【文档说明】四川省绵阳市2021届高三上学期第一次诊断理科数学试卷.docx，共(4)页，124.681 KB，由小赞的店铺上传

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秘密★启用前【考试时间：2020年11月1日15:00—17:00】绵阳市高中2018级第一次诊断性考试理科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知A={x|

0<x<2},B={x|x(l−x)≥0},则ABI=A.B.(−,1]C.[l,2)D.(0,1]2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A.y=tanxB.y=lnxC.y=x3D.y=x23.若logab>1,其中a>0且a1，b>

1,则A.0<a<l<bB.1<a<bC.1<b<aD.1<b<a24.函数ππ()sin()24fxx=+的图象的一条对称轴是A.x=−3B.x=0C.x=π2D.x=32−5.函数2()ln||fxxxx=+的大致图象是6.

已知命题p:在△ABC中，若cosA=cosB,则A=B；命题q:向量a与向量b相等的充要条件是|a|=|b|且a//b．下列四个命题是真命题的是A.p(q)B.(p)(q)C.(p)qD.pq7.若曲

线1yx=−+在点(0,−1)处的切线与曲线y=lnx在点P处的切线垂直，则点P的坐标为A.(e,1)B.(1,0)C.(2,ln2)D.1(,ln2)2−8.已知菱形ABCD的对角线相交于点O,点E为AO的中点，若AB=2,BAD=60°,则ABDEuuuruu

ur＝A.−2B.12−C.72−D.129.若a<b<0,则下列不等式中成立的是A.11aba−B.11abba++C.11bbaa−−D.(1)(1)abab−−10.某城市要在广场中央的圆形地面设计一块浮雕，彰显城市积极向上的活力．某公司

设计方案如图，等腰△PMN的顶点P在半径为20m的大⊙O上，点M,N在半径为10m的小⊙O上，圆心O与点P都在弦MN的同侧．设弦MN与对应劣弧所围成的弓形面积为S,△OPM与△OPN的面积之和为S1,MON=2,当S1−S的值最大时，该设计方案最美，则此时cos=A.

12B.512−C.32D.212−11.数列{an}满足21121nnnaaa++=−,2411,59aa==,数列{bn}的前n项和为Sn,若bn=anan+1，则使不等式427nS成立的n的最小值为A.11

B.12C.13D.1412.若1823,23ab+==，则以下结论正确的有①b−a<1②112ab+③34ab④22baA.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知向量a=(l,0),b

=(l,1),且a+b与a垂直，则实数＝．14.若实数x,y满足0,,22,xxyxy+则z=2x+y的最大值为．15.已知sinx+cosy=14,则sinx−sin2y的最大值为．16.若函数f(x)=(x2+ax+2a

)ex在区间(−2,1)上恰有一个极值点，则实数a的取值范围为．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.(12

分)已知Sn是等差数列{an}的前n项和，S3=15,a1·a2=a7.(1)求an;(2)若2(1)nannba=+−，求数列{bn}的前n项和Tn.18.(12分）已知函数π3()23cossin()()

62fxxxx=+−R.(1)判断函数f(x)在π[0,]2上的单调性；(2)将函数f(x)的图象向右平移14个周期后得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间π[0,]2上的值域.19.(12分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知πsincos(

)6cAaC=−.(1)求角C的大小;(2)若1cos,77Bc=−=,求AB边上的高．20.(12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，21()1xfxx+=+.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若对于任意实数x,不等式f(e2x)+2a

f(ex)≥0恒成立，求实数a的取值范围．21.(12分）已知函数3224()22()32afxxxaxa+=−++R.(1)若函数f(x)在(0,2)上有唯一零点，求a的取值范围；(2)当0<a<43时，求证：对任意的125,[0,]2xx,都有128|()()|3fxfx−.（二）选考题

：共10分。请考生在第22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分。22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分）在极坐标系中，O为极点，如图所示，已知Mπ(43,)6以OM为直径作圆C.(1)求圆C的极坐标方程；(2)若P为圆C左上半圆

弧¼OM的三等分点，求P点的极坐标．23.[选修4-5:不等式选讲](10分)已知函数()|21||23|fxxx=+−−。(1)在如右的网格图中画出函数f(x)的图象；(2)若实数m满足f(2m−1)<f(2m+l),求m的取值范围．