【文档说明】《高考物理100考点模拟题千题精练(必修一)》专题1.19 追击和相遇问题（提高篇）（解析版）.doc，共(13)页，356.192 KB，由管理员店铺上传

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12021年高考物理100考点最新模拟题千题精练第一部分直线运动专题1.19．追击和相遇问题（提高篇）一．选择题1．（2020河北唐山一模）如图所示为甲乙两物体同时从同一地点开始运动的速度时间图像，下列说法正确的是A．两物体总位移之比为6︰5

，B．两物体加速运动时加速度之比为3︰2C．两物体减速运动时加速度之比为2︰1D．乙物体未能追上甲物体【参考答案】：AD【命题意图】本题以甲乙两物体的速度时间图像给出解题信息，考查对速度图像的理解及其相关知识点，考查的核心素养是“运动和力”的观点。【解题思

路】根据速度图像的面积表示位移，可得甲物体总位移x甲=12×4×3m=6m，乙物体总位移x乙=12×5×2m=5m，两物体总位移之比为x甲︰x乙=6︰5，选项A正确；根据速度图像的斜率表示加速度可知，甲物体加速运动时的加速度大小为a甲=vt甲甲=3-01-0m/s2=3m/s2，乙

物体加速运动时的加速度大小为a乙=vt乙乙=2-03-0m/s2=2/3m/s2；两物体加速运动时加速度之比为a甲︰a乙=9︰2，选项B错误；甲物体减速运动时加速度大小为a’甲=vt甲甲=∣0

-34-1∣m/s2=1m/s2，乙物体减速运动时加速度大小为a’乙=vt乙乙=∣0-25-3∣m/s2=1m/s2，两物体减速运动时加速度之比为a甲︰a乙=1︰1，选项C错误；由于乙物体位移一直小于甲物2体，所以乙物体未能追上甲物体，选项D正确。【科学思维】速度图像的面积→物体位移→两物体

总位移之比速度图像的斜率→物体加速度→两物体加速运动的加速度大小之比→两物体减速运动的加速度大小之比2．（2019山东青岛调研）甲、乙两质点同时沿同一直线运动，速度随时间变化的v－t图象如图所示。关于两质点的运动情况，下列说法正确的是()A．在t＝0时，甲、乙的运动方向相同B．在0～2t0内，

甲的位移大于乙的位移C．在0～2t0内，乙的平均速度等于甲的平均速度D．若甲、乙从同一位置出发，则t0时刻相距最近【参考答案】B【名师解析】在t＝0时，甲的速度为正，乙的速度为负，说明甲、乙的运动方向相反，故A错误；根据图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的面积表示

位移为正，下方的表示位移为负，则知在0～2t0内，乙的位移小于甲的位移，则乙的平均速度小于甲的平均速度，故B正确，C错误；若甲、乙从同一位置出发，甲一直沿正向运动，乙先沿负向运动，两者距离增大，后沿正向，在t0时刻前甲的速度大于乙的速度，两者间距

增大，t0时刻后乙的速度大于甲的速度，两者间距减小，所以t0时刻相距最远，故D错误。3.（2019安徽宣城二模）甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向沿直线运动，它们的图象如图所示。下列判断不正确的是A.乙车启动时，甲车在其前方50m处B.乙车超过甲车后，两车不会再相遇C.乙车启动1

0s后正好追上甲车3D.运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75m【参考答案】C【名师解析】根据速度图线与时间轴包围的面积表示位移，可知乙在时启动，此时甲的位移为，即甲车在乙前方50m处，故A正确。由于两车从同一地点沿同一方向沿直线运动，当位移相等时两车才相遇，由图可知，

乙车启动10s后位移小于甲的位移，还没有追上甲，乙车超过甲车后，由于乙的速度比甲的大，所以两车不可能再相遇，故选项B正确，C不正确。当两车的速度相等时相距最远，最大距离为：，故D正确。【关键点拨】速度时间图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，

根据两车的速度关系和位移分析何时相遇。当两车的速度相等时相距最远，根据几何知识求最大距离。本题关键是根据速度时间图象得到两物体的运动规律，然后根据图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，来分析研究。4．（2018河南洛阳一模）甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的

时间内，它们的v-t图象如图所示．在这段时间内()A．汽车甲的平均速度比乙的大B．汽车乙的平均速度等于v1＋v22C．甲、乙两汽车的位移相同D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大【参考答案】.A【命题意

图】本题考查对速度图像的理解及其相关的知识点。【名师解析】根据速度图像的面积表示位移可知，在t＝0到t＝t1的时间内甲的位移大于乙的位移。又根据平均速度的定义可知汽车甲的平均速度比乙的大，选项A正确C错误；汽车乙的平均速度小于v1＋v22，选项B错误；根

