【文档说明】四川省成华区某校2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题.docx，共(4)页，293.413 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-5bbeb10921a63e6b681f348db963c038.html

以下为本文档部分文字说明：

高三数学一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．集合260Axxx=−−，集合2Bxx=，则AB=（）A．()2,3−B．(),3−C．()2,2−D．()0,22

．函数()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，()2logfxx=，则()4f−=（）A．12B．2C．12−D．2−3．()102x−展开式中第6项的二项式系数是（）A．610CB．()6610C2−C．510CD．()5510C2−4.已知函数()fx是定义在[0,)+上的增函数，则满

足1(21)3fxf−的x的取值范围是（）A．12,33B．12,33C．12,23D．12,235．体育课上甲、乙两名同学进行投篮比赛（甲、乙各投篮一次），甲投中的概率为0.7，乙投中的概率为0.8，则甲、乙两人恰好有一人投中

的概率为()A．0.38B．0.24C．0.14D．0.56．函数213xaxy−+=在区间()1,2上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．4aB．2aC．2aD．4a7．函数()log31(0,1)ayxaa=+−的图像恒过定点A，若点A在直线10mxny

++=上，其中0mn，则12mn+的最小值为（）A．4B．42C．22D．88．已知函数()yfx=是R上的偶函数，对于Rx都有()()()63fxfxf+=+成立，且()42f−=−，当12,0,3xx，且1

2xx时，都有1212()()0fxfxxx−−．则给出下列命题：①()20082=−f；②函数()yfx=图象的一条对称轴为6x=−；③函数()yfx=在9,6−−上为严格减函数；④方程()0fx=

在9,9−上有4个根；其中正确的命题个数为（）A．1B．2C．3D．4二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．在下列函数中，既是偶函数又在()0,1上单调递增的

函数有（）A．cosyx=B．sinyx=C．2xy=D．3yx=10．已知函数()lnfxxx=，则（）A．()fx在()1,+单调递增B．()fx有两个零点C．()fx的最小值为1e−D．()yfx=在()1,0点处切线为1yx=−11.在2024年巴黎奥运会艺术体操项目集体全能决赛中

，中国队以69.800分的成绩夺得金牌，这是中国艺术体操队在奥运会上获得的第一枚金牌．艺术体操的绳操和带操可以舞出类似四角花瓣的图案，它可看作由抛物线2:2(0)Cypxp=绕其顶点分别逆时针旋转90180270､､后所得三条曲线与C围成的（如图阴影区域），,AB为C与其中两条曲线的

交点，若1p=，则（）A．开口向上的抛物线的方程为212yx=B．|𝐴𝐵|=4C．直线xyt+=截第一象限花瓣的弦长最大值为34D．阴影区域的面积大于4三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计1

5分．12．12011lg125lg(31)864−−+−+=.13．已知二次函数()2fxxbxc=++满足()()11fxfx+=−，则()1f−与()4f的大小关系是．14．在棱长为

2的正方体1111ABCDABCD−中，点,EF分别为棱1,ADBB的中点.点P为正方体表面上的动点，满足1APEF⊥.给出下列四个结论：①线段1AP长度的最大值为23；②存在点P，使得//DPEF；③存在点P，使得1BPDP=；④EPF是等腰三角形.其中，所有正确结论的

序号是．四、解答题：共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题13分）已知数列na为公差不为零的等差数列，其前n项和为nS，749=S，且2a，5a，14a成等比数列．(1)求na的通项公式；(2)若数列nnab+是公比为3的等比数

列，且322b=，求nb的前n项和nT．16．(本小题满分15分)如图，在四棱锥SABCD−中，底面ABCD为正方形、SA⊥平面ABCDMN，，分别为棱SBSC，的中点(1)证明：//MN平面SAD;(2)

若SAAD=，求直线SD与平面ADNM所成角的正弦值.17.（本小题15分）为了调查学生喜欢跑步是否与性别有关，高三年级特选取了200名学生进行了问卷调查，得到如下的22列联表：喜欢跑步不喜欢跑步合计男生80女生20合计已知在这200名学生中随机

抽取1人抽到喜欢跑步的概率为0.6．(1)判断：是否有90%的把握认为喜欢跑步与性别有关？(2)从上述不喜欢跑步的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生，再在这8人中抽取3人调查其喜欢的运动，用X表示3人中女生的人数

，求X的分布及数学期望．附：()()()()22()nadbcabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++．0.100.050.005x2.7063.8417.87918．(本小题满分17分)已知函数()lnfxaxx=−.(1)讨论()fx的单调性；(2)证明：当0a

时，()1eaafx−19．(本小题满分17分)已知双曲线()2222:10,0xyEabab−=的实轴长为2，顶点到渐近线的距离为33．(1)求双曲线E的标准方程；(2)若直线l与E的右支及渐近线的交点自上而下依次为CABD､､､，证明：ACBD=；