【文档说明】河南省信阳市罗山县2021届高三毕业班第一次调研数学（文）试题含答案.docx，共(12)页，414.701 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-5c1cd1555e047478460cd9370d5a23ac.html

以下为本文档部分文字说明：

罗山县2020—2021学年度上期高三第一次模拟考试文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x｜lg（x－2）＜1}，集合B＝{x｜2x－2x－3＜0}，则A∪B等于（）A．（2

，12）B．（一l，3）C．（一l，12）D．（2，3）2．已知向量，，，则“”是“”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．若命题：，则为（）A．B．C．D．4．在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）

A．B．C．D．5．指数函数（，且）在上是减函数，则函数在其定义域上的单调性为（）A．单调递增B．单调递减C．在上递增，在上递减D．在上递减，在上递增6．已知函数是定义域为的奇函数，当时，，且，，则（）()1,2=−a(

)3,m=bmR6m=−()+∥aabp21,2nnnp21,2nnn21,2nnn21,2nnn21,2nnn1,04−10,411,4213,24()xfxa=0a1aR22()ag

xx−=(0,)+(,0)−(0,)+(,0)−()fxR[0,1]x3()fxx=xR()(2)fxfx=−(2017.5)f=A．B．C．0D．7.已知函数f(x)＝若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是()．A．(－∞，0]B．

(－∞，1]C．[－2,1]D．[－2,0]8．太极图是以黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，它形象化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种互相转化，相对统一的形式美．按照太极图的构

图方法，在平面直角坐标系中，圆O被y＝3sin6x的图象分割为两个对称的鱼形图案，其中小圆的半径均为1，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（）A．136B．118C．112D．199.为了测试小班教学的实践效果，王老师

对A、B两班的学生进行了阶段测试，并将所得成绩统计如图所示；记本次测试中，A、B两班学生的平均成绩分别为，，A、B两班学生成绩的方差分别为SA2，SB2，则观察茎叶图可知（）A．A＜B，SA2＜SB2B．A＞

B，SA2＜SB2C．A＜B，SA2＞SB2D．A＞B，SA2＞SB21818−1220ln(1)0.xxxxx−++，，，10.下列说法中正确的是A.先把高三年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随

机抽取1名学生，其编号为，然后抽取编号为的学生，这样的抽样方法是分层抽样法B.线性回归直线不一定过样本中心点C.若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1D.若一组数据1、、3的平均数是2，则该组数据的方差是11.已知0.20.32log0.220.2abc===，，，则A．

abcB．acbC．cabD．bca12.已知函数()21,gxaxxeee=−为自然对数的底数与()2lnhxx=的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（）A．211,2e+

B．21,2e−C．2212,2ee+−D．)22,e−+第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题。每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置。13．若，则________．14.函数exymx=−在

区间(0,3上有两个零点，则m的取值范围是_________．15．已知函数()fx＝23111xaxxax（－）＋，≥，，＜单调递减，则实数a的取值范围为__________．m50,100,1

50mmm+++ˆˆˆybxa=+(),xyra23π1sin63−=2cos62π+=16．已知R，函数，()2414gxxx=−++，若关于x的方程()fgx=有6个解，则

的取值范围为_____________.三、解答题：共70分．（17题10分，18-22题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题10分）已知集合}03|{−=xxA，集合}2|{2xxxB−=（1）求BA；（2）若集合}22|{+=axaxC，且CB

A)(，求实数a的取值范围．18.已知函数为奇函数．（1）判断的单调性并证明；（2）解不等式．19.已知，，命题“若则”为假命题，命题“若则”为真命题，求实数的取值范围．20.（本小题满分12分）峰谷电是目前在城市居民当中

开展的一种电价类别．它是将一天24小时划分成两个时间段，把8：00—22：00共14小时称为峰段，执行峰电价，即电价上调；22：00—次日8：00共10个小时称为谷段，执行谷电价，即电价下调．为了进一步

了解民众对峰谷电价的使用情况，从某市一小区随机抽取了50户住户进行夏季用电情况调查，各户月平均用电量以[100,300)，[300500),，[500700),，[700900),，[9001100),，11001300,（单位：度）分组的频率分布直方

图如下：()11xafxe=++()fx222(log)(log3)0fxfx+−4:2xpx+22:440(0)qxxmm−+−pqqpm若将小区月平均用电量不低于700度的住户称为“大用户”，月平均用电量低于700度的住户称为“一般用户”．其中，使用峰谷电价的户

数如下表：月平均用电量（度）使用峰谷电价的户数3913721（1）估计所抽取的50户的月均用电量的众数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）（i）将“一般用户”和“大用户”的户数填入下面22的列联表:一般用户大用户使用峰谷电价的用户不使用峰谷电价的用户(ii)根据