据速度图像的斜率表示加速度可知，汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的4加速度大小也是逐渐减小，选项D错误。【知识归纳】速度图像的面积表示位移，速度图像的斜率表示加速度。只有匀变速直线运动，其平均速度才等于初末速度的平均值。5.（2018洛阳

联考）．甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的v－t图象如图所示，3s末两质点在途中相遇，则两质点出发点间的距离是()A．甲在乙之前2mB．乙在甲之前2mC．乙在甲之前4mD．甲在乙之前4m【参考答案】：D【名

师解析】：甲、乙两质点3s末在途中相遇时，各自的位移分别为2m和6m，因此两质点出发点间的距离是甲在乙之前4m.选项D正确。6．如图所示，A、B两物体相距x＝7m，物体A以vA＝4m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB＝10m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小

为a＝2m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为()A．7sB．8sC．9sD．10s【参考答案】：B【名师解析】：设物体B速度减为零的时间为t1，有t1＝vBa＝5s，在t1＝5s的时间内，物体B的位移为xB1＝25m，物体A的位移为xA1＝20

m，由于xA1＜xB1＋x，故物体A未追上物体B；5s后，物体B静止不动，此时A、B相距Δx＝x＋xB1－xA1＝12m，还需t2＝ΔxvA＝3s物体A才能追上物体B，故物体A追上物体B的总时间为t＝t1＋t2＝8s，选项B正确．57．汽车正在以10m/s的速度在平直的公路上匀

速前进，在它的正前方x处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做a＝－6m/s2的匀变速运动．若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为()A．9.67mB．3.33mC．3mD．7m【参考答案】：C【名师解析】：设经过t时间汽车的速度和自行车速度相

同，解得t＝v－v0a＝1s，t时间内汽车的位移x1＝v0＋v2t＝7m，自行车的位移x2＝vt＝4m，求得x＝x1－x2＝3m，所以选C.8.（2018天星金考卷）如图所示为甲、乙两质点从同一点做直线运动的v－t图像。由图像可得（）A．在0～3s时间内，甲的加速度大于乙的加速度

B．乙在0～3s内的平均速度与甲在0～5s内的平均速度相等C．在t＝5s时刻，甲、乙相距lmD．从5s时刻起，甲、乙之间的距离大小不再变化【参考答案】.C【命题意图】本题考查对速度图象的理解及其相关的知识点。【名师解析】根据速度图像的斜

率表示加速度可知，在0～3s时间内，甲的加速度小于乙的加速度，选项A错误；乙在0～3s内的平均速度为2m/s，甲在0～5s内的平均速度为3m/s，所以乙在0～3s内的平均速度与甲在0～5s内的平均速度不相等，选项B错误；甲、乙两质点从同

一点做直线运动，根据速度图像的面积表示位移可知，在t＝5s时刻，甲位移为15m，乙位移为6m+8m，即在t＝5s时刻，甲、乙相距lm，选项C正确；从5s时刻起，甲乙都做匀速运动，甲的速度大于乙的速度，甲、乙之间的距离随时间均匀增大，选项D错误。【

知识归纳】速度图像的斜率表示加速度，速度图像的面积表示位移。两个质点速度图象的交点表示两者速度相等。69.（2019年1月湖北黄冈市调研）甲、乙两车在平直的公路上向相同的方向行驶，两车的速度v随时间t

的变化关系如图所示，其中阴影部分面积分别为S1、S2，下列说法正确的是A.若S1=S2，则甲、乙两车一定在t2时刻相遇B.若S1>S2，则甲、乙两车在0-t2时间内不会相遇C.在t1时刻，甲、乙两车加速度相等D.0-t

2时间内，甲车的平均速度v<221vv+【参考答案】D【名师解析】由于题述没有明确甲、乙两车在平直的公路上从同一地点同时向相同的方向行驶，所以若S1=S2，则甲、乙两车不一定在t2时刻相遇，选项A错误；若S1>S2，甲、乙两车在平直的公路上从同一地点同时向相

同的方向行驶，则甲、乙两车在0-t2时间内可能会相遇，选项B错误；在t1时刻，甲、乙两车速度相等，甲车加速度小于乙车加速度，选项C错误；根据速度图像面积表示位移可知，0-t2时间内，甲车的位移小于221vv+t2，0-t2时间内，甲车的平均速度v<2

21vv+，选项D正确。10.如图所示，三个可视为质点的物体的v-t图象，其中A，C两物体是从不同地点出发，A，B是从同一地点出发，则以下说法正确的是7A.前4s内，A，C两物体的运动方向相同B.t=4s时，A，B两物体相遇C.t=4s时

