【文档说明】山东省泰安市宁阳县2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题.docx，共(7)页，329.243 KB，由小赞的店铺上传

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2022—2023学年高三上学期期中检测试题数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合2|280Axxx=−−，1,0,2,4,5

,7,8B=−，则AB=（）A.1,0,4−B.1,0,2,4−C.0,4,7,8D.4,5,7,82.已知命题:,(0,1)Pxy，2xy+，则命题p的否定为（）A.,(0,1)xy，2xy+B.,(0,1)x

y，2xy+C.00,(0,1)xy，002+xyD.00,(0,1)xy，002+xy3.设命题p：关于x的不等式210xax++对一切Rx恒成立，命题q：对数函数()43logayx−=在()0,+

上单调递减，那么p是q的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.已知na为等比数列，583aa+=−，4918aa=−，则211aa+=（）A9B.－9C.212D.214−5.垃圾分类，一般是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、

分类投放和分类搬运，从而变成公共资源的一系列活动的总称．已知某种垃圾的分解率ν与时间t（月）满足函数关系式tvab=（其中a，b为非零常数）．若经过6个月，这种垃圾的分解率为5%，经过12个月，这种垃圾的分解率为10%，那么这种垃圾完全分解（分解率为100%）

至少需要经过（）（参考数据lg20.3）A.20个月B.40个月C.28个月D.32个月6.函数()2cos1xxexfxe=−的大致图像为（）AB...C.D.7.已知π0,2，且π2cos2sin4=+，则sin2=（）A.34−B.

34C.1−D.18.已知函数()()21ln2145fxxxx=−+−−+，则()1f−、()2ef、()e2f的大小关系是（）A.()()()e212efff−B.()()()2e1e2fff−C()()()2ee12fff−D.()()()e22e1fff−二、选择

题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.已知实数x，y满足xyaa（0<a<1），则下列关系式恒成立的有（）A.33xyB.11xyC.ln(1)0xy−

+D.sinsinxy10.将函数()()π2sin0,2fxx=+的图象向左平移π2个单位长度后得到的部分图象如图所示，有下列四个结论：①()102f=；②()3yfx=−在0,π上有两个零点；③()fx的图象关于直线

π6x=−对称；④()fx在区间2π8π,33上单调递减，其中所有正确的结论是（）A①B.②C.③D.④11.已知函数()322fxxaxx=−−，下列命题正确的是（）A.若1x=是函数()f

x的极值点，则12a=B.若1x=是函数()fx的极值点，则()fx在0,2x上的最小值为32−..C.若()fx在()1,2上单调递减，则52aD.若()2lnxxfx在1,2x上恒成立，则1a−12.对于给

定数列nc，如果存在实数,tm，对于任意的*Nn均有1nnctcm+=+成立，那么我们称数列nc为“M数列”，则下列说法正确的是（）A.数列21n+是“M数列”B.数列21n+不是“M数列”C.若数列

na为“M数列”，则数列1nnaa++是“M数列”D.若数列nb满足11b=，123nnnbbp++=，则数列nb不是“M数列”三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数2,0()2,0xxaxfxx+=

，若f[f(-1)]=4，且a>-1，则a=______.14.已知ABC的内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，4a=，7cos225A=−，则ABC外接圆半径为______．15.已知数列()*Nncn是首项为1的正项等差数列，公

差不为0，若1c、数列2nc的第2项、数列2nc的第5项恰好构成等比数列，则数列nc的通项公式为______．16.已知函数()2fxx2ax=+，()2gx4alnxb=+，设两曲线()yfx=，()ygx=有

公共点P，且在P点处的切线相同，当()a0,+时，实数b的最大值是______．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知集合{|(2)(31)0}Axxxa=−−−，函数()22lg1axyxa−=−+的定义域为B．（1）若2a=求集合B

；（2）若AB=，求实数a的值．18.如图，在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，2cos2bAca=−.（1）求角B；（2）若2sinsinCsinAB=，2ADCD==，求四边形AB

CD面积的最大值.19.已知数列na的前项和为nS，若()12nnnSnS+=+，且11a=.（1）求na的通项公式;（2）设()2112nnnbnaa−=，11b=，数列nb前n项和为nT，求证32nT.20.已知函数()2π3cossi

n3cos34fxxxx=+−+，xR，（1）求()fx的单调递减区间；（2）求()fx在闭区间ππ,44−上的最大值和最小值；（3）将函数()fx的图象向左平移π3个单位得到函数()gx的图象，求

函数()34ygx=−在0,2π上所有零点之和．21.小张于年初支出50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出万元，假定该车每年的运输收入均为25万元.小张在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第

x年年底出售，其销售收入为25x−万元（国家规定大货车的报废年限为10年）.（1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？（2）在第几年年底将大货车出售，能使小张获得的年平均利润最大？（利润=累积收入+销售收入-总支出）22.已知函数2

()2ln21,fxxaxx=−+−()()()23gxfxaxaR=−+.（1）若()11f=−，求函数()yfx=的单调增区间；的（2）若关于x的不等式()0gx恒成立，求整数a的最小值；（3）当01a时，

函数()gx恰有两个不同的零点12,xx，且12xx，求证：124733xxa+.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com