（i）中的列联表，能否有99%的把握认为“用电量的高低”与“使用峰谷电价”有关？附：()22()()()()nadbcKabcdacbd−=++++，()2PKk0.0250.0100.001k5.0246.63510.82821

．请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AEFBx==cm（1）某广

告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？（2）某广告商要求包装盒容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．22.已知函数.（Ⅰ）若在处取得极值，求实数的值；（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围.xxEFABDCP(

)lnafxxx=−()xf3=xa()xxf35−a罗山县2020—2021学年度上期高三第一次模拟考试文科数学参考答案一、选择题CACCCADBBDBB二、填空题：13.14.3ee,315.1,43

16．20,5三、解答题：17【解析】.解（1）由已知得)0,3[−=A；由22xx−解得)1,2(−=B，所以)0,2(−=BA……5分（2）由题意++−220222aaaa，解得12−−a………………

…10分18.【解析】（1）由已知，∴，∴，，∵()()2201xxefxe=+，∴为单调递增函数．（2）∵，∴，而为奇函数，∴，∵为单调递增函数，∴，23()()fxfx−=−1111xxaaee−+=−+++22011xxxaeaaee++=+=++2a=−

()211xfxe−=++()()222loglog30fxfx+−()()222loglog3fxfx−−()fx()()222loglog3fxfx−+()fx222loglog3xx−+∴，∴，∴．19.解：，因为“若则”假，“若则”真，所以为的充分不必要条

件，所以为的充分不必要条件．所以．所以有或，（或写成（等号不能同时成立））解得．20.（1）根据频率分布直方图的得到100度到300度的频率为：10.0012000.00152000.00122000.00062000.00022000.1−−−−−=，

…………2分估计所抽取的50户的月均用电量的众数为：500+700=6002（度）；……………………3分估计所抽取的50户的月均用电量的平均数为：(2000.00054000.0016000.00158000.001210000.000612000.0002)200640=

+++++=x（度）．…………………………………………………………………………6分（2）依题意，22列联表如下一般用户大用户使用峰谷电价的用户2510不使用峰谷电价的用户510……………………………………………………………………………………………

……8分2K的观测值250(2510510)4006.3496.6353515302063k−==……………………11分222log2log30xx+−23log1x−1,28x4:204xpxx+22:440(0

)22qxxmmmxm−+−−+pqqpqppq0422xxxmxm−+Ü2024mm−+≤2024mm−+≥2024mm−+≤≥2m所以不能有99%

的把握认为“用电量的高低”与“使用峰谷电价”有关.………………12分21．【解析】设包装盒的高为h（cm），底面边长为a（cm），由已知得.300),30(22260,2−=−==xxxhxa（1）,1800)15(8)30(842+−−=−=

=xxxahS所以当15=x时，S取得最大值．（2）).20(26),30(22222xxVxxhaV−=+−==由00==xV得（舍）或x=20．当)20,0(x时，0;(20,30)0VxV当时．所以当x=20时，V取得极大值，也是最小值．此时1122ha=即装盒的

高与底面边长的比值为12．22、解：（Ⅰ）函数定义域为，∴．……2分经检验，符合题意.……4分（Ⅱ）解法一：设则问题可转化为当时，恒成立．∴，∴……6分由得方程有一负根和一正根，其中不在函数定义域内且在上是减函数，在上

是增函数即在定义域()fx(0,)+2'()xafxx+=−()03=f3−=a3−=a()()35ln35agxfxxxxx=+−=−+−0x()0gx(1)20ga=−2a()223xaxxxg−−=

()0=xg1x2x1x()gx2(0,)x2(,)x+()gx上的最小值为……8分依题意．即．又，∴∵∴∴即……10分令，则当时，∴是增函数∴的解集为∴即的取值范围是．……12分解法二：恒成立，即恒成立设，则，设，则，当时

，，则是减函数∴，即是减函数，……8分当时，先证设，则∴在上是增函数且∴时，即2()gx2()0gx2222()ln350agxxxx=−+−22230xxa−−=2231axx=−02xa312x2222()31ln350gxxxx=−−+−2266ln0xx−−xxxhln66

)(−−=xxxh16)(−=1(,)3x+0)(xh)(xh2266ln0xx−−),1[+22232axx=−a[2,)+()53fxx−xxxxa53ln2+−xxxxxg53ln)(2+−=6

6ln)(+−=xxxg)()(xgxh=xxxh61)(−=0)1()1(==gh),1(+x0)(xh)()(xgxh=0)(xh)(xg2)1()(=gxg)1,0(x1ln−xx)1(ln)(−−=xxxF01)(−=

xxxF)(xF()1,00)1(=F()1,0x()01)(FxF1ln−xx∴当时，∴的最大值为2即的取值范围是……12分)1,0(x22)1(253)1(53ln)(222+−−=+−−+−=xxxxxxxxxxg)(xga[2,)+