【文档说明】《数学人教A版必修4教学教案》2.1.2 向量的几何表示 （8）含答案【高考】.doc，共(6)页，120.000 KB，由小赞的店铺上传

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-1-F1F2F3F450505075bcaCDABEFMN2.1.2《向量的几何表示》教学设计教学目标：（1）从对不同问题的思考中感受什么是向量。（2）通过师生互动、交流与学习，培养学生探求新知识的

学习品质.（3）了解向量的实际背景，会用字母表示向量，理解向量的几何表示；（4）理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念（5）通过向量包含大小和方向，概念的学习感知数学美。（6）向量的方向包含正反两方面，正反关系的对照培养学生辨证唯物主义思维学情分析：下列物理量中，那些量

分别与位移和距离这两个量类似：（1）物体在重力作用下发生位移，重力所做的功；（2）物体所受重力（3）物体的质量为a千克；（4）1月1日的4级偏南风的风速。教学重点：（1）向量的概念；（2）向量的几何表示（有向线段）。教学难点：（1）向量的几何表示；（2）向量相

等与向量的大小不能比较教学方法：自学-指导教学模式教学过程：一、引人：课本P3观察（略）实例：图中拉小车的力F1,F2,F3是个既有大小又有方向的量。二、提出课题：向量的概念和向量的几何表示1。意义：既有大小又有方向的量叫向量。2.向量的表示方法：（用什么来刻画向量的两要素呢？）

用一条线段：它的长短表示向量的大小，它上面的箭头表示向的方向。如图：向量aEFbCDcAB===,,（起点在前终点在后）向量CDAB与方向相同，大小不等，为不同的向量向量CDEF与方向不同，大小相等，为不同的向量向量CDMN与方向相同，大小相等，为同一向量（向量可以平移）问？AB与BA是否同一向量

？答：不是同一向量。-2-DCBAOBAFCDE向量AB的大小（线段的长）记作：|AB|——称为向量的模。注意：数量与向量的区别：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。模是可以比较大小的3．特殊的向量：1零向量

——长度（模）为0的向量，记作0。0的方向是任意的。注意0与0的区别2单位向量——长度（模）为1的向量叫做单位向量问？有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？单位向量是否都相等？答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，方向可以不同，所以单位向量不一

定相等。30．相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。MNCD=规定：零向量与零向量相等，0=040．相反向量：长度相等且方向相反的向量叫做相反向量。NMCD与，BAAB与，记：BAAB−=，既0=+B

AAB（相当于实数中的互为相反数）50．平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。记作：NMMNBADCABCD//////////规定：0与任一向量平行60．共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上，所以平行向量也叫共线向量。例1、

如图，在平行四边形ABCD中，找出与向量AB相等的向量，AB相反的向量。AB共线的向量.中与向量OA相例2．如图：O为正六边形ABCDEF的中心，分别写出图等的、相反的、共线的向量。-3-教学活动：活动1【导入】探究活动独立思考，解决问题问题1：湖面上有3个景点O，A，B，如图所示

.一游艇将游客从景点O送至景点A，半小时后，游艇再将游客送至景点B，从景点O到景点A有一个位移，从景点A到景点B也有一位移.位移与距离这两个量有什么不同？活动2【导入】师生互动，合作交流向量的概念及表示向量的定义：向量的表示：向量的大小及表示零向

量：单位向量：活动3【活动】思考平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们终点的轨迹是什么图形？活动4【活动】问题在平行四边形ABCD中，向量与CD，AB与DC有什么关系？活动5【讲授】、向量的关系平行向量相等

向量相反向量活动6【活动】问题1.向量能否平移？2.要确定一个向量必须确定什么？要确定一个有向线段必须确定什么？两者有何区别？活动7【讲授】例题讲解例1．已知O为正六边形ABCDEF的中心，如图，所标出的向量中：（1）试找出与FE共线的向量；（2）确定与FE相等的向量；（3）OA与BC向量

相等么？例2．如图，在4×5的方格纸中有一个向量AB，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与AB相等的向量有多少个？与AB长度相等的共线向量有多少个？（AB除外）活动8【练习】随堂检测-4-课本59页练习及习题2.1

2活动9【活动】课堂小结向量的两要素是什么？有向线段的三要素是什么？数量（标量）与向量的区别与联系？零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念？活动10【活动】思维拓展1．下列命题中真命题是（）A．任何两个非零向量的单位向量都是相等的向量B．

任何两个非零向量的单位向量是相等向量或互为相反向量C．一个非零向量的单位向量有两个，它们互为相反向量D．任何非零向量的单位向量的模相等2．判断下列命题中正确的是（）（1）已知∥，那么向量，的方向相同或相反（2）已知向量与向

量CD是共线向量，那么四点A，B，C，D必在同一直线上；（3）任何两个向量必可比较大小3.在△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点,则()A.AB与AC共线B.DE与CB共线C.AD与AE相等D.AD与BD相等4.如图，

四边形ABCD为正方形，△BCE为等腰直角三角形。．DC（1）图中与共线的向量有（）（2）图中与相等的向量有（）ABE（3）图中与模相等的向量有（）5．？6．如图D，E，F分别是△ABC各边上的中点，四边形BCMF是平行四边形，分别写出：

A（1）与共线的向量；MEF-5-（2）与相等的向量；CDB（3）与相等的向量。活动11【讲授】备注例1和例2重点考察共线向量和相等向量活动12【活动】思维拓展1．下列命题中真命题是（）A．任何两个非零向量的单位向量都是相等的向量B．任何两个非零向量的

单位向量是相等向量或互为相反向量C．一个非零向量的单位向量有两个，它们互为相反向量D．任何非零向量的单位向量的模相等2．判断下列命题中正确的是（）（1）已知∥，那么向量，的方向相同或相反（2）已知向量与向量CD是共线向量，那么四点A，B，C，D必在同一直线上；（3）任何两个向量必

可比较大小3.在△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点,则()A.AB与AC共线B.DE与CB共线C.AD与AE相等D.AD与BD相等4如图，四边形ABCD为正方形，△BCE为等腰直角三角形。．DC（1）图中与共线的向量有（（2）图中与相等的向量有（）ABE（

3）图中与模相等的向量有（）5．？6．如图D，E，F分别是△ABC各边上的中点，四边形BCMF是平行四边形，分别写出：A（1）与共线的向量；MEF（2）与相等的向量；C-6-DB（3）与相等的向量。活动11【讲授】备注例1和例2重点考察

共线向量和相等向量小结：三、作业：1.P5练习A组B组