【文档说明】江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测 数学.docx，共(5)页，379.346 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

2024届高三第一学期期中质量监测数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后

，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置上，在其他位置作答一律无效．3．本卷满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合

260,2,3AxxxB=+−==，则AB=（）A．B．2C．3D．2,32．已知aR，若()()2i1ia++为纯虚数，则a=（）A．12−B．12C．2−D．23．“1a=”是“函数()22xxafxa−=+为奇函数”的（）A．充分且不必要条件B

．必要且不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．学校以“布一室馨香，育满园桃李”为主题开展了系列评比活动，动员师生一起为营造舒心愉悦的学习生活环境奉献智慧．张老师特地培育了一盆绿萝放置在教室内，绿萝底部的盆近似看成一个圆台

，圆台的上、下底面半径之比为3:2，丹线长为10cm，其母线与底面所成的角为60，则这个圆台的体积为（）A．323753cm3B．347503cm3C．371253cm3D．395003cm35．已知函数()()sin0,0,02fxAxA=+

，现有如下四个命题：甲：该函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为2；乙：该函数图象可以由cos23sin2yxx=−的图象向右平移4个单位长度得到：丙：该函数在区间,126−上单调递增；丁：该函数满足033fxfx++−=．如果只有一个假

命题，那么该命题是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．已知奇涵数()fx的图象关于直线1x=对称，当0,1x时，()2xfxb=+，则20232f=（）A．12−−B．12−C．21+D．21−7．若

3cos65+=，则5sin26+=（）A．725−B．1225−C．725D．12258．已知函数()()32,,fxxaxbxcabc=+++R，若不等式()0fx的解集为1,xxmxm+且，则函数()fx的极小值是（）A．14−B．0C．4

27−D．49−二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．在正方体1111ABCDABCD−中，,MN分别为111,CCAD的中点，则（）A．1BMAD∥B．AMBD⊥C．1B

M⊥平面ABND．MN∥平面1ABD10．设0,abcR，则（）A．acbcB．22bbcaac++C．2211abab−−D．()222abab++11．已知数列na满足()*414,

2nnnaaan+==N，则（）A．11a=B．数列na为递增数列C．101312202323aaa+++=−D．121113naaa+++12．已知函数()2(0,1)xfxaxaa=−，则下列结论中正确的是（）A．函数(

)fx恒有1个极值点B．当ea=时，曲线()yfx=恒在曲线ln2yx=+上方C．若函数()fx有2个零点，则121eeaD．若过点()0,Pt存在2条直线与曲线()yfx=相切，则01t三、填空题：本题共4小题，

每小题5分，共20分．13．已知向量()(),1,1,2ab==−，若a与b共线，则ab−=____________．14．写出一个同时满足下列两个性质的函数：()fx=____________．①()()()1212fxxfx

fx+=；②(),0xfxR．15．咖啡适度饮用可以提神醒脑、消除疲劳，让人精神振奋．冲咖啡对水温也有一定的要求，把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是1℃，空气的温度是0℃，经过t分钟后物体的温度为℃满足()0.08010et−=+−

．研究表明，咖啡的最佳饮用口感会出现在65℃．现有一杯85℃的热水用来冲咖啡，经测量室温为25℃，那么为了获得最佳饮用口感，从冲咖啡开始大约需要等待____________分钟．（结果保留整数）（参考数据：ln20.7,ln31.1,ln112.4）16．在平面

四边形ABCD中，2,1,ABADBCCDBCCD====⊥，将四边形沿BD折起，使3AC=，则四面体ABCD−的外接球O的表面积为____________；若点E在线段BD上，且3BDBE=，过点E作球O的截面，则所得的截面中面积最小的圆的半径为____________

．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知函数()()2112sinsin2cos42fxxxx=−+．（1）求()fx的最大值及相应x的取值集合：（2）设函数()()(0)gxfx=，若()gx在区间0

,2上有且仅有1个极值点，求的取值范围．18．（12分）在ABC△中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，且3tantancoscABaB+=−．（1）求角A：（2）已知7,aD=是边BC的中点，且ADAB⊥，求AD的长．19．（12分）已知数列n

a中，()*1111,,11nnaaannnnn+=−=++N．（1）求数列na的通项公式；（2）设114(1)nnnnnbaa−+=−，求数列nb的前n项和nS．20．（12分）已知函数()lnfxaxax=−−．（1）求曲线()

yfx=在点()()1,1f处的切线方程；（2）证明：当1a=时，()0fx；（3）设m为整数，若对于21*231222,11113333nnnm−++++

N成立，求m的最小值．21．（12分）如图，AB是半球O的直行，4,,ABMN=是底面半圆弧AB上的两个三等分点，P是半球面上一点，且60PON=．（1）证明：PB⊥平面PAM：（2）若点P在底面圆内的射影恰在ON上，求直线PM与平面P

AB所成角的正弦值．22．（12分）已知函数()1lnxfxx+=．（1）讨论()fx的单调性；（2）设,ab为两个不相等的实数，且eeeebaabab−=−，证明：ee2ab+．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com