【文档说明】河北省唐山市2021届高三下学期4月学业水平选择性考试第二次模拟演练（二模）数学.docx，共(4)页，69.103 KB，由小赞的店铺上传

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高三数学试卷第1页（共4页）唐山市2021年普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数学注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的．1．已知集合P＝{x|－1＜x＜1}，Q＝{x|x(x＋2)＜0}，则P∩Q＝A．{x|0＜x＜1}B．{x|－2＜x＜1}C．{x|－1＜x＜0}D．{x|－2＜x＜0}2．已知多项选择题的四个选项A、B、C、D中至少有两个选项正确，规定：如果选择了错误选项就不

得分．若某题的正确答案是ABC，某考生随机选了两个选项，则其得分的概率为A．12B．310C．16D．3113．不等式(12)x≤x的解集是A．[0，12]B．[12，＋∞)C．[0，22]D．[22，＋∞)4．在(x－2x)6的展

开式中，常数项为A．20B．－20C．160D．－1605．设复数z满足|z－2i|＝1，在复平面内z对应的点到原点距离的最大值是A．1B．3C．5D．36．在△ABC中，D为BC的中点，E为AC边上的点，且AE→＝2EC→，则DE→＝

A．12AB→－16AC→B．－12AB→＋16AC→C．12AB→－23AC→D．－12AB→＋23AC→高三数学试卷第2页（共4页）7．劳动力调查是一项抽样调查．2021年的劳动力调查以第七次人口普查的最新数据为基础抽取相关住户

进入样本，并且采用样本轮换模式．劳动力调查的轮换是按照“2-10-2”模式进行，即一个住户连续2个月接受调查，在接下来的10个月中不接受调查，然后再接受连续2个月的调查，经历四次调查之后退出样本．调查进行时保持每月进入．．．．样本接受第

一次调查的新住户数量相同．．．．．．．．．．．．．．．．．．若从第k个月开始，每个月．．．都有14的样本接受第一次调查，14的样本接受第二次调查，14的样本接受第三次调查，14的样本接受第四次调查，则k的值为A．12B．13C．14D．158．已知F为双曲线C：x2a2－y2b

2＝1（a＞0，b＞0）的右焦点，A为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，B为渐近线上一点，O为坐标原点．若四边形OFAB为菱形，则双曲线C的离心率e＝A．2B．3C．2D．2＋1二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中

，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．设函数f(x)＝sin(2x－3)的图象为曲线E，则A．将曲线y＝sin2x向右平移3个单位长度，与曲线E重合B．将曲线y＝sin(x－3)上各点的横坐标缩短到

原来的12，纵坐标不变，与曲线E重合C．(－12，0)是曲线E的一个对称中心D．若x1≠x2，且f(x1)＝f(x2)＝0，则|x1－x2|的最小值为210．已知a＞b＞0，且ab＝4，则A．2a－b＞1B．log2

a－log2b＞1C．2a＋2b＞8D．log2a·log2b＜111．三棱锥P-ABC的三视图如图，图中所示顶点为棱锥对应顶点的投影，正视图与侧视图是全等的等腰直角三角形，俯视图是边长为1的正方形，则A．该棱锥各面都是直角三角形B．直线AB与PC所成角为60°C．点P到底面ABC的距离

为1D．该棱锥的外接球的表面积为312．若直线y＝ax与曲线f(x)＝ex相交于不同两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，曲线f(x)＝ex在A，B点处切线交于点M(x0，y0)，则A．a＞eB．x1＋x2－x0＝1C．kAM＋k

BM＞2kABD．存在a，使得∠AMB＝135°正视图侧视图俯视图PABC高三数学试卷第3页（共4页）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的体积为_______．14．设{an}

是首项为2的等比数列，Sn是其前n项和．若a3a4＋a5＝0，则S6＝_____．15．有以下三个条件：①定义域不是R；②值域为R；③奇函数；写出一个同时满足以上条件的函数f(x)＝_____________．16．设抛物线

E：y2＝4x的焦点为F，直线l：y＝k(x－1)与E交于A，B，与y轴交于C，若|AF|＝|BC|，则|AB|＝_______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）

已知Sn为等差数列{an}的前n项和，S4＝24，S10＝120．（1）求Sn；（2）记数列{1Sn}的前n项和为Tn，证明Tn＜34．18．（12分）改革开放是我国发展的最大“红利”，自1978年以来，随着我国社会经济的快速发展，

人民生活水平的不断提高以及医疗卫生保障体系的逐步完善，我国人口平均预期寿命继续延长，国民整体健康水平有较大幅度的提高．下表数据反应了我国改革开放三十余年的人口平均预期寿命变化．人口平均预期寿命变化表单位：岁年份年份代码人口平均预期寿命1981467.7719901368.5520002371.

420103374.83（1）散点图如上图所示，可用线性回归模型拟合y与t的关系，已知回归方程yˆ＝aˆ＋bˆt中的斜率bˆ＝0.25，且y-＝70.6375，求aˆ；（2）关于2020年我国人口平均预期寿命的统计数据M迄今暂未公布，依据线性回归方程，对M进行预测并给出预

测值M1（结果保留两位小数），结合散点图的发展趋势，估计M1与M的大小关系，并说明理由．高三数学试卷第4页（共4页）19．（12分）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD为正方形，EF∥AD，平面ADEF⊥平面ABC

D，AD＝2EF＝4DE＝4，AF＝3．（1）判断平面ABF与平面CDE的交线l与AB的位置关系，并说明理由；（2）求平面ABF与平面CDE所成二面角的大小．20．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．C＝π3，AB边上的高为3．（1）若S△ABC＝23

，求△ABC的周长；（2）求2a＋1b的最大值．21．（12分）已知函数f(x)＝lnx－x＋a．（1）若f(x)≤0，求a的取值范围；（2）若f(x)有两个零点m，n，且m＜n，证明：n＋1n＜2e

a－1＜m＋1m．22．（12分）已知A、B分别为椭圆E：x2a2＋y2＝1（a＞1）的左顶点和下顶点，P为直线x＝3上的动点，AP→·BP→的最小值为594．（1）求E的方程；（2）设PA与E的另一交点为D，PB与E的另一交点为C，问：是否存

在点P，使得四边形ABCD为梯形，若存在，求P点坐标；若不存在，请说明理由．ABCDEF