【文档说明】安徽省蚌埠市2022届高三下学期第三次教学质量检查理科数学试题（原卷版）.docx，共(5)页，784.613 KB，由小赞的店铺上传

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蚌埠市2022届高三年级第三次教学质量检查考试数学（理工类）一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题p：01x−，00210xx−−，则p为（）A.

1x−，210xx−−B.1x−，210xx−−C01x−，00210xx−−D.01x−，00210xx−−2.非零复数z满足izz=−，则复平面上表示复数z的点位于（）A.实轴B.虚轴C.第一或第三象限

D.第二或第四象限3.设集合*5,,5mMxxCmNm==，则M的子集个数为（）A.8B.16C.32D.644.已知函数()()2sin02fxx=+＞，＜的图像如图所示，则ω的

值为（）A.2B.1C.12D.145.2022年2月28日，国家统计局发布了我国2021年国民经济和社会发展统计公报，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，各地区各部门沉着应对百年变局和世纪疫情，构建新发展格局，实现了“十四五”良好开局.2021年，全国居民人均可支配收入和消费支出均

较上一年有所增长，结合如下统计图表，下列说法中错误．．的是（）.A.2017—2021年全国居民人均可支配收入逐年递增B.2021年全国居民人均消费支出构成中教育文化娱乐占比低于交通通信占比C.2020年全国居民人均可支配收入较前一年下降D.2021年全国居民人均消费

支出构成中食品烟酒和居住占比超过50%6.已知tan2=，则ππsin2cos22sin(π)cos(π)a−+++−−的值为（）A.3B.-3C.53D.-17.如图，扇形OAB中，OAOB⊥，1OA=，将扇形绕OB所在直线旋转一周所得

几何体的表面积为（）A.23B.53πC.2D.38.若数列na满足：11a=，且13,21,nnnanaan++=−为奇数为偶数.则7a=（）A19B.22C.43D.469.双曲线C：2221(0)yxa

a−=的离心率为103，点F是C的下焦点，若点P为C上支上的动点，设点P到C的一条渐近线的距离为d，则dPF+的最小值为（）A.6B.7C.8D.910.如图，在梯形ABCD中，ABDC∥且2ABDC=，点E为线段BC的靠近点

C的一个四等分点，.点F为线段AD的中点，AE与BF交于点O，且AOxAByBC=+，则xy+的值为（）A.1B.57C.1417D.5611.设ln2x=，lg2y=，则（）A.tan()xyxyxy−+B.tan()xyxyxy−+C.tan()xyxyxy+−D.

tan()xyxyxy+−12.已知焦点在x轴上的椭圆2214xym+=离心率为22，则实数m等于（）A.2B.8C.422+D.22二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.设等差数列na的前n

项和为nS，已知315S=，999S=，则6S=___________.14.设抛物线C：()220ypxp=的焦点为F，点M在C上，2MF=，若以MF为直径的圆过点()0,1，则C的焦点到其准线的距离为___________.15.()5231xx++的展开式中3x的系数为

___________.16.如图，四边形ABCD为矩形，222BCAB==，E，F分别为AD，BC的中点，将ABE△沿BE折起，点A折起后记为点P，将CDF沿DF折起，点C折起后记为点Q，得到如图几何体PQBEDF−，则P，Q两点间的最短距离为__________

_.三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答.17.蚌埠市某路口用停车信号管理，在某日9：00后一分钟内有15辆车到

达路口，到达的时间如下（以秒作单位）：1，4，7，10，14，17，20，22，25，28，30，33，36，38，41，记1,2,3,,15k=，()Ak表示第k辆车到达路口的时间，()Wk表示第k辆车在路口的等待时间，且(1)0W=

，(i1)max0,(i)(i)(i1)3WWAA+=+−++，i1,2,3,14=，记max,Mab=，M表示a，b中的较大者.（1）从这15辆车中任取3辆，求这3辆车到达路口时间均在15秒以内的概率；（2）记这15辆车在路

口等待时间的平均值为W，现从这15辆车中随机抽取1辆，记()WkW=−，求的分布列和数学期望.18.在ABC中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，120A=，点D在边BC上，满足2CDBD=，且sinsin332BADCADbca+=.（

1）求证：13ADa=；（2）求角C.19.《九章算术》记录形似“楔体”的所谓“羡除”，就是三个侧面都是梯形或平行四边形（其中最多只有一个平行四边形）､两个不平行对面是三角形的五面体.如图，羡除ABCDEF中，ABCD是

正方形，且EAD，FBC均为正三角形，棱EF平行于平面ABCD，2EFAB=.（1）求证：AECF⊥；（2）求二面角EACF−−的大小.20.已知函数2()lnfxxx=−.（1）求函数()fx在1x=处的切线方程；（2）若1(

)e0xfxax−+−，求实数a的取值范围.21.如图，椭圆E：22221(0)xyabab+=内切于矩形ABCD，其中AB，CD与x轴平行，直线的的的AC，BD的斜率之积为12−，椭圆的焦距为2.（1）求椭圆E的标准方程；（2）椭圆上的点P，Q满足直线OP，OQ的斜率之积为12−，其

中O为坐标原点.若M为线段PQ的中点，则22MOMQ+是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由.22.在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为4cos3

=−，曲线C上有一动点P.（1）若点P（不是极点）的极角6=，点Q的极坐标为6,3，求PQ；（2）设点M为曲线1C：sin(0)3dd−=上一动点，若PM的最小值为2，求d的值.23.已知函数()()1224fxxxxtt=−+

−+−R.（1）若函数()fx在()3,+上单调递增，求实数t的取值范围；