【文档说明】四川省成都市成都外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学文科试题 .docx，共(7)页，508.668 KB，由小赞的店铺上传

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2022—2023学年度上期高2023届高三期末考试数学试题（文科）（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.1

.设集合2Z340Axxx=−−，2e1xBx−=，则以下集合P中，满足()RPABð的是（）A.1,0,1,2−B.1,2C.1D.22.已知2ii(,R)1inmnm−=+，则mn=（）A.3B

.3−C.2−D.23.某地区今年夏天迎来近50年来罕见的高温极端天气，当地气象部门统计了八月份每天的最高气温和最低气温，得到如下图表：某地区2022年8月份每天最高气温与最低气温根据图表判断，以下结论正确的是（）A.8月每天最高气温的平均数低于35℃B.8月每天最高气温

的中位数高于40℃C.8月前半月每天最高气温的方差大于后半月最高气温的方差D.8月每天最高气温方差大于每天最低气温的方差4.已知直线l是圆2225xy+=在点()3,4−处的切线，则直线l的方程为（）A.34250xy+−=B.3470

xy++=C.3470xy−−=D.34250xy−+=5.若不等式组0,2,35,xxyxy++所表示的平面区域被直线(2)xmy=−分成面积相等的两部分，则实数m的值为（）的A.1B.12C.13D.146.三棱锥−PABC底面ABC为直角三角形，

ABC的外接圆为圆,OPQ⊥底面ABC，Q在圆O上或内部，现将三棱锥的底面ABC放置在水平面上，则三棱锥−PABC的俯视图不可能是（）A.B.C.D.7.将函数()1πsin(0)23fxx=+图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，得到函数()gx的

图象，直线l与曲线()ygx=仅交于()()1122,,,AxyBxy，ππ,66Pg三点，π6为12,xx的等差中项，则的最小值为（）A.8B.6C.4D.28.已知数列na的前n项和nS，且满足1nnaS+=，39121239S

SSSaaaa++++=（）A.1012B.1013C.2021D.20369.若函数()fx，()gx的图象都是一条连续不断的曲线，定义：()()()min,dfgfxgx=−.若函数()fxxa=+和()lngxx=的定义域是()0,+，则“2a”是“(),2dfg”的（）A.充分

不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.把一个三边均为有理数直角三角形面积的数值称为同余数，如果正整数n为同余数，则称n为整同余数.在ABC中，π2C=，ABC绕AC旋转一周，所成几何体的侧面积和体积

的数值之比为54，若ABC的面积n为整同余数，则n的值可以为（）A.5B.6C.8D.1211.已知抛物线2:12Cyx=−的焦点为F，动点M在C上，圆M的半径为1，过点F的直线与圆M相切于点N，则FMFN

的最小值为（）的的A.7B.8C.9D.1012.设120231e2023a=，2024ln2023b=，sin(0.2023)c=，则（）AcabB.abcC.bacD.cba二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.13.设向量()(),

2,2,1amb==，且222||abab+=+,则m=_________．14.近年来，“考研热”持续升温，2022年考研报考人数官方公布数据为457万，相比于2021年增长了80万之多，增长率达到21%以上.考研人数急剧攀升原因较多，其中，本科毕业生人数增多、在

职人士考研比例增大，是两大主要因素.据统计，某市各大高校近几年的考研报考总人数如下表：年份20182019202020212022年份序号x12345报考人数y（万人）1.11.622.5m根据表中数据，可求得y关于x的线性回归方程为ˆ0.430.71yx=+，则m的值为__________

_.15.ABC中，2BC=，3AC=，2AB=，D是BC上一点且ADAC⊥，则ACD的面积为______.16.已知棱长为8的正方体1111ABCDABCD−中，点E为棱BC上一点，满足14BEBC=，以点E为球心，10为半径的球面与对角面11BDDB的交线长为_

__________.三、解答题：本大题共6小题，合计70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.为了检测产品质量，某企业从甲、乙两条生产线上分

别抽取200件产品作为样本，检测其质量指标值，质量指标值的范围为40,100.根据该产品的质量标准，规定质量指标值在(80,100内的产品为“优等品”，否则为“非优等品”.抽样统计后得到的数据如下：质量指标值40,50(50,60(60,70(70,80(80,90(90,

100甲生产线生产的产品数量4915327664.乙生产线生产的产品数量6722456753（1）填写下面的22列联表，计算2K，并判断能否有99%的把握认为产品是否为“优等品”与生产线有关；优等品非优等品合计甲生产线生产的

产品数量乙生产线生产的产品数量合计（2）由于样本中来自乙生产线“非优等品”的个数多于来自甲生产线的，为找出原因，该厂质量控制部门在抽出的“非优等品”中，按甲、乙生产线采用分层抽样的方法抽出7件产品，然后再从中随机抽出2件产品进行全面分析，求其中至少有1件是乙生产线生产的产

品的概率.附：()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，nabcd=+++.()2PKk0.0500.0100.005k3.8416.6357.87918.已知nS为数列na的前n项和，22n

nSa+=.（1）求数列na的通项公式；（2）记2,log,nnnanban=为奇数为偶数，求nb前12项的和.19.如图，在三棱柱111ABCABC-中，侧面11AABB为正方形，1AA⊥平面

ABC，2ABBC==，120ABC=，E，F分别为棱AB和1BB的中点.（1）在棱1AA上是否存在一点D，使得1//CD平面EFC？若存在，确定点D的位置，并给出证明；若不存在，试说明理由；（2）求三棱锥1AEFC−的体积.20.已知椭圆2222:1(0)

xyEabab+=的离心率为12，依次连接椭圆E的四个顶点构成的四边形面积为43.（1）求椭圆E的标准方程；（2）设点F为E的右焦点，()2,0A−，直线l交E于P，Q（均不与点A重合）两点，直线,,lAPAQ的斜率分

别为12kkk，，，若1230kkkk++=，求△FPQ的周长21.已知函数()2ln(R)2afxxxxxaa=−−+在其定义域内有两个不同的极值点.（1）求a的取值范围；（2）记两个极值点为12,xx，且12xx.若1，证明：112e

xx+.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.【选修4－4：坐标系与参数方程】22.在平面直角坐标系xOy中，直线1l的参数方程为()1(1xmmykm=−=−为

参数)，直线2l的参数方程(2xnnnyk==+.为参数).若直线12,ll的交点为P，当k变化时，点P的轨迹是曲线.C（1）求曲线C的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线

l：()26cos−=，已知点P在曲线C上，点P到直线l和极轴的距离分别为12,dd，求12dd+的最大值.【选修4－5：不等式选讲】23.设函数()12xfx-=.（1）若()()fxfxm+的解集为{0}xx∣，求实数m的值；（2）若0ab，且()

()fafb=，求411ab+−最小值.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com