【文档说明】陕西省西安市第一中学2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题 含答案.doc，共(6)页，308.500 KB，由小赞的店铺上传

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西安市第一中学2023届高一年级十月月考数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．已知R为实数集，集合1Axx=，2Bxx=，则(∁RB)∩A=A．()1,2B．(1,2C．(,1−D．)2,+2．

设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N等于()A．{0}B．{0，2}C．{－2，0}D．{－2，0，2}3．已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1，则集合

A中元素2在B中对应的元素是（）A.2B.5C.6D.84．下列函数中，既是奇函数，又在定义域上是单调递增函数的是（）A.1+=xyB.xxy2+=C.xy1−=D.xxy•=5．函数xxxxf+=)(的图像是（）ABCD6．已知函数f(x)＝x＋2x≤－1，x2－1＜x＜2，2xx≥2

，若f(a)＝3，则-11xyo-11xyo1-1xyo-1xyoa=()．A.1B.√3C.-√3D.237．下列四组函数中表示同一函数的是（）A.xxf=)(，2()()gxx=B.()221)(,)(+==xxgxx

fC.2()fxx=，()gxx=D.()0fx=，()11gxxx=−+−8．如果函数2()2(1)2fxxax=+−+在区间(,4−上单调递减，那么实数a的取值范围是（）A．3a−≤B.3a−≥C.a≤5D.a≥59．已知2(1)310fxxx−=+−，则()0fx=的解集为

A．{2,3}−B．{1,6}−C．{6,1}−D．{2,3}−10．已知y＝(m2＋m－5)xm是幂函数，且在第一象限内是减函数，则m的值为()A.－3B.2C.－3或2D.311．已知函数()37fxaxbx=++（其中a，b为常数），若()717f−=−，则(

)7f的值为[来源:Zxxk.Com]A．31B．17C．17−D．1512.已知()fx是定义在R上的偶函数，在区间(0−，上为增函数，且()30f=，则不等式()120fx−的解集为A．()10−，B．()12−，C．()02，D．()2

+，二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．如果函数f(x)＝x2－(a－1)x＋5在区间（21，1）上是增函数，则实数a的取值范围为________．14.若函数f(x)＝(x＋1)(x＋a)x

为奇函数，则a＝________15．函数f(x)＝2x21－x＋(2x－1)0的定义域为___________.16.函数f(x)＝xx－1在区间[2,5]上的最大值与最小值_______，________三、解答题（本大题共5小题，共48分）17.已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，

B＝{x|2m－1<x<m＋1}，且B⊆A.求实数m的取值范围．18.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需

要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？19.已知函数()24(0)2(0)12(0)xxfxxxx−

==−，（1）画出函数()fx图像；（2）求()()()21(),3faaRff+的值；（3）当43x−时，求()fx取值的集合.20.定义在非零实数集上的函数对任意非零实数满足:,且当时.[来源:学。科。网](1)求及的值；

(2)求证:是偶函数.[来21.已知函数()1xfxx=+.(1)求f(2)与1()2f，f(3)与1()3f的值．(2)由(1)中求得的结果，你能发现f(x)与1()fx有什么关系？并证明你的发现．(3)求f(1)＋f(2)＋f(3)

＋···＋f(2020)＋f（21）+f（31）+···+f(221)的值2023届高一年级十月月考数学试题答案一、单项选择题（每题3分，共36分）1-5ADBDC6-10BCACA11-12AB二、填空题（每题4分，共16分）13.{a|

a≤2}14.-115.－∞，12∪12，116.2,45三、解答题（17-20每题9分，21题12分，共48分）17.解:∵B⊆A，(1)当B＝∅时，m＋1≤2m－1，解得m≥2.(2)当B≠∅时，有

－3≤2m－1，m＋1≤4，2m－1<m＋1，解得－1≤m<2，综上得m≥－118．解：（1）租金增加了600元，所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。（2）设每辆车的月租金为x元，（x≥3000），租赁公司的月收益为y元。则：22300030003000(100)50(100)15

0505050116221000(4050)370505050xxxyxxxx−−−=−−−−=−+−=−−+max4050,30705xy==当时19．解：（1）图像（略）（2）22224(1)4

(1)32faaaa+=−+=−−，((3))ff=(5)f−＝11，(3)由图像知，当43x−时，5()9fx−故()fx取值的集合为|59yy−20．(1)f(-1)=0;f(1)=0(2)f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)∴f(-x)=f(x)，所以函

数是偶函数.21.解：(1)2(2)=3f，11()=23f；3(3)=4f，11()=34f.(2)由(1)中求得的结果，可猜测()11fxfx=＋.证明如下：()111111111111xxxxxfx

fxxxxxxxx=+=+=+=++++++＋.(3)由(2)知()11fxfx=＋.∴()1212ff=＋，()1313ff=＋，…，f(2020)＋+f(221)=1.又11(1)=112f=+

，∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋···＋f(2020)＋f（21）+f（31）+···+f(221)＝12＋1+1+···+1＝22o33.