【文档说明】江西省宜春市奉新县冶城职业学校（奉新县第三中学）2020-2021学年高二上学期期末考试数学（综合.doc，共(8)页，577.500 KB，由小赞的店铺上传

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x=-1y=20IFx<0THENx=y+3ELSEy=y-3ENDIFPRINTx－y；y+xEND（第6题）2020—2021学年上学期2019级综合班（文/理）数学期末考试试题（分值：150分时长：120

分钟）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.将一根长为a的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，此事件是（）A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．不能判定2.如右图，在菱形ABCD中，下列式

子成立的是（）A.ABCD=B.ABBC=C.ADCB=D.ADBC=3.奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲．在手工课上，老师将这5

个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是（）A．对立事件B．不可能事件C．互斥但不对立事件D．不是互斥事件4.甲、乙两人下棋，和棋概率为21，乙获胜概率为31

，甲获胜概率是（）A．16B．13C．12D．235.将两个数A=9，B=15交换使得A=15，B=9下列语句正确的一组是（）A．B．C．D．6..图中程序运行后输出的结果为()A．343B．433C．-1816D．16-187.，为非零向量，且|+|=||

+||，则（）A．=B．，是共线向量且方向相反C．∥，且与方向相同D．，无论什么关系均可8.已知平面向量a，b满足2a=，3b=，且4ab=，则向量a在b方向上的投影是（）A.43B.34C.2D.19.已知ba,为两个单位向量

,那么（）A．ba=B．若ba//,则ba=C．1=•baD．22ba=10.甲、乙、丙三人站成一排，则甲、乙相邻的概率是()A.31B.32C.21D.6511.如图是一个算法的程序框图，当输入的x值为3时，输出y的结果恰好是31，则空

白处的关系式可以是（）A．3xy=B．xy−=3C．xy3=D．31xy=12.若执行如右图所示的程序框图，则输出k的值是()A.8B.10C.12D.14（第11题图）(第12题图)二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分

共20分。把答案填在答题卡相应位置).13.某家庭电话在家中有人时，打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声时被接的概率为0.3，响第三声时被接的概率为0.4，响第四声时被接的概率为0.1，那么

电话在响前4声内被接的概率是__________.14.已知(1,)at=，(2,2)b=−且ab⊥，则||ab+=_____.15．16.已知OA=（3，12），OB=（4，5），OC=（10，k），若A、B、C三点共线，则k=。三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答

应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（10分）如图在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，，，用，表示和．18.（12分）已知向量a,b的夹角为60°,且||2a=,||1b=.(1)求ab；(2)求||ab

+19.（12分）如图,给出了一个程序框图,其作用是输入x的值,输出相应的y的值（1)若视x为自变量,y为函数值,试写出函数)(xfy=的解析式;（2）若要使输入的x的值与输出的y的值相等,则输入x的值为多少?20.（12分）《朗读者》栏目在

央视一经推出就受到广大观众的喜爱，恰逢4月23日是“世界读书日”，某中学开展了诵读比赛，经过初选有5名同学进行比赛，其中3名女生A1，A2，A3和2名男生B1，B2，若从5名同学中随机选取2名同学进行一对一比赛．(1)试问：一共有多少种不同的选取

结果？请列出所有可能的结果；（2）求选取的这2名同学恰为一男一女的概率．21.（12分）在直角坐标系xoy中，已知点A（1，1），B（2，3），C（3，2）是平行四边形ABCD的三顶点．（1）求点D的坐标；（2）求平行四边形ABCD中的较小内角的余弦值．22.（12分）甲、乙两

家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分（图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15°，边界忽略不计）即为中奖．乙商场：从装有3

个白球3个红球的盒子中一次性摸出2球（球除颜色外不加区分），如果摸到的是2个红球，即为中奖．问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？2019级综合班（文/理）数学期末考试试题参考答案一、选择题：1—5CDCAD6—10ACADB11—12CB二、填空题：13．0.914．1015.30

16．-37三．解答题：17.解：==﹣=，(5分)===．（10分）18．（1）a•b=|a||b|cos60°=2×1×12=1；（6分）（2）|a+b|2=（a+b）2=2a+2a•b+2b=4+2×1+1=7.所以|a+b|=7.（12分）19.（1）−

=5,152,322,)(2xxxxxxxf（6分）（2）或或解析：时,令,得或时,令,得时,令,得,不符题意,舍去综上所述,输入的值为或或（12分）20.解：（1）经过初选有5名同学进行比赛，其中4名女生A1，A2，A3和3名男生B1，B2从5名同学中

随机选取2名同学共有10种选取结果，分别是：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2

）（2）设事件A表示“这2名同学恰为一男一女”，则事件A包含的种数有：（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），共6种，∴这2名同学恰为一男一女的概率P（A）=53106=．21.解：（1）设D（x，y），由平

行四边形的性质定理可得：，∴（1，2）=（3﹣x，2﹣y），∴，解得，∴D（2，0）．（6分）（2）=（1，2），=（1，﹣1）．∴=1﹣2=﹣1，=，=．∴cos∠BAD==．（12分）22.解析：如果顾客去甲商场，试验的全部结果构成的区域为圆盘的面积π•R2，阴影部分的面积为，则

在甲商场中奖的概率为：；(5分)如果顾客去乙商场，记3个白球为a1，a2，a3，3个红球为b1，b2，b3，记（x，y）为一次摸球的结果，则一切可能的结果有：（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3）（a2，a3）

，（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a3，b1），（a3，b2），（a3，b3），（b1，b2），（b1，b3），（b2，b3），共15种，摸到的是2个红球有（b1，b2），（b1，b3），（b2，b3），共3种，则在乙商场

中奖的概率为：P2=，（10分）又P1＜P2，则购买该商品的顾客在乙商场中奖的可能性大．（12分）