【文档说明】甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题 含解析.docx，共(12)页，523.225 KB，由管理员店铺上传

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天祝一中2023~2024学年度高一第一学期第一次月考数学全卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答

题卡上的非答题区域均无效．3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚．4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．5．本卷主要考查内容：湘教版必修第一册第一章~第二章2.1.1．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合0,4,8,10,12U=，4,8,12A=，则UA=ð（）A.0,10B.0,4,8C.0,4,8,10D.0,4,8,

10,12【答案】A【解析】【分析】根据补集的运算法则即可得出结果.【详解】由补集的定义可知，0,10UA=ð，故选：A．2.已知命题p：“xR，使得23250xx−+=”，则命题p的否定是（）A.xR，使得23250xx−+B.xR，使得23

250xx−+C.xR，23250xx−+D.xR，23250xx−+【答案】C【解析】【分析】“存在一个符合”的否定为“任一个都不符合”【详解】命题p：xR，使得23250xx−+=，则命题p的否定是xR，23250xx−+，故选:：C．3.下列命题是真命题的是（）A

.若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等B.若平行四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形C.存在一个实数x，使得0xD.所有可以被5整除的整数，末尾数字都是0【答案】B【解析】【分析】根据题意，对各选项逐一判断，即可得到结果.【详解】若两个三角形的面积相等，由三角形的面积公式可

得这两个三角形底与高的乘积相等，所以两个三角形不一定全等，故A错误；由矩形的定义可知，若平行四边形的对角线相等，则则这个四边形是矩形，故B正确；因为对于任意实数，0x，故C错误；所有可以被5整除的整数，末尾数字都是0或者5，故D错误；故选：B4.已知,,abcR，则下列说法正确的是（）A

.若ab，则22abB.若ab，则22acbcC.若0ab，且ab，则11abD.若ab，cd，则acbd++【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质以及作差法逐项分析判断.【详解】当1a=，2b=−时，22ab，故A错

误；当0c=时，22acbc=，故B错误；∵0abba−，11110baababab−−=，显然0ba−不能得到0baab−，例如当1a=−，2b=时，11ab，故C错误；若ab，cd，则acbd++，故

D正确.故选：D.5.已知集合32Axx=−，|4Bxx=−或1x−，则AB=（）A.12xx−B.43xx−−C.31xx−−D.42xx−【答案】A【解析】【分析】根据交集的定义求解即可.【详解】因为32Axx=−，|4Bxx=−

或1x−，所以12ABxx=−.故选：A．6.已知集合3,2,2,3,4P=−−，则满足2,2QP−集合Q的个数为（）A.5B.6C.7D.8【答案】D【解析】【分析】根据子集关系可知：集合Q中必定包含元素2,2−，可能包含元素

3,3,4−，由此即可确定集合Q的个数.【详解】因为2,2QP−，所以Q中必定包含元素2,2−，可能包含元素3,3,4−，所以Q的个数即为3,3,4−的子集个数，即328=.故选：D7.“()()340xy+−=成立”是“()()22340xy++−=成立”的（

）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】分析每个条件的等价条件，再根据充要条件的定义即可得解.【详解】由()()340xy+−=得3x=−或

4y=由()()22340xy++−=，得3x=−且4y=，所以“()()340xy+−=成立”是“()()22340xy++−=成立”的必要不充分条件，故选：B．8.已知集合7233Axx=−−，321Bxmxm=−+，若BA，则实数m的取值范围是（）的A.32mm

B.32mmC.0mmD.0mm【答案】C【解析】【分析】分类讨论B集合为空集及非空分别列出不等式计算求解即可.【详解】723323Axxxx=−−=−．若B=，则32

1mm−+，解得32m，符合题意；若B时，则321,232,13,mmmm−+−−+解得302m．综上，实数m的取值范围是0mm．故选:C．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，

共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列说法正确的是（）A.21,2,3,4B.21,2,3,4C.2,41,2,3,4D.1,2,3,4【答案】ACD【解析】【分析】根据元素

