【文档说明】四川省达州市高级中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题 Word版含答案.docx，共(7)页，237.225 KB，由小赞的店铺上传

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25届高三数学试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在

本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语，不等式，函数与导数，三角函数．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题“20,12aa+

”否定为（）A.20,12aa+B.20,12aa+C.20,12aa+D.20,12aa+2.已知集合230,{013}AxxBxx=−=+∣∣，则AB=（）A.

()1,3−B.()3,2−C.()3,3−D.()1,2−3.已知是第二象限的角，(),2Px为其终边上的一点，且1sin3=，则x=（）A4−B.4C.42D.42−4.已知函数()*(2),nfxxn=−N，则“1n=”是“()fx是增函数”（）A.充分不必要条件B.必要不充

分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.某公司引进新的生产设备投入生产，新设备生产的产品可获得的总利润s（单位：百万元）与新设备运行的时间t（单位：年，Nt）满足23225098,8102,8

tttstttt−+−=−+−，当新设备生产的产品可获得的年平均利润最大时，新设备运行的时间t=（）A.6B.7C.8D.96.已知函数()fx对任意xR，都有()()()1,fxfxfx+−=的图象关于点π1,22−对称，且的

.的π1124f=，则119π12f=（）A.34−B.34C.14−D.147.已知函数()()sin10fxx=+在区间()0,π上有且仅有2个零点，则的取值范围是（）A711

,22B.711,22C.)3,5D.(3,58.已知函数()331fxxx=++，若关于x的方程()()sincos2fxfmx++=有实数解，则m的取值范围为（）A.1,2−B.1,1−C.0,1D.2,2−二、选择题

：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列结论正确的是（）A.若0x，则2211xx+B.若,abcd，则acbdC.若()1,1a−，则221141

1aa++−D.若10abc，则ccabba10.已知函数()()1tan(0,0π)2fxx=−的部分图象如图所示，则（）A.2=B.π3=C.()fx的图象与y轴的交点坐标为30,3−

D.函数()yfx=图象关于直线7π12x=对称11.已知41log1002a=，10ln9b=，1030c=，则（）.的A.caB.abC.cbD.ba三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在答题卡中的横线

上12.某班共有60名学生，其中参加物理竞赛的有27人，参加数学竞赛的有25人，只参加这两个竞赛中的一个竞赛的共有44人，则这两个竞赛都没参加的学生有______________人．13.若π,02−，且πco

s2cos4=+，则=__________.14.已知aN，函数312e(),(1,),,(1,)31xaxfxxxxxa=−+++，且12xx，恒有()()1221fxfxxx，则a的最大值为______________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解

答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知命题:[0,π],sincospxxax−，当p为假命题时，设a的取值集合为A．（1）求A；（2）请写出一个非空集合B，使得“aA”是“aB”的必要不充

分条件．16.已知ABCV的内角,,ABC的对应边分别为,,abc，且()2coscos0cbAaB++=．（1）求角A；（2）若ABCV的面积为1534，周长为15，求a．17.已知函数()()2l

n1fxxax=−+．（1）若4a=，求()fx的极值点；（2）若12a−，讨论()fx的单调性．18.已知函数()2coscos2fxxx=．（1）讨论()fx在区间()0,π上的单调性；（2）求()fx的最大值和最小值；（3）

设*10,nnN，证明：()()()()33327cossin32422nnxxfxfxfxfx+．19.当一个函数值域内任意一个函数值y都有且只有一个自变量x与之对应时，可以把这个函数的函数值y作为一个新的函数的自变量，而这个函数的自变量x作为新的函数的函数值，我们称这两个函数互为

反函数.例如，由3,Ryxx=，得,3yxy=R，通常用x表示自变量，则写成,3xyx=R，我们称3,yxx=R与,3xyx=R互为反函数.已知函数()fx与()gx互为反函数，若,AB两点在曲线𝑦=𝑓(�

�)上，,CD两点在曲线𝑦=𝑔(𝑥)上，以,,,ABCD四点为顶点构成的四边形为矩形，且该矩形的其中一条边与直线yx=垂直，则我们称这个矩形为()fx与()gx的“关联矩形”.（1）若函数()fxx=，且点11,4Ay

在曲线𝑦=𝑓(𝑥)上.（i）求曲线𝑦=𝑓(𝑥)在点A处的切线方程；（ii）求以点A为一个顶点的“关联矩形”的面积.（2）若函数𝑓(𝑥)=ln𝑥，且()fx与()gx的“关联矩形”是正方形，记该“关联矩形”的面积为S.证明：

212e2S−.（参考数据：e1ln20−−）25届高三数学试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，

再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语，不等式，函数与导数，三角函数．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中

，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中

，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】AD【10题答案】【答案】AD【11题答案】【答案】ACD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在答题卡中的横线上【12题答案】【答案】12【13题答

案】【答案】π12−【14题答案】【答案】8四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【15题答案】【答案】（1）1Aaa=−（2）答案不唯一，具体见解析【16题答案】【答案】（1）2π3A=（2）7a=【17题答案】【答案】（1）()fx的极

小值点为1，无极大值点（2）答案见解析【18题答案】【答案】（1）()fx在π0,3和π2,2π3上单调递减，在ππ,32和2π,π3上单调递增（2）()fx的最大值为1，最

小值为18−（3）证明见解析【19题答案】【答案】（1）（i）14yx=+；（ii）2218+；（2）证明见解析.