【文档说明】重庆市北山中学高2022级高三下期数学高考模拟试卷(6)参考答案.docx，共(9)页，1.280 MB，由管理员店铺上传

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北山中学高2022级高三下期数学高考冲刺卷（6）参考答案一、单项选择题12345678BDDACBCA7.解：由题意，飞机引擎正常运行的概率为p，则310A飞机能成功飞行的概率为2222Cpp=，340A飞机能

成功飞行的概率为()33444344134CppCppp−+=−+，令43234ppp−+即2341pp−+，解得113p.所以飞机引擎的故障率应控制的范围是20,3.故选：C.8．解：因为函数()fx是偶函数，由()()220fxfx+−−=得()()()

222fxfxfx+=−=−，即()()4fxfx+=，所以函数()fx是周期为4的周期函数；若2,0x−，则0,2x；因为当0,2x时，()fxx=，所以0,2x−时，()fxx−=−，因为函数()fx是偶函数，所以()()fxxfx−=−=，即()fxx=−，

2,0x−，则函数()fx在一个周期22−,上的表达式为(),02,20xxfxxx=−−，因为()()()12nnfxfx−=，*nN，所以函数()()()48fxfx=，*nN，故()(

)4fx的周期为12，其图象可由()fx的图象压缩为原来的18得到，作出()()4fx的图象如图：易知过()1,0M−的直线l斜率存在，设过点()1,0−的直线l的方程为()1ykx=+，则要使直线l与()()4fx的图象在0

,2x上恰有8个交点，则0MAkk，因为7,24A，所以20871114MAk−==+，故8011k.故选：A.二、多项选择题9101112ACDADBCDABD12.由sin()sins

in+=得sincoscossinsinsin+=，同除coscos得tantantantan=+（*），所以tantantantan2tantan=+≥，即tantan4≥，tantan2tantan4+

≥≥，故A，B正确；cos()sin()1sinsincoscos+++=11tantan1tantan−++=1tantan2tantan+=tantan1=，显然不成立；tantantantan1ta

n()11tantan1tantan1tantan++===−−−，由tantan4≥知，110tantan4≤，4tan()13−+−≤，所以D正确．三、填空题1314151612-615.16.在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，因为AD

1⊥平面ABB1A1，BC⊂平面ABB1A1，所以△APD和△EBP均为直角三角形，所以tan∠APD＝，tan∠EPB＝，又tan∠APD＝4tan∠EPB，所以，即BP＝2AP，以AB所在直线为x轴，AB的中点O为坐标原点，建立平面直角坐标系如图所示，则A（﹣2，0），B

（2，0），设P（x，y），根据BP＝2AP，则有，化简整理可得，（其中﹣2≤x≤2，y≥0），则当x＝﹣2时，，所以点P到平面ABED的最大距离为，又四边形ABED的面积为，所以四棱锥P﹣ABED的体积的最大值为．故答案为：．四、解答题17.18.解：，当时，，，．的值域是．，，

可得，设，则，，由余弦定理，，解得或，又，的面积为或．19.解：Ⅰ设事件为“随机选取一天，这一天该快递公司的骑手的人均日快递业务量不少于65单”，依题意快递公司的人均日快递业务量不少于65单的频率分别为：，，，，估计为．Ⅱ设事件B为“5名骑手中随机选取2人，至少有1名骑

手选择方案”，骑手甲、乙、丙选择了日工资方案，丁、戊选择了日工资方案．从5名骑手中随机选取2人，基本事件总数，至少有人1名骑手选择方案包含的基本事件有：，从上述5名骑手中随机选取2人，至少有1名骑手选择方案的概率．Ⅲ快递公司人均每日完成快递数量的平均数是：，方案日工资为，方案日工资约为，故

骑手应选择方案．20.21．解：（1）由1()1fxx=−+，可得()fx的单调减区间为(01)，，()fx的单调增区间为(1)+，.（2）由()0gx≥，可得e()lnxaxxax−−−−≥，即lne()elnaxxxax−−−−≥①，考虑()etht

t=−，由()e1tht=−得，当0t时，()ht递减，当0t时，()ht递增，所以①即为()(ln)hxhax−≥，由于求实数a的最小值，考虑化为0a，所以lnxax−≤，即lnxax−≥，令()lnxlxx=−，

分析单调性可得()lx的最大值为e−，所以a的最小值为e−．22.解：（1）由圆A：2227570xyx++−=可得()22764xy++=，所以圆心()7,0A−，圆的半径8r=，因为8ACADr===，所以ADCACD

=，因为//BEAD，所以ADCEBC=，可得EBCECB=，所以EBEC=，所以827EBEAECEArAB+=+===,由椭圆的定义可得：点E的轨迹是以()7,0A−、(7,0)B为焦点，28a=的椭圆，即4a=，7c=，所以222

1679bac=−=−=，所以动点E的轨迹方程为221169xy+=（2）由（1）知，()0,3P，设()11,Mxy，()22,Nxy，当直线MN的斜率存在时，设直线MN的方程为：ykxm=+，由221169ykxmxy=++=

可得()22291632161440kxkmxm+++-=，所以12232916kmxxk−+=+，212216144916mxxk-=+，因为()()1221212121213333kxmxkxmxyykkxxxx−−+=+=+−++−()()121212623kxxmxxxx+

=−=+，所以()()()12122630kxxmxx−+−+=，即()()22216144322630916916mkmkmkk−−−+−=++，整理可得：()()330mkm−−−=，所以3km=+或3m=，当3m=时，直线MN的方程为：3ykx=+，此时过点(

)0,3P不符合题意，所以3km=+，所以直线MN的方程为：()313ykxmkxkkx=+=+−=+−，此时直线MN过点()1,3−−，当直线MN的斜率不存在时12xx=，21yy=−，12111212111333366yyyy

kkxxxxx−−−−−−+=+=+==，解得11x=−，此时直线MN的方程为：1x=−，过点()1,3−−，综上所述：直线MN过定点()1,3−−.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com