与集合之间以及集合之间的关系可判断A、B项；根据子集的概念可判断C项；根据的含义可判断D项.【详解】因为2是1,2,3,4中的元素，A项正确；“”表示的是元素与集合之间的关系，而不能表示集合与集合之间的关系，B项错误；因为21,2,3,4，1,2,3,44，根据子

集的概念知，C项正确；是任何集合的子集，D项正确.故选：ACD.10.已知全集U，集合A，B如图所示，则图中的阴影部分表示的集合为（）A.()UABðB.()UABðC.()BABðD.()UAB∩ð【答案】AC【解析】【分析】根据韦恩图及集合的交并补运算，逐项判断

，即可得到本题答案.【详解】选项A，+UA=③④ð，则()=UAB③ð，故A正确；选项B，AB=②，则()=++UAB①③④ð，故B错误；选项C，AB=②，则()=BAB③ð，故C正确；选项D，=+UB

①④ð，则()=UAB①ð，故D错误.故选：AC11.已知集合21,35,27Aaaa=+−−，若1A，则实数a的可能取值为（）A.－2B.0C.2D.4【答案】AB【解析】【分析】根据元素与集合的关系，列方程求解，代入检验即可.【详解】当11a+=，即

0a=时，1,5,7A=−−，符合题意；当351a−=，即2a=时，不符合题意；当2271a−=，即2a=或2a=−时．若2a=，不符合题意；若2a=−，1,11,1A=−−，符合题意．故选:

AB．12.已知集合()244290Axaxax=−++=中只有一个元素，则实数a的可能取值为（）A.0B.1C.2D.4【答案】ABD【解析】【分析】分别按一次方程、二次方程讨论，即可确定a的取值

.【详解】当0a=时，890x−+=，解得98x=，所以98A=，符合题意；当0a时，由题意，得()2424490aa=+−=，解得1a=或4a=.故选：ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知集合,

4Aa=，21,3Baa=−，且4AB=，则实数=a______．【答案】－1【解析】【分析】根据交集运算以及集合元素的互异性，即可确定a的取值.【详解】因为4AB=，所以4B，则234aa−

=，解得4a=或1a=−，根据集合元素的互异性，可知4a，所以1a=−.故答案：1−14.已知不等式23xm−成立的一个充分不必要条件是54x−，则实数m的取值范围是______．【答案】5mm【解析】【分析】由23xm−得32mx+，再由充分、必要条件的定义即可

得|54xx−3|2mxx+，利用集合的包含关系即可得实数m的取值范围.【详解】由23xm−，解得32mx+，由题意可知：|54xx−3|2mxx+，则342m+，解得5m，所以实数m的取值范围是5m

m．故答案为：5mm.15.已知集合2120Axxx=−−=，120Bxax=+=，若BA，则实数a组成的集合为______．【答案】0,3,4−的为【解析】【分析】分B=与B两种情况分别

求解即可.【详解】21203,4Axxx=−−==−，当0a=时，B=，符合题意；当0a时，12120Bxaxa=+==−，又BA，所以123a−=−或124a−=，解得4a=或3a=−，所以实数a组成的集合为0,3

,4−．故答案为：0,3,4−16.已知实数x，y满足28x，59y，则xzy=的取值范围是______．【答案】2895zz【解析】【分析】根据不等式的性质求解即可.【详解】因为28x，59y，有11195y，所以289

5xy，即xzy=的取值范围是2895zz．故答案为：2895zz.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17.已知全集U=R，

集合25Axx=−，Bxxa=．（1）若3a=，求()UAB∩ð；（2）若AB，求实数a的取值范围．【答案】（1）()35UABxx=ð（2）2aa−【解析】【分析】（1）直接根

据交集和补集的运算，即可求解；（2）直接由AB，即可确定实数a的取值范围.【小问1详解】若3a=，则3Bxx=，所以|3UBxx=ð，所以()35UABxx=ð；【小问2详解】因为AB，且25Axx=−，Bxxa=，所以2a−，即实数a的取

值范围是2aa−．18.已知全集U=R，集合34Axx=−，223Bxaxa=−+．（1）若2a=，求AB，AB；（2）若()UBA=Ið，求实数a的取值范围．【答案】（1

