1ABC为投影面，构造四棱柱，得到投影为五边形1BMACN，所以正投影的面积为47137117227277=+=S.故选：A【点睛】本题主要考查平行投影的应用，还考查了转化化归的思想和空间想象的能力，属

于中档题.13．1【分析】根据条件可得()()399log92ff−===，然后可算出答案.【详解】因为()fx是定义在R上的偶函数，且当0x时，()3sin044log4xxfxxx=，＜＜，，，所以()()399log92ff−===，所以()()(

)292sin14fff−===故答案为：114．152【解析】由等比数列的定义，S4=a1＋a2＋a3＋a4=2aq＋a2＋a2q＋a2q2，得42Sa=1q＋1＋q＋q2=152.15．26【分析】由tan15B=−和平

方关系求出15sin4B=，结合ABC的面积为15，求出8ac=，再用余弦定理可求b的值【详解】解：由tan150B=−，sin15cosBB=−，且角B为钝角把sin15cosBB=−代入到22sincos1BB+=,得1cos

4B=−，15sin4B=，1115sin15224ABCSacBac===△，所以8ac=，由余弦定理得222212cos()22244bacacBacacac=+−=−+−−=，所以26b=故答案为：

26.【点睛】本题考查平方关系、余弦定理以及三角形的面积公式的应用，同时考查运算求解能力，属于基础题．16．(,e−【分析】先将原不等式化为lnxaaxexx对于任意(1,)x+恒成立，由于()xfxxe=在()1+递增，故()()lnafxfx得lnxax，分

离参数得lnxax，求解()lnxgxx=的最小值即可．【详解】1ln0axxeax−−，lnxaaxexx，令()xfxxe=，易知()fx在()1+递增，()()lnafxfx，∴lnlnaxxax=，又∵1x，ln0x

，即lnxax对任意()1,x+恒成立，设()lnxgxx=，则()()2ln1lnxgxx−=当()1,xe时，()0gx；当(),xe+时，()0gx所以()gx在()1,e递减，在(),e+上递增，()mingxe=，则ae故答案

为：(,e−．【点睛】思路点睛：本题考查不等式恒成立问题，利用分离参数法和构造函数，通过求新函数的最值求出参数范围．17．（1）证明见解析；（2）20212021334(31)−+.【分析】（1）由1340nnaa+−+=得()1232nnaa+−=−，再结合

等比数列的定义即可证明；（2）先根据（1）求出432nna=+，进而得()11113131nnnnb+=−+++，根据n为偶数和奇数相邻两项的情况，结合裂项相消法求可求和.【详解】（1）证明：因为1340

nnaa+−+=，所以134nnaa+=−，所以()1232nnaa+−=−，又12120a−=，所以()1232nnana+−=−N．故数列2na−是以12为首项，3为公比的等比数列．（2）由（1）可得1212343nnna−−==，即43

2nna=+，则()()()()()()()()11114321111313131313131nnnnnnnnnnnnab+++−+−===−+++++++，2020223201920202020202111111111313

1313131313131T=−−++++−−++++++++++L2021202120211133.31314(31)−=−+=+++【点睛】关键点睛：本题考查利用递推关系证明等比数列，裂项

相消法求和，解答本题的关键是由条件得出()11113131nnnnb+=−+++，根据n为偶数和奇数相邻两项的情况，利用裂项相消法求和，属于中档题.18．（1）证明见解析.（2）255【分析】（1）设点O为BC中点，证明OF⊥平面AB

CD，又AE⊥平面ABCD，可以得到//AEOF，再由线面平行的判定定理，即可得到//AE平面BCF；（2）由ABCDEFFABCDFADEVVV−−=+求出AE长，再以点A为原点建立直角坐标系，利用向量法求BF与平面DEF所成角的正弦值.【详解】（1）设点O为BC中点，BCF

是正三角形，所以OFBC⊥，又平面ABCD⊥平面BCF，且平面ABCD平面BCFBC=，所以OF⊥平面ABCD，又AE⊥平面ABCD，所以//AEOF，OF平面BCF，AE平面BCF，所以//AE平面BCF；（2）由题意，ABCDEFFAB

