【文档说明】高中数学人教版必修2教案：3.2.1直线的点斜式方程 （系列三）含答案【高考】.doc，共(3)页，97.500 KB，由小赞的店铺上传

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13.2.1直线的点斜式方程教案一、教学目标1、知识与技能（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.2、过

程与方法：在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。3、情感态度与价值观：体会直线的斜截式方程与一次函数

的关系，培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。二、教学重点、难点：1、重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。2、难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。三、教学

过程（一）创设情景，导入新课问题1：在直角坐标内，确定一条直线应知道哪些条件？（1）已知直线上的一点和直线的倾斜角（斜率）可以确定一条直线。（2）已知两点可以确定一条直线。问题2：直线l经过点),(000yxP，且斜率为k。设点),(yxP是直线

l上的任意一点，请建立yx,与00,,yxk之间的关系。（二）研探新知1、根据斜率公式，当0xx时，00xxyyk−−=，即)(00xxkyy−=−（1）问题（1）过点),(000yxP，斜率是k的直线l上的点，其坐标都满足方程（1）吗？是，由以上的推导过程可得。（2）坐标满足方程（1

）的点都在经过),(000yxP，斜率为k的直线l上吗？yxOPP02若点111(,)Pxy的坐标1x，1y满足方程（1），即1010()yykxx−=−，若10xx=，则10yy=，说明点P1与P0重合，于是可得点P1在直线l上；若10xx，则1010

yykxx−=−，这说明过点P1和P0的直线的斜率为k，于是可得点P1在过点),(000yxP，斜率为k的直线上。2、直线的点斜式方程：方程（1）由直线上一定点及其斜率确定，所以叫做直线的点斜式方程，简称点斜式。问题3：直线的点斜式方程能否表示

坐标平面上的所有直线呢？（1）x轴所在直线的方程是什么？y轴所在直线的方程是什么？（y=0，x=0）（2）经过点),(000yxP且平行于x轴（即垂直于y轴）的直线方程是什么？（y=y0，k=0）（3）经过点),(000yxP且平行于y轴（即垂直于x轴）的直线

方程是什么？（x=x0，k不存在）3、直线的斜截式方程：问题4：已知直线l的斜率为k，且与y轴的交点为（0，b），求直线l的方程。结论：直线的斜截式方程：y=kx+b。其中，直线l与y轴交点（0，b）的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距。思考：截距是距

离吗？4、直线的斜截式方程与一次函数的关系：（1）观察方程bkxy+=，它的形式具有什么特点？左边的系数恒为1，右边x的系数k和常数b项均有明显的几何意义：k是直线的斜率，b是直线在x轴上的截距。（2）如何从直线方程的角度

认识一次函数bkxy+=？一次函数中k和b的几何意义是什么？请说出一次函数3,3,12+−==−=xyxyxy图象的特点。（三）例、习题剖析例1、直线l经过点P0(–2，3)，且倾斜角=45，求直线l的点斜式方程，并画出直线l。yxOP03分析：直线l的点斜式方程为y–3=x+2，图象如右。

例2、已知直线111:bxkyl+=，222:bxkyl+=，试讨论：（1）21//ll的条件是什么？（2）21ll⊥的条件是什么？结论：,//2121kkll=且21bb；12121−=⊥kkll。（四）课堂练习：课本P95，练习1，2，3，4。（五）归纳小结：（1

）本节课我们学过那些知识点；（2）直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围是什么？（3）求一条直线的方程，要知道多少个条件？（六）作业：课本P100，习题3.2[A组]第1（1）（2）（3），3，5。教学反思：