【文档说明】广西贺州市平桂区平桂高级中学2020-2021学年高一春季第一次月考数学试卷含答案.doc，共(6)页，506.950 KB，由小赞的店铺上传

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-1-2021年春季学期第一次月考高一年级数学命题人：陈翠媚、林春秀审题人：蒋秀芳注意事项：1．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．2．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答

在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．考试结束后，请将答题卡上交．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，则（）A．B．C．D．

2．下列各角中，与30−终边相同的角为（）A．390−B．210C．390D．30°3．下列各式中正确的是（）A．606=B．31204=C．51506=D．1802=4．5cos4的值为（

）A．12B．12−C.22．D．22−5．函数的零点所在的一个区间是()A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)6．已知(3,4)P是角的终边上的点，则cos=（）A．54−B．53−C．53D．54-2-7．函数()tan()6

fxx=+的图象的一个对称中心是（）A．(,0)3B．(,0)4C．(,0)2D．(,0)68．已知两条不同的直线,lm和两个不同的平面,，有如下命题：①若lα，mα,l∥β,m∥β,则α∥β；②若lα，l

∥β，m=，则l∥m；③若⊥，l⊥，则lα．其中正确的命题个数为（）A．0B．1C．2D．39．已知一个空间几何体的三视图如右图，其中主视图，侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是（）A．

3B．23C．6D．510.已知0.32a=，0.41()2b−=，52log2c=，则a，b，c的大小关系为（）A.cbaB.cabC.bacD.bca11．函数()2sin(),(

0,)22fxx=+−的部分图像如图所示,则,的值分别是()A.2,3−B.2,6−C.4,6−D.4,312．已知函数()2sin()fxx=+对任意x都有()()6

6fxfx+=−，则()6f等于（）A．2或0B．-2或0C．0D．-2或2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．211主视图俯视图左视图-3-13.已知0tancos，则角是第象限角.14．若31)6sin(

=−，则)3cos(+等于________.15．xxfsin2)(−=在24，上的最大值为.16．设函数()fx是以2为最小正周期的周期函数，且[0,2]x时，2()(1)fxx=−，则72f=________.三、解答题：共70分．

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(10分)已知角的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P(3,-4),求的值.18.(12分)计算:（1）4cos)4sin(+−（2）4tan25cos27sin++19.(12分)如图，

在三棱锥ABCD−中，点E，F分别是BD，BC的中点，ABAD=，AEBC⊥．求证：⑴//EF平面ACD；⑵AECD⊥．20.(12分)求函数)62tan()(−=xxf的定义域和单调递增区间.-4-21.(12分)已知)tan()cos()2sin(

)2cos()tan()(−−−−+−+=f.(1)化简)(f;(2)若53)23sin(=−，求)(f的值.22.(12分）函数f(x)=Asin(ωx+)+B的一部分图像如图所示，其中A>0，ω>0，

|φ|<．(1)求函数y=f(x)解析式；(2)求x∈[0,]时，函数y=f(x)的值域；(3)将函数y=f(x)的图像向右平移个单位长度，可得到函数y=g(x)的图像，求函数y=g(x)的单调递减区间．-5-

数学答案一、选择题题号123456789101112答案CACDBCABDBAD二、填空题13、三、四14、3115、2−16.41三、解答题：18.(10分)解：y=-4,则点P到坐标原点的距离r=5,所以，则18.(12分)计算:

解：（1）4cos)4sin(+−（2）4tan25cos27sin++022224cos4sin-=+−=+=01014tan2cos2sin4tan)22cos()24sin(=++−=++−=+++−=

19.证明：⑴因为在BCD中，点E，F分别是BD，BC的中点所以//EFCD又因EF平面ACD,CD平面ACD从而//EF平面ACD⑵因为点E是BD的中点，且ABAD=所以AEBD⊥又因AEBC⊥,BC平面BCD,BD平面BCDBCBDB=,

故AE⊥平面BCD因为CD平面BCD所以AE⊥CD-6-20.解：令,,262Zkkx+−解得：Zkkx+,234所以函数)62tan()(−=xxf的定义域为+Zk

kxx,234令,,2622-Zkkxk+−+解得：,,234232-Zkkxk++所以函数)62tan()(−=xxf的单调递增区间为）（，Zkkk++),234232(-21.解：(1)=)(f.(2)因为53

cos)2sin()22(sin)23sin(==+=+−=−.所以53cos)(==f.22.解：根据函数f(x)=Asin(ωx+)+B的一部分图象，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜，∵，∴，∵==-，∴ω=2，再根据五点法作图，可得2×+φ=，∴φ

=，∵|φ|<,∴φ=，∴函数y=f(x)的解析式为f（x）=2sin（2x+）+2；（2）∵x∈[0，]，∴2x+∈[，]，∴sin（2x+）∈[-，1]，∴函数y=f(x)的值域为[1，4]；（3）将函数y=f（x）的

图象向右平移个单位长度，得到函数y=g（x）=2sin[2（x-）+]+2=2sin（2x-）+2的图象，对于函数y=g（x）=2sin（2x-）+2，令2kπ+≤2x-≤2kπ+，求得kπ+≤x≤kπ+，故函数g（x）的单调减区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z．