【文档说明】新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（原卷版）.docx，共(5)页，420.286 KB，由小赞的店铺上传

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皮山县高级中学2023-2024学年第一学期学段素养调研高二年级数学命题人：审题人：一、单选题（本大题共12小题，共60.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若要研究某城市家庭收入情况，获取数据

的途径应该是（）A.通过调查获取数据B.通过试验获取数据C.通过观察获取数据D.通过查询获得数据2.抛掷一枚质地均匀的硬币，设事件A=“正面向上”，则下列说法正确的是（）A.抛掷硬币10次，事件A必发生5次B.抛掷硬币100次，事件

A不可能发生50次C.抛掷硬币1000次，事件A发生的频率一定等于0.5D.随着抛掷硬币次数的增多，事件A发生的频率逐渐稳定在0.5附近3.若(1,3,2)A−，(2,3,2)B−，则,AB两点间的距离为A.61B.25C.5D.574.哈三中高二年级有200名女生，现采用按比例分层随机抽样的方法

抽取一个样本容量为60的样本，已知样本中有40名男生，则高二年级的学生数量是（）A.400名B.500名C.600名D.700名5.甲乙两人通过考试的概率分别为35和13，两人同时参加考试，其中恰有一人通过的概率是（）A.215B.15C.8

15D.356.运动员甲10次射击成绩（单位:环）如下:7897489972，，，，，，，，，，则下列关于这组数据说法不正确的是（）A.众数为7和9B.平均数为7C.中位数为7D.方差为24.8s=7.某超市收银台排队等候付款的人数及其相应概率如下：排队人数012345概率0.10.

160.30.30.10.04的则至少有两人排队的概率为（）A.0.16B.0.26C.0.56D.0.748.已知向量(2,3,0)a=−，(0,3,4)b=，则向量a在向量b方向上的投影数量为（）A.91313−B.91313C.95D.95−9.从不超过15的质数中任取两个不同的数，其

和是偶数的概率为（）A25B.35C.23D.5610.利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本.若抽完第一个个体后，余下的每个个体被抽到的机会为14，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的机会为（）A.57B.5

18C.14D.103711.已知空间向量()3,0,1a=，()2,1,bn=−，()1,2,3c=且()2acb−=，则向量a与b的夹角的余弦值为（）A.21021B.21021−C.721D.721−12.

如图所示，空间四边形OABC中，OAa=，OBb=，OCc=，点M在OA上，且2OMMA=，N为BC中点，则MN等于（）A.121232abc−+B.211322abc−++C.112223abc+−D.221332abc+−二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）.13.已知向

量()21ax=−，，，()210b=，，，5a=，则=ab__________．14.分层随机抽样中，总体共分为2层，第1层的样本量为20，样本平均数为3，第2层的样本量为30，样本平均数为8，则该样本的平均数为__________

__．15.一道数学难题，在半小时内，甲能解决的概率是12，乙能解决的概率是13，两人试图独立地在半小时内解决它，则问题得到解决的概率是________.16.如图所示，在棱长均为2的平行六面体ABC

DABCD−中，60AABAADBAD===，点M为BC与BC的交点，则AM的长为_____________．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.甲、乙二人独立破译同一密码，

甲破译密码的概率为0.7，乙破译密码的概率为0.6.记事件A：甲破译密码，事件B：乙破译密码.（1）求甲、乙二人都破译密码概率；（2）求恰有一人破译密码的概率.18.已知(3,2,1),a=−(2,1,2)b=.（1）求()()2abab+−

；（2）求a与b夹角的余弦值；（3）当()()kabakb+⊥−时，求实数k的值.19.一家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去20天苹果的日销售量（单位：kg）结果如下：83，96，75，91，70，10

7，100，80，97，94，76，89，117，98，74，95，84，85，87，102（1）计算该水果店过去20天苹果日销售量的中位数、平均数和极差；（2）一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的

需求，店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能80%地满足顾客的需求（在100天中，大约有80天可以满足顾客的需求），试问每天应进多少千克苹果？20.袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．的求：（1）3只全是红球的概率；（2）3只颜色全相同的概

率；（3）3只颜色不全相同的概率．21.某校对100名高一学生某次数学测试成绩进行统计，分成[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]五组，得到如图所示频率分布直方图.（1）求图中a的值；（2）估计该校高一学生这次数学成绩众数和平均数

；（3）估计该校高一学生这次数学成绩的75%分位数.22.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别DD1、BD、BB1是中点.（1）证明：EF⊥CF；（2）求EF与CG所成角的

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