，A，C两物体相遇D.t=2s时，A，B两物体相距最远【参考答案】ABD【名师解析】.在t=4s之前，A、B、C物体开始阶段速度方向均为正，方向相同，故A正确；当t=4s时，A、B两物体发生的位移相同，且两物体由同地出发，因此此时两者相遇，故B正确；而A、C两

物体是同时不同地出发，此时两者的位移也相等，故此时两物体不会相遇，故C错误；当t=2s时，A、B两物体的速度相同，此时应当为两者之间距离的一个极值，且由于两物体由同地出发，故相距最远，故D正确。11.一

步行者以匀速运动跑去追赶被红灯阻停的公交车，在跑到距汽车36m处时，绿灯亮了，汽车匀加速启动前进，其后两者的v-t图象如图所示，则下列说法正确的是A.人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远B.人能追

上公共汽车，追赶过程中人跑了32mC.汽车开动16s时人能追上公共汽车D.人不能追上公共汽车，人、车最近距离为4m人【参考答案】D【名师解析】开始阶段，人的速度大于汽车的速度，人和车的距离在减小；当人的速度小于汽车的速度时，人和车的增大，所以A错误；由图可

知，汽车的加速度a=1m/s2，经过时间t=8s两者速度相等，此时步行者的位移164mxvt==，汽车的位移22132m2xat==，因为2132m<36mxx−=，故人不能追上汽车；8人车最近距离201()4mxxxx=+−=，

故D正确，B、C错误。12.甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图象如图所示。已知两车在t＝30s时并排行驶，则()A.在t＝10s时，甲车在乙车后B.在t＝0时，乙车在甲车前100mC.两车另一次并排行驶的时刻有可能是t＝5sD.甲、乙车两次并排行驶之间沿两车

的最大距离为200m【参考答案】B【名师解析】在v-t图象中，图线与坐标轴所围的“面积”大小表示位移，由图象可知，10s到30s甲、乙两车通过的位移相等，两车在t=30s时并排行驶，所以两车在t=10s时也并排行驶，故A、C错误；图象可知

，甲的加速度为：214m/svat==，乙的加速度为：222m/svat==，0至10s，甲的位移：2211111410m200m22xat===，乙的位移：1222211210m100m22xat===，△x=x1-x2=100m，即在t=0时，乙

车在甲车前100m，故B正确；甲、乙车两次并排行驶之间也就是10s到30s之间，两车速度相等时，距离最远，也就是20s时相距离最远，10s两车并排，10s至20s，甲的位移：14010m400mx==，乙的位移：21m300m2x==（20+40）10，两车距离△x=400m-

300m=100m，故D错误。13．甲、乙两物体同时从同一位置出发，二者的速度随时间变化的关系如图所示，下列说法正确的是（）A.0~1s内，甲的平均速度比乙的小B.相遇前，两物体在t=1s时两物体间距离最大9C.t=2s

时，甲、乙相遇D.t=4s时，甲、乙相遇【参考答案】D【名师解析】.0~1s内，甲的平均速度20m/s=-1m/s2v−+=甲，乙的的平均速度01m/s=0.5m/s2v+=乙，甲的平均速度比乙的大，故A错误；相

遇前，两物体速度相等时距离最大，在t=2s时两物体间距离最大，故B、C错误；设经过时间t，甲乙相遇，则有2210211()022atvtat−−+=，解得t=4s，故D正确。14．货车和客车在公路上同一车道行驶，客车在前，货车在后，突然出现紧急情况

，两车同时刹车，刚开始刹车时两车相距30m，刹车过程中两车的v-t图像如图所示，则下列判断正确的是A.在t=10s时刻两车发生追尾事故B.在t=10s时刻之前两车发生追尾事故C.两车不会追尾，在t=10s时刻两车相距距离为50mD.两车会在

客车停止之后发生追尾事故【参考答案】D【名师解析】由题可知，客车在前，货车在后，且t=10s之前，vv货客故t=10s时，两者相距最远。这10s内货车的位移(2030)10m=250m2x+=货；客车的位移(2040)10m=30

0m2x+=客；最远距离为300m-250m+30m=80m，故A、B、C错误；当t=20s客车停下来时，根据对称性可知，此时两车的距离与t=0时的距离相同，不会追尾，由图可知刹车后，货车的位移3030m=450m2x=货；客车的位移2040m=400m2x=

客；050m30mxxx−==货客，所以会发生追尾，故D正确；15、甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一直线运动，它们的v-t图象如图所示．对这两质点在0～3s10内运动的描述，下列说法正确的是()A．t＝2s时，甲、乙两质点相遇B．在甲、乙两质点相遇前，t＝67s时，甲、乙两质点相距最远