CDEADFFABCDFADEVVVVV−−−−=+=+2111(23)3(23)2316332AE=+=，解得2AE=，以A点为原点建立如图直角坐标系，ABCD是边长为23的正方形，BCF是正三角形.则(23,0,0)D

，(0,23,0)B，(0,0,2)E，(3,23,3)F，(3,23,3)DF=−，(23,0,2)DE=−，(3,0,3)BF=；设平面DEF的法向量为(,,)nxyz=，则323302320DFnxyzDEnxz=−++==−+=

，令1x=，则3z=，1y=−，所以(1,1,3)n=−，设BF与平面BEF所成角为，则||4325sin5523nBFnBF===uruuurruuur.故直线BF与平面BEF所成角的正弦值为255.【点睛】本题主要考查面面垂直的性质、

线面平行的判定定理和向量法求线面角，考查空间中线线、线面和面面的关系，考查学生数形结合的能力，属于中档题.19．（1）11200；（2）1.9.【分析】（1）根据已知条件求得12,pp，根据相互独立事件概率计算公式计算出所求概率.（2）求得X的分布列，由此求得X的数学期

望.【详解】（1）依题意()()32211221111994,114222005pppp==−−==.所以该社区能举行4场音乐会的概率为:223122313232114144111111225255200CCCC

−−+−−=.（2）X的可能取值为0,1,2,3,4,5，()0302003211442011225525PXCC==−−=

，()1202103211441112255PXCC==−−031101321144711225525CC

+−−=，()2102203211442112255PXCC==−−03200232

1144112255CC+−−12111132114473112255200CC+−−=，()3002

303211443112255PXCC==−−211121321144112255CC+−−122

01232114443112255200CC+−−=，()114200PX==，()3214151125200PX==−−=，所以X的分布列为：X012345P2

257257320043200112001200()2773431110123451.92525200200200200EX=+++++=.【点睛】求解此类题目，要注意分类加法计数原理的应用.2

0．（1）2211612xy+=；（2）6,43.【分析】（1）根据待定系数法求解即可得答案.（2）设直线l过A、B两点，先考虑直线l垂直于x轴时，易得6AB=，再考虑直线l不垂直于x轴时，设l：()0ykxmm=+，()11,Axy，()22,Bxy，()00,Pxy，根据题意与

椭圆联立方程得()2223484480kxkmxm+++−=，122834kmxxk+=−+，212244834mxxk−=+，进而化简计算得2286,3434kmmPkk−++，再根据P在椭圆

上得2234mk=+，再用弦长公式得：()211124434ABk=++，最后结合2343k+即可求得弦长的范围.【详解】解：（1）由题意知12ca=，()()22222331ab+=，又因为222cba+=，解得216a=，212b=.则椭圆标准方程为2211612

xy+=.（2）因为OAOBOP+=，所以由向量加法的意义知四边形OAPB为平行四边形.设直线l过A、B两点，①若直线l垂直于x轴，易得：()4,0P，()2,3A，()2,3B−或者()4,0P−，()2,3A−，()2,3B−−，此时6AB=.②若直线l不垂直于x轴，设l

：()0ykxmm=+，()11,Axy，()22,Bxy，()00,Pxy，将直线ykxm=+代入C的方程得()2223484480kxkmxm+++−=故122834kmxxk+=−+，2122448

34mxxk−=+，因为OAOBOP+=，所以012xxx=+，012yyy=+，则02834kmxk=−+，()0121226234myyykxxmk=+=++=+，即2286,3434kmmPkk−++

.因为P在椭圆上，有222286343411612kmmkk−+++=，化简得2234mk=+.验证，()()22222641634121440kmkmm=−+−=.所以1228834kmkxxkm−+=−=+

，22122244844834mmxxkm−−==+所以()222122212111111212344434kkABkxxmkk++=+−===+++.因为2343k+，则2110343k+.即

()21111443434k++，得643AB.综上可得，弦长AB的取值范围为6,43.【点睛】本题考查待定系数法求椭圆方程，直线与椭圆相交的弦的最值问题，考查数学运算能力，是中档题.21．（1）1a=.（2）3【分析】（1）求出()fx

