【文档说明】河北省张家口市2021届高三上学期第一次质量检测试题 数学 含答案.doc，共(8)页，1.543 MB，由小赞的店铺上传

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-1-2020－2021学年第一学期阶段测试卷高三数学注意事项：1.本试卷共150分，考试时间120分钟。2.请将各题答案填在答题卡上。第I卷(选择题共60分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的

四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|x2＋3x－4>0}，则A∩(RðB)等于A.{x|0<x≤1}B.{x|1≤x<2}C.{x|0<x<2}D.{x|－1≤x<2}2.下列函数中，既是

奇函数又在定义域内递增的是A.f(x)＝ex－e－xB.f(x)＝2x＋2－xC.f(x)＝－1xD.f(x)＝ln|x|3.已知△ABC中，AB＝7，BC＝5，CA＝3，则BC与CA的夹角是A.56B.6C.23D.34.若幂函数y＝f(x)的图象过点(27，33)，则函数f(x－

1)－f2(x)的最大值为A.12B.－12C.－34D.－15.函数y＝x3＋log3(2x1+－x)的图象大致为6.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝ex－1，若f(6－a2)>f(－a)，则实数a的取值范围是A.(－∞，－2)∪(3，＋

∞)B.(－3，2)C.(－2，3)D.(－∞，－3)∪(2，＋∞)7.已知f(x)＝2sinxcos－cos2x＋2，则f(x)的最小正周期和一个单调减区间分别为A.2π，[38，78]B.π，[38，78]C.2π，

[－8，38]D.π，[－8，38]-2-8.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos222Acbc+=，则△ABC的形状为A.等边三角形B..直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中

，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.已知集合P＝{x|0<x≤6}，Q＝{y|0≤y≤2}，下列从P到Q的各对应关系f是函数的是A.f：x→y＝12xB.f：x→y＝13xC.f：x→y＝lnxD.f：x→y＝x10.下列有关

向量命题，不正确的是A.若|a|＝|b|，则a＝bB.已知c≠0，且a·c＝b·c，则a＝bC.若a＝b，b＝c，则a＝cD.若a＝b，则|a|＝|b|且a//b11.下列命题中，正确的是A..在△ABC中，若A>B，则si

nA>sinBB.在锐角三角形ABC中，不等式sinA>cosB恒成立C.在△ABC中，若acosA＝bcosB，则△ABC必是等腰直角三角形D.在△ABC中，若B＝60°，b2＝ac，则△ABC必是等边三角形

12.将函数f(x)＝2sinx的图象向左平移6个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到g(x)的图象，下列四个结论不正确的是A.函数g(x)在区间[0，23]上为增函数B.将函数g(x)的图象向右平移23个单位长度后得到的图象关于原点对称C.点(6，0)是函数g

(x)图象的一个对称中心D.函数g(x)在[π，2π]上的最大值为4第II卷(非选择题共90分)三、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。13.函数y＝log3(x2＋2x－8)的单调增区间是。14.函数y＝ln(sinx)＋225x−的定义域为。15.已知向量AB与AC的夹角为60

°。且|AB|＝4，|AC|＝3，若APABAC=+，且-3-APBC⊥，则实数λ的值是。16.若直线y＝kx＋b是曲线y＝ex－2的切线，也是曲线y＝ex－1的切线，则b＝。四、解答题：本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分。17.(本小题满

分10分)已知函数f(x)＝sinx＋cosx＋2sinxcosx＋2。(1)求f(23)的值；(2)求f(x)的最大值和最小值。18.(本小题满分12分)△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB－bsin2A＝2a－b。(1)求ba；(2)若c2＝b2＋3a2

，求B。19.(本小题满分12分)已知α，β为锐角，cosβ＝55，cos(α＋β)＝－55。(1)求cos2α的值；(2)求tan(α－β)的值。20.(本小题满分12分)已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，外接圆半径为2，若(,)44

abm=，222222(,)22acbbcanacbc+−+−=，m·n＝sin2C。(1)求角C的大小；(2)若sinA、sinC、sinB成等差数列，且()CAABAC−＝18，求c的长。21.(本小题满分12分)已知函数f(x

)＝cos2x＋3sin(π－x)·cos(π＋x)－12。(1)求函数f(x)在(0，π)上的单调递减区间；(2)在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知f(A)＝－1，a＝2，bsinC＝asinA，求△ABC的周长。22.(本小题满分12分)设函数f(x)

＝xex＋a(1－ex)＋1。(1)求函数f(x)的单调区间及极值；(2)若函数f(x)在(0，＋∞)上有唯一零点，证明：2<a<3。-4--5--6--7--8-