）37ABxx=−，04ABxx=（2）1|512aaa−−或【解析】【分析】（1）直接利用集合交集、并集运算，即可得到本题答案；（2）由()UBA=Ið，得BA，分情况考虑，列出不等式求解

，即可确定实数a的取值范围.【小问1详解】若2a=，则07Bxx=，所以37ABxx=−，04ABxx=；【小问2详解】因为()UBA=Ið，所以BA．当B=时，223aa−+，解得5a−；当B时，22323234a

aaa−+−−+，解得112a−．综上，实数a的取值范围是1|512aaa−−或．19.已知p：315182xx−，q：31xm+或33xm−．（1）若p是q的充分条件，求实数

m的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．【答案】（1）11133mmm或（2）5733mm【解析】【分析】（1）先求出p范围，依题意p是q的充分条件，则p所表示的范围更小，列出不等式求解即可；（2）先

写出q的范围，由p是q的必要不充分条件，则q表示的范围比p所表示范围小，列出不等式求解即可.【小问1详解】因为p：315182xx−，所以p：2182xx，即28x

因为p是q的充分条件，所以312m+或338m−，解得13m或113m，即实数m的取值范围是11133mmm或；【小问2详解】依题意，q：3331mxm−+，由（1）知p：28x，又p是q的必要不充分条件，所以332,318

,mm−+解得5733m，即实数m的取值范围是5733mm．20.已知集合2450Axxx=+−=，()2222220Bxxaxaa=++++−=．（1）若1AB=，求实数a的值；（2）若ABA=，求实数a的取值范围．【答案】（1）－1

或－3（2）3aa−【解析】【分析】（1）由题，得1x=是方程()2222220xaxaa++++−=的根，代入即可求得a的值，还须检验；（2）由题，得BA，分情况讨论，即可确定a的取值范围【小问1详

解】因为1AB=，所以1B，即1x=是方程()2222220xaxaa++++−=的根，则有()2122220aaa++++−=，解得1a=−或3a=−，当1a=−时，22301,3Bxxx=+−==−，又24501,5Axxx=+−=

=−，符合题意；当3a=−时，22101Bxxx=−+==，又24501,5Axxx=+−==−，符合题意．综上，实数a的值为－1或－3；【小问2详解】因为ABA=，所以BA．当B=时，()()2222422

8240aaaa=+−+−=+，解得3a−；当1B=时，由（1）知，3a=−符合题意；当5B=−时，()()()()()22225225220,Δ224228240,aaaaaaa−++−++−==+−+−=+=无解；当1,5B=−时，()()()(

)22225225220,122220,aaaaaa−++−++−=++++−=无解．综上，实数a的取值范围是3aa−．21.已知集合(),25Axyxy=+=，(),380Bxyxy=+

−=，()2,33Cxyyxx==−+．（1）求AB；（2）求AC，并写出AC的所有子集．【答案】（1）711,55AB=（2）()()1,7,2,1AC=−；AC的所有子集为，()1,7−，()2,1，()()1,7

,2,1−【解析】【分析】（1）联立二元一次方程组，求出交点即可得解；（2）联立二元一次方程和一元二次函数即可得解.【小问1详解】由25380xyxy+=+−=得75115xy==，所以711,55AB=；

【小问2详解】由22533xyyxx+==−+解得17xy=−=或21xy==，所以()()1,7,2,1AC=−．所以AC的所有子集为，()1,7−，()2,1，()()1,7,2,1−．22.（1）比较22xy+与21122yx−+大小；

（2）若0ab，0cd，证明：()()22abbdac−−．【答案】（1）2221122xyyx+−+；（2）证明见解析．【解析】【分析】（1）利用作差法，结合配方法，比较即可；（2）根据不等式的性质比较即可.【

详解】（1）解：依题意有：()22222222111111221222xyyxyyxyxxx+−−+=++−−=−+−+，又210xx−，()10y−2，102，所以22211202xyyx+−−+

，即2221122xyyx+−+；（2）证明：0cdQ，0cd−−，又0ab，0acbd−−，()()220acbd−−，则有：()()22110acbd−−，的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.co

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