，再令()0fx=，求出两个根，函数()fx为单调函数，所以()fx有两个相同的根，得到1a=，再进行检验即可；（2）由()0fx=得11x=，或2xa=和aZ，分别当0a、1a=和1a三种情况进行讨论；0a时不成立，1a=时成立，1a时，利用函数单调性，当()fx无最小值

时，(0)()ffa，构造关于a的函数，求出a的范围，即可得到答案.【详解】（1）由题意，11()()()(1)xxfxxaexaxae−−=−−+=−−，()0fx=，解得11x=，或2xa=，因为函数()fx为单调函数，所以()fx有两个相同的根，即1a=，1a

=时，()0fx，()fx为增函数，故1a=适合题意；（2）由（1）知，()0fx=，解得11x=，或2xa=，①当0a时，则(0,1)()0xfx()fx在(0,1]上为减函数，(1,)()0xfx+

()fx在[1,)+上为增函数，当1x=时，()fx有最小值1(1)2f=−，故0a不适合题意；②当1a=时，则(0,1)()0xfx()fx在(0,1]上为增函数，(1,)()0xfx+()fx在[1,)+上为增函数，()fx在(0,)+上为

增函数，()fx无最小值，故1a=适合题意；③当1a时，则(0,1)()0xfx()fx在(0,1]上为增函数，(1,)()0xafx()fx在[1,]a上为减函数，(,)()0xafx

+()fx在[,)a+上为增函数，因为()fx无最小值，所以(0)()ffa21121111(1)022aaaaeeaeae−−−−−−−−+，()()()121111112aagaeaaeagaeae−−−−

=−−+=−−，，由()110agae−=−在()1+，上恒成立，()11agaeae−−=−−在()1+，上单调递增，且110ge−=−（），()()12200geega−=−−=存在唯一的实根()112a，()ga在(

)11a，上单调递减；()ga在()1a+，上单调递增增，且()()()2e439410220302e2ggegeee−==−−=−−，，()0ga=存在唯一的实根()223a，，由()12121102aeaaeaa−−−−+，()fx无最小值，则21aa

，()223a，，综上，21aa，()223a，，aZ，123minmaxaa+=+=.【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性和最值，注意构造函数的应用，考查学生分类讨论思想和计算能力，属于难题.22．（1）221

4xy+=；（2）11232xtyt=+=或11232xtyt=−=（t是参数）.【分析】（1）由极坐标与直角坐标之间的关系即可求曲线C的直角坐标方程；（2）由题意得直线l的参数方程为1cossinxtyt=+=，结

合已知条件求值，进而得到参数方程；【详解】(1)由()2213sin4+=，得:2223sin4+=．将222xy=+，siny=代入得22234xyy++=，所以曲线C的直角坐标方程为2214xy+

=.(2)设l的参数方程为:1cossinxtyt=+=(t为参数)，代入椭圆方程整理得：()222cos4sin2cos30tt++−=.设方程的两根分别为1t，2t，则12223cos4sin

tt=−+，因为120tt，故121213PAPBtt==，所以22312cos4sin13=+，解得，所以3sin2=，即3=或23=.故l的参数方程为11232xtyt=+=或11232xtyt=−

=（t是参数）.【点睛】本题考查了极坐标方程与普通方程的互化，利用直线与曲线的位置关系及线段间的数量关系求直线参数方程；23．（1）1{|}2xx−；（2）[6,8]−.【分析】（1）根据绝对值定义化为三个不等式组，分别求解，最后求并集；（2）先根据绝对值三角不等式得

()fx最小值，再将不等式恒不成立转化为对应函数最值关系，解不等式即得结果.【详解】（1）当1a=−时，不等式可化为()3fxx1413(2)()322xxxx−−++−或3213(2)()322xxxx+−−或1

34213(2)()322xxxx−++−1124x−−或32x或1342x−故不等式()3fxx的解集为1{|}2xx−（2）当2a=时，117()|2||23|(2)(23)|222fxxxxx=++−+−−=（当且仅

当1342x−时取等号），则不等式min7[4()]4142fx==因此4()2|1|fxb−的解集为空集等价于2|1|14b−，解得68b−故实数b的取值范围是[6,8]−【点睛】本题考查分类讨论解含绝对值不等式、绝对值三角不等式应用，考查基本分析求解能力，属中档题.