【文档说明】江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学（文）试题 .docx，共(7)页，539.054 KB，由小赞的店铺上传

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樟树中学、丰城九中、宜春一中、万载中学高安二中、宜丰中学、奉新一中、宜春九中2023届高三第二次联考文科数学试卷命题：万载中学命题人：张金荣审题人：杜雅琴考试时间：120分钟分值：150分一、单选题（6

0分）1已知集合3AxNx=，21Bxx=−，则AB=（）A.0,2B.1,0,1−C.0,1,2D.0,12.已知复数z在复平面上对应的点为()2,1-，则（）A.z的虚部为i−B.5z=C.2iz=−−D.2z−是纯虚数3.若

非零向量a，b满足3ab=，()23abb+⊥，则a与b的夹角为（）Aπ6B.π3C.2π3D.5π64.福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，…，32，33这33个两位号码中选取，小明利用如下所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第9列的数字开始，从左到

右依次读取数据，则第四个被选中的红色球号码为（）第1行:2976341328414241第2行:8303982258882410第3行:5556852661668231A.10B.22C.24D.265.如图，一架飞机从A地飞往B地，两地相距500km.飞行员为了避开某一区

域的雷雨云层，从A点起飞以后，就沿与原来的飞行方向AB成12角的方向飞行，飞行到中途C点，再沿与原来的飞行方向AB成18角的方向继续飞行到终点B点.这样飞机的飞行路程比原来的路程500km大约多飞了（）（s

in120.21，sin180.31）..A.10kmB.20kmC.30kmD.40km6.已知函数()1fx−为偶函数，且函数()fx在)1,−+上单调递增，则关于x的不等式()()127xf

f−−的解集为（）A.(),3−B.()3,+C.(),2−D.()2,+7.若直线上存在到曲线T上一点的距离为d的点，则称该直线为曲线T的d距离可相邻直线.已知直线l：340xym−+=为圆C：()()22149xy−++=的2距离可相邻直线，

则m的取值范围是（）A.24,14−B.(),2414,−−+C.44,6−D.(),446,−−+8.已知函数()()()2sin20πfxx=+满足()01f=，且()fx在π0,4上单调

，则()fx在π0,2上的值域为（）A.1,1−B.2,1−C.1,2−D.3,2−9.抛物线的光学性质是：从抛物线焦点出发的光线经抛物线反射后，反射光线与抛物线对称轴平行，已知F、()3,2A分别为抛物线()220ypxp=的焦点和内侧一点

，抛物线上存在点P使得5PFPA+=，则实数p的取值范围是（）A.2,3−B.()4,+C.2,43D.2,4310.在三棱锥ABCD−中，4ABACBDCDBC=====，平面经过AC的中点E，并且与BC垂直，

则截此三棱锥所得的截面面积的最大值为（）A.34B.34C.32D.3211.算盘是中国传统的计算工具．东汉徐岳所撰的《数术记遗》中记载：“珠算，控带四时，经纬三才．”用如图所示的算盘表示数时，约定每档中有两粒算珠（上珠中最

上面的一粒和下珠中最下面的一粒）不使用.如果一个数在算盘上能够用个位、十位和百位这三档中的2粒算珠表示，则这个数能够被3整除的概率是（）A.29B.25C.12D.2312.若函数()()21lnfxxax=−+有两

个极值点1x，2x，且12xx，则()2fx的取值范围为（）A.12ln2,04−B.1ln2,04−C.1,02−D.1,04−二、填空题（20分）13.若,xy满足约束条件1022010xyx

yx−++−−，则2zxy=−的最大值为_________.14.在三角形ABC中，π3B=，BAC的平分线AD交BC于D，且32AD，BD==，则cosC=_________．15.已知数列na满足11a=

，22a=，2(1)2nnnaa+−=−+，则数列na的前30项和为_______.16.设1F，2F同时为椭圆()22122:10xyCabab+=与双曲线()222112211:10,0xyCab

ab−=的左、右焦点，设椭圆1C与双曲线2C在第一象限内交于点M，椭圆1C与双曲线2C的离心率分别为1e，2e，O为坐标原点，若1224FFMF=，则12ee的取值范围是______．三、解答题1

7.设nS是等比数列na的前n项和，公比1q，且23439aaa++=，36a+是2a与4a的等差中项.（1）求nS；（2）是否存在常数，使得数列nS+为等比数列？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

18.一所中学组织学生对某线下某实体店2022年部分月份的月利润情况进行调查统计，得到的数据如下：月份x24681012净利润y（万元）0.92.04.23.95.25.1lnx=0.7141.82.12.32.5x=1.42.02.42.83.23.5根据散点图

，准备用①lnyaxb=+或②ycxd=+建立y关于x回归方程.（1）用线性相关系数说明上面的两种模型哪种适宜作为y关于x的回归方程?（2）由参考数据，根据（1）判断结果，求y关于x的回归方程（精确到0.1）.附：对于一组数据(),iiuv（1i=，2，3，⋯，

n），其回归直线vu=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为()()()121ˆniiiniiuuvvuu==−−=−，ˆˆˆvu=−.相关系数()()()()12211niiinniiiiuuvvruuvv===−−

=−−.参考数据：7x=，3.55y=，1.80=，2.55=，()6212.20ii=−=，()6212.89ii=−=，()()615.55iiiyy=−−=，()()616.32iiiyy=−−=，()()6622

115.76iiiiyy==−−=，()()6622116.61iiiiyy==−−=.19.如图（1），已知边长为2的菱形ABCD中，60DAB=，沿对角线BD将其翻折，使90ABC=，设此时AC的中点为O，如

图（2）．.的的（1）求证：DO⊥平面ABC；（2）求点A到平面BCD的距离．20.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=经过点13,2，其右焦点为()3,0F.（1）求椭圆C的标准方程；（2）椭圆C的右顶点为A，若点,PQ在椭圆C上，且满足直线AP与AQ的

斜率之积为120，求APQ△面积的最大值.21.已知函数()()()22e21ln21xfxaxx=−++．（1）当2a=时，研究函数()fx的单调性；（2）当π0,2x时，()()22cos22fxxax−−恒成立

，求a的取值范围．22.在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线1l与曲线C的极坐标方程分别为cos2=，4sin=，点P的极坐标为π4,4．（1）求直线1l以及

曲线C的直角坐标方程；（2）在极坐标系中，已知射线2π:02l=与1l，C的公共点分别为A，B，且1683OAOB=+，求POB的面积．23.已知函数()|2||1|fxxx=+

+−．（1）求不等式()4fx的解集；（2）函数()fx最小值为321,(0,0,0)kkabcabc++=，求32abc++的最小值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com