C．甲质点的加速度比乙质点的加速度小D．t＝3s时，乙质点在甲质点的前面【参考答案】BD．【名师解析】由题图可知，甲的加速度a甲＝－23m/s2，乙的加速度a乙＝0.5m/s2，加速度是矢量，其正负只表示

方向，不表示大小，C错误；由图象可得t＝67s时，两者速度相等，甲、乙两质点的距离为甲、乙两质点相遇前的最大值，故B正确；t＝2s时，甲的位移x甲＝12×(2＋23)×2m＝83m，乙的位移x乙＝12×(1＋2)×2m＝3m，这时乙已在甲前，A错误；t＝

2s之后乙的速度一直大于甲的速度，乙在甲前，D正确．二．计算题1、（2020·福建省仙游县枫亭中学高三期末）一辆汽车以3m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6m/s的速度做匀速直线匀的自行车恰好从汽车旁经过。求：（1）汽车追上自行车前两车的最远距离是多少？（2）汽车经过多长

时间追上自行车？追上自行车时汽车的速度是多少？【参考答案】（1）12m；（2）4s；12m/s【名师解析】（1）速度相等时，两者距离最远，则有v自=v汽6=3×t0解得：11t0=2s此时汽车的位移：22101132m6m22xat＝＝＝自行车的位移：x2=v自

t0=6×2m=12m汽车追上自行车前的最远距离为x=x2-x1=6m.（2）位移相等时，汽车追上自行车，设时间为t，则有212vtat=解得：t=4s汽车速度为：v=at=3×4m/s=12m/s2.(2019·广西柳州冲刺)甲、乙两辆车在平直公路上从同一地点先后出发，其运动的v-t图象如

图所示，已知t3时刻两车相遇，相遇前两车最大距离为25m，已知t2＝10s．求：(1)甲车在加速阶段的加速度大小；(2)两车相遇的时间t3.(取2＝1.4，结果保留两位有效数字)【参考答案】(1)2m/s2(2)17s【名师解析】(1)0～t2时间

内位移关系：12vt2＝12v(t2－t1)＋25解得：t1＝5s所以甲的加速度：a1＝vt2－t1＝2m/s212(2)0～t3时间内，12a1(t3－t1)2＝12a2t23a2＝vt2＝1m/s2解得：t3＝5(2＋2)s＝17s3．甲、乙两辆车在同一直轨

道上向右匀速行驶，甲车的速度为v1＝16m/s，乙车的速度为v2＝12m/s，乙车在甲车的前面．当两车相距L＝6m时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a1＝2m/s2的加速度刹车，6s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2＝1m/s2.求：(1)从两车刹车开

始计时，甲车第一次追上乙车的时间；(2)两车相遇的次数；(3)两车速度相等的时间．【参考答案】：(1)2s(2)3次(3)4s和8s【名师解析】：(1)在甲减速时，设经时间t相遇，甲和乙的位移分别为x1、x2，则有x1＝v1t－12a1t2，x

2＝v2t－12a2t2，x1＝x2＋L联立解得t1＝2s，t2＝6s即在甲车减速时，相遇两次，第一次相遇的时间为t1＝2s(2)当t2＝6s时，甲车的速度为v1′＝v1－a1t2＝4m/s，乙车的速度为v2′＝v2－a2t2＝6m/s，甲车的速度小于乙车的

速度，但乙车做减速运动，设再经Δt甲追上乙，有v1′Δt＝v2′Δt－12a2Δt2解得Δt＝4s此时乙仍在做减速运动，此解成立综合以上分析知，甲、乙两车共相遇3次．(3)第一次速度相等的时间为t3，有v1－a1t3＝v2－a2t3解得t3＝4

s甲车匀速运动的速度为4m/s，第二次速度相等的时间为t4，有v1′＝v2－a2t413解得t4＝8s4．现有一辆摩托车先由静止开始以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25m/s匀速行驶，追赶前方以15m/s

的速度同向匀速行驶的卡车．已知摩托车开始运动时与卡车的距离为200m，则：(1)追上卡车前二者相隔的最大距离是多少？(2)摩托车经过多少时间才能追上卡车？【参考答案】：(1)245m(2)32.5s【名师解析】：(1)由题意得摩托车匀

加速运动最长时间：t1＝vma＝10s此过程的位移：x1＝v2m2a＝125m＜x0＝200m所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车．在追上卡车前当二者速度相等时相距最大，设从开始经过t2时间速度相等，最大间距为xm，则v＝at2解得t2＝va＝6s最大间距xm＝(x0＋vt2)－

12at22＝245m(2)设从开始经过t时间摩托车追上卡车，则有v2m2a＋vm(t－t1)＝x0＋vt解得t＝32.5s.