【文档说明】河北省石家庄二中2022-2023学年高二上学期期末四校联考数学试题 答案.docx，共(7)页，247.060 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-5f31410e753d16705ebbdf5850db401e.html

以下为本文档部分文字说明：

参考答案一、单项选择题1.B2．D3．B4.B5．B6、D.7.D8.B二、多项选择题9．BD10．BC11．AC12.BCD三填空题13、3414.12015．26+16.()1SS12=nnnnna-=+\-?11=S3

a=Q又()()1123=nnnnaìï=ï\í+?ïïî()()11111=12122nnaannnnn+骣琪=-琪琪琪++++桫³当时，121111111T=......344512naann骣琪?-+-++-?琪琪++桫11211n1,T9aa===满足上式11141T=+93292nn

n骣琪\-=-琪琪琪++桫三解答题(本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.解(1)设圆A的半径为R，∵圆A与直线l1：x＋2y＋7＝0相切，∴R＝|－1＋4＋7|5＝25.∴圆A的

方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝20-------4分(2)①当直线l与x轴垂直时，易知x＝－2符合题意；-------5分②当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为y＝k(x＋2)，即kx－y＋2k＝0.如图所示，连接AQ，则AQ⊥MN.∵|MN|＝219，∴|AQ|＝20－19＝1.----

---8分则由|AQ|＝|k－2|k2＋1＝1，得k＝34，∴直线l：3x－4y＋6＝0.故直线l的方程为x＝－2或3x－4y＋6＝0.-------10分18、解(1)由题意可知a2＝1-------2分又e2＝c2a2＝4，得a2＝1，b2＝3，即双曲线C的标准方程为x2－

y23＝1.-------4分(2)由题意知，Q(0，3)，设D(x1，y1)，E(x2，y2)，线段DE的中点坐标为G(x3，y3)，联立x2－y23＝1，y＝kx＋m，得(3－k2)x2－2kmx－m2－3

＝0，依题意得3－k2≠0，Δ＝(－2km)2－4(3－k2)(－m2－3)>0，得3－k2≠0，3＋m2－k2>0，①且x1＋x2＝2km3－k2，-------6分即有x3＝x1＋x22＝km3－k2，代入直线方程得y3＝3m3－k2，由|

QD|＝|QE|知，QG→·DE→＝0，-------8分即(km3－k2，3m3－k2－3)·(1，k)＝0.即km＋3km－33k＋3k3＝0(k≠0)．则3－k2＝433m，②-------10分且k2＝3－433m>0，③

由①②③式得，m<－433或0<m<334.-------12分19、（1）证明：设232nnba=−，则121313112326baa=−=+−=−.----2分，21222(1)+122221313113(21)(6)(21)13232322333332222nnnnnn

nnnnanannaabbaaaa++++−−++−−−=====−−−−，所以数列232na−是以16−为首项，13为公比的等比数列.----------6分(2)由（1）的1231111()()263

23nnnnba−=−=−=−，即2113232nna=−+。.----10分由2211(21)3nnaan−=+−得1212111533(21)6232nnnaann−−=−−=−−+.--------12分20.解:(1)设等比数列

na的首项为1a，公比为q.依题意，即有()()31231111113,126,01aqqaqaqaqaq−=−+=+.----3分解得13,1qa==故13nna−＝.----5分(2)∵33log33nnnnbn==，∴231323333nnSn+

+++＝，①23413132()333133nnnSnn+++++−+＝②.----7分②−①，得231233333nnnSn+=−−+−−−()11133332231313nnnnnn+++−=−+=−+−.--

-9分∵(9)20nnSnma+−，∴111-13333322>0nnnnnnm++++−−−对任意正整数n恒成立，∴1133322nnm+−−+对任意正整数n恒成立，即219232nm−−•恒成立．∴92m−，即m的取值范围是(9,2−−-----12分21.解：

（1）因为抛物线上一点的纵坐标为4，且该点到焦点F的距离为5，又抛物线线上一点到焦点距离等于到准线距离，所以4522pp+==，故抛物线的方程为24xy=..----4分（2）由题意直线PQ斜率存在，设:1PQykx=−，由2214404ykxxkxxy=−−+==，221616

01kk=−，设1122(,),(,)PxyQxy，则121244xxkxx+==，①.----6分所以22222121116164444PQkxxkkkk=+−=+−=+−，因为MPMQ=，所以112212(,

1)(,1)xyxyxx+=+=代入①化简得()2214k+=令()2214tk+==，.----8分则24416PQttt=+−=−因为470,3PQ，所以211209PQ，即221122561

6016499316ttt−，.----10分所以()22211210164133310303+−+−+即(1,11,33所以实数的取值范围(1,11,33..----12分22.解

：（1）全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》由条件可得()3,0P，半径26HP=.又线段HQ的垂直平分线与线段HP交于点E，所以EQEH=.-------2分则有2623EQEPEHEPHPPQ+=+===.所以点E的轨迹为以P，Q为焦点，实轴长26为的椭圆，其方程为2216

3xy+=..................4分（2）当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为2x=.以2x=为例由椭圆C的方程可知()2,2A，()2,2B−，解法1：则()2,2OA=，()2,2OB=−，0OAOB

=.即OAOB⊥.从而在RtOABV中，22MAMBOM==.................6分解法2：则222242422MAMBOAOMOBOM=−−=−−=.................6分解法3：因为切点为()2,0M，所以222MAMB

==..................6分②当直线l的斜率存在时，设l的方程为ykxm=+，()11,Axy，()22,Bxy.因为直线与圆O相切，所以221mk=+，即()2221mk=+.联立l和椭圆方程，得()222124260kxkmxm+++

−=.则()()()()22224412268410kmkmk=−+−=+，122412kmxxk+=−+，21222612mxxk−=+.................8分解法1：则()()22121212121OAOBxxyykxxkmxxm=+

=++++()()22222222222322662643661021212121kkmkmmkkkmmkkkk+−−−−−−=+++===++++所以OAOB⊥................10分从而在RtOABV中，22MAMBOM=

=.所以MAMB为定值2.................12分解法2：所以2222MAMBOAOMOBOM=−−2222112222xyxy=+−+−...............8分又因为()11,Ax

y，()22,Bxy在椭圆2226xy+=上，所以上式()222221212121112242xxxxxx+=++=++()()22121212142xxxxxx+=+−+............10分()()()()()224222222222223344182611

212121212mkkkmmkkkk−++−=+−+=+=++++所以MAMB为定值2...........12分解法3：设切点()00,Mxy，联立222ykxmxy=++=，得()2221220kxkmxm+++−=.所以021kmxk−=+，021myk=+..........

.......8分此时，有()()01012020,,MAMBAMMBxxyyxxyy==−−−−()()()()()()()()()2010120200120,,1xxkxxxxkxxkxxxx=−−−−=+−−()()()220121201kxxxxxx=++−−........

........10分()()()()222222222224261121121kmmkmkkkkk−=+−−++++()()2222222222842221122121211kkkkkkkkkk−=+−−=+−=

++++所以MAMB为定值2...............12获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com