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【文档说明】安徽省池州市东至二中2020-2021高一下学期3月月考数学试题.docx，共(2)页，308.295 KB，由小赞的店铺上传
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东至二中2020-2021学年第二学期高一年级三月监测考试数学学科测试卷考试时间：120分钟命题人：徐至晨一、单选题：(共60分)1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A∶B∶C＝1∶2∶3，则a∶b∶c＝（）A．1∶2∶3B．3∶2∶1C．
2∶3∶1D．1∶3∶22．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2222abcac=−+，则角B的大小是（）A．45°B．60°C．90°D．135°3．已知向量1e，2e是两个不共线的向量，若122aee=−与12
bee=+共线，则=（）A．2B．-2C．12−D．124.若a是非零向量，b是单位向量，①0a，②1=b，③aba=，④()0ab=，⑤0abrr，其中正确的有（）A．①②③B．①②⑤C．①②④
D．①②5．在平行四边形ABCD中，1AD=，60BAD=，E为CD的中点，若1ACBE=，则AB的长为（）A．12B．22C．1D．26．设平面向量(1,2),(2,)aby==−,若a∥b，则3ab+等于（）A．5B．
6C．17D．267．已知向量(cos,sin)a=，(cos,sin)b=，ab⊥rr，则当,1[]2t−时，atb−的最大值为（）A．2B．3C．2D．58．O为平面上的定点，A，B，C是
平面上不共线的三点，若()(2)0OBOCOBOCOA−+−=，则ABC是（）A．以AB为底面的等腰三角形B．以BC为底面的等腰三角形C．以AB为斜边的直角三角形D．以BC为斜边的直角三角形9．若ABC的外接圆半径为2，且2AB=，则ABACuuuruuur的取值范围是（）
A．2,6−B．2,6C．22−,D．2,410．设O为△ABC所在平面内一点，满足2OA−7OB−30OC=，则△ABC的面积与△BOC的面积的比值为（）A．6B．83C．127D．411．已知点G是ABC的重心，(,
)AGABACR=+，若120A=，2ABAC=−，则AG的最小值是（）A．33B．22C．23D．3412．在ABC中，角ABC，，的对边分别为abc，，，已知25c=，且2sinco
ssinsinaCBaAbB=−+5sin2bC，点O满足0OAOBOC++=，3cos8CAO=，则ABC的面积为（）A．553B．35C．52D．55二、填空题：(共20分)13．已知向量a，b的夹角为30°，|a|＝2，|b|3=，则|a+2b|＝___
________14．函数2()21fxxxa=−+−有四个不同的零点，求实数a的取值范围______________．15.在ABC中，记角,,ABC所对的边分别是,,abc，面积为S，则24Sbac+的最大值为__________
_.16．已知扇形AOB半径为1，60AOB=，弧AB上的点P满(),OPOAOBR=+，则+的最大值是___________；·PAPB最小值是__________；(第一空2分，第二空3分))四、解答题(共70分)(第一题10分，其余每题12分）17．（1）已知平面向量a、b
，其中()5,2a=−，若32b=r，且//ab，求向量b的坐标表示；（2）已知平面向量a、b满足2a=，1b=，a与b的夹角为23，且（a+b）⊥（2ab−），求的值.18．在如图所示的平面图形中，已知OAa=，OBb=，点A，B分别是线段CE，ED的中点．（1）试用a，b表示CD；（2）
若1a=，2b=，且a，b的夹角2,33，试求CD的取值范围．19．设ABC的内角,,ABC的对边长分别为,,abc，且21.2bac=（1）求证：cos34B；（2）若cos()cos1ACB−+=，求角B的大小.20．已知函数2()cos223cos3
2fxxx=−−+.（1）求函数的单调性；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且32Af=，3a=，c＝1，求△ABC的面积.21．在ABC中，角A，B，C所
对的边分别为a，b，c，sin3sin02cAaC++=，6c=.（1）求ABC外接圆的面积；（2）若3=cb，13AMAB=，求ACM△的周长.22．已知向量13,sin2,1cos2,22axbx==+
，设函数()fxab=．（1）若函数(),(0,)yfx=+为偶函数，求的值；（2）()1,(0,)f=，求cos。
