【文档说明】2021-2022学年高二数学人教A版必修5教学教案：3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域 （2）含解析【高考】.doc，共(4)页，426.000 KB，由小赞的店铺上传

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-1-第三章不等式第二节二元一次不等式（组）及其平面区域【教材分析】本节课是在学习不等式、直线方程后的学习内容，它既是这两部分内容的延伸和交汇，又是图解法解决线性规划的基础，具有承上启下的作用。在探索问题过程中渗透化归

和数形结合的思想，有效的训练了学生计算、作图的基本能力，也训练了学生数形结合、等价转化等数学思想。本节课是二元一次不等式（组）与平面区域的第一课时，它的相关概念是线性规划问题的基础和前提。【学情分析】学生在初中数学学习中已经接触过二元一次方程（组），所以在接受

二元一次不等式（组）上会比较容易。不利因素：1.学生的数形结合思想不够完善，学生识图、画图能力还不怎么好；学生对点集与图像的关系理解不深。在教学过程中，培养学生主动观察、主动思考、自我发现的学习能力，培养学生利用归纳、猜想、证明探究问题的能力是关键。三维目标：【知识与技能】1.会画二元一次不等式（

组）表示的平面区域。2.能解决常见的与二元一次不等式（组）表示区域相关的问题。【过程与方法】1.通过学生亲身体验、自主独立思考，解决一些较容易的问题；2.引导学生进行尝试、猜想、证明、归纳，突破本节难点；3.帮助学生在原有经验上对新知识主动建构，在交

流合作中学习。【情感态度价值观】学生在课堂上充分发挥小组合作精神，大胆展示。【教学重点】画二元一次不等式表示的平面区域【教学难点】求区域面积和整点坐标【教学方法】让学生自己发现问题，自己通过观察图像归纳

总结，自己评析解题对错，从而提高学生的参与意识和数学表达能力，分组讨论。【课时安排】一课时教学过程一、引入新课通过两个简单的问题引入新课，承上启下。复习1：二元一次不等式（组）表示的区域-2-复习2：画二元一次不等式（组）表

示的平面区域的步骤.二、新课导学让学生齐读本节课的学习目标，教师简述本节课的教学流程和任务安排，再让学生以小组为单位展开讨论积极备展。三、学生活动学生展示一：A1：画出不等式组36020xyxy−+−+

表示的平面区域.A2：画出不等式(21)(4)0xyxy++−+表示的平面区域.A3：已知点(3,1)−−和(4,6)−在直线320xya−++=的两侧，则的取值范围是.学生质疑，教师点评、追问评分。学生展示二：B1：由直线20,210xyxy++=++=和

210xy++=的平围成的三角形区域（不包括边界）用不等式可表示为.学生质疑，教师点评、追问评分。学生展示三：B2：不等式组438000xyxy++表示的平面区域内的整点坐标是.学生质疑，教师点评、追问评分。学生展示四：C1:求不等式组6003xyxyx−++

表示平面区域的面积.-3-学生质疑，教师点评、追问评分。【课堂小结】知识方面：⑴二元一次不等式表示的平面区域⑵二元一次不等式表示哪个平面区域的判定方法⑶二元一次不等式组表示的平面区域思想方法：数形结合、化归、分类讨论能力方面：

在推理的同时，逐步养成严谨的逻辑思维习惯.【当堂检测】学生在规定的时间内独立完成1.．二元一次不等式组++0300yxyx表示的平面区域内整点坐标为_____________．2.已知点（1，—1）和(—4，1）在直线x+2y+a=0的同侧，则的取值

范围是.3.不等式组++−300))(5(xyxyx表示的平面区域是一个____________．A．三角形B．直角梯形C．梯形D．矩形教师公布答案，视学生完成情况讲解。自我评价我完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差课后作业：必做题：课

本上的98页练习题2、4合作探究:1.画出不等式çxç+çyç≤1表示的平面区域；2.画出不等式x2+y2≤1表示的平面区域.板书设计学习目标：1.会画二元一次不等式（组）表示的平面区域。2.能解决常见的与二元一次不等式（组）表示区域相关

的问题。1.通过学生亲身体验、自主独立思考，解决一些较容易的问题；-4-教学反思《二元一次不等式（组）及其平面区域》是一节学生自主预习讨论后的展示课，本节课有成功之处，也有值得推敲的地方和问题，现就当时的设计思路、课堂流程及存在的问题作一反思。本节课体现了以教师为辅学生为主的课堂模式，进行了小组

讨论理论分析，课堂展示，规律总结，当堂检测几个环节。本节内容不算是新知识，少部分学生自主学习能力较差，小组讨论不够积极，展示不够大胆自信，解题效率也有待提高。就我个人来说本节对学生的鼓励还不够，应该及时的鼓励学生积极参与，设计的当堂检测也有一点难度，少部分学生

在有限的时间内不能完成。总之在以后的教学中，我还要不断学习充实自己，提高自己的业务水平。