【文档说明】专题1 第7章数据的收集、整理与描述核心考点及2021中考真题链接（解析版）-2021-2022学年八年级数学下学期常考考点解读&专题提优训练（苏科版）.docx，共(43)页，982.398 KB，由管理员店铺上传

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专题1数据的收集、整理与描述及2021中考真题链接（解析版）第一部分典例剖析及针对训练考点一数据的收集典例1（2022春•东台市月考）2022年我市有5800名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽

取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．5800名考生是总体B．1000名考生是总体的一个样本C．1000名考生是样本容量D．每位考生的数学成绩是个体思路点拨：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对

象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容

量．解：A．5800名考生的数学成绩是总体，故选项A不合题意；B．1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故选项B不合题意；C．1000是样本容量，故选项C不合题意；D．每位考生的数学成绩是个体，说法正确，故本选项符合题意；故选：D．点睛：本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，

解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．针对训练11．（2022•山西模拟）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A．调查某批次

医用口罩的合格率B．了解某校八年级一班学生的视力情况C．了解100张百元钞票中有没有假钞D．调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量思路点拨：根据全面调查与抽样调查的特点判断即可．解：A、调查某批次医用口罩的合格率，适合采用抽样调查，故A符合题意；B、了解某校八年级一班学

生的视力情况，适合采用全面调查，故B不符合题意；C、了解100张百元钞票中有没有假钞，适合采用全面调查，故C不符合题意；D、调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量，适合采用全面调查，故D不符合题意；故选：A．点睛：本题考查了全面调查与

抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．2．（2022春•睢宁县月考）下列调查适合做普查的是（）A．了解全球人类男女比例情况B．了解一批灯泡的平均使用寿命C．调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像D．对患新冠患者在同一车厢的

乘客进行核酸检测思路点拨：根据全面调查与抽样调查的特点判断即可．解：A、了解全球人类男女比例情况，适合抽样调查；B、了解一批灯泡的平均使用寿命，适合抽样调查；C、调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像，适合抽样调查；D、对患新冠患者在同一车厢的乘客

进行核酸检测，适合全面调查；故选：D．点睛：本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．3．（2021春•东台市月考）为了了解某市八年级学生的数学学习状况，从中随机抽取了1000名学生的数学考试成绩．下列说法正确的是（）A．该市八年级

的学生是总体B．每一名八年级学生是个体C．1000名八年级学生是总体的一个样本D．样本容量是1000思路点拨：根据总体、个体、样本、样本容量的定义分别进行分析，即可得出答案．解：A．该市八年级的学生的数学考试成绩是总体，原说法错误，故本选项不合题意；B．每

一名八年级学生的数学考试成绩是个体，原说法错误，故本选项不合题意；C．1000名八年级学生的数学考试成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项不合题意；D．样本容量是1000，说法正确，故本选项符合题意．故选：D．点睛：此题考查了总体、个体、样本及样本容量的知

识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4．（2021秋•肥西县期末）为了解神舟飞船的设备零件的质量情况

，选择抽样调查的方式是否合理否（填是或否）．思路点拨：由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此解答即可．解：为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，意义重大，适合普查，不适合抽样调查．故答案为

：否．点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．考点二

数据的整理典例2光明中学组织全校1000名学生进行了校园安全知识竞赛．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，并绘制了如下不完整的统计表：分组/分50.5～60.

560.5～70.570.5～80.580.5～90.590.5～100.5合计频数10b52c频率a0.20.260.371请根据以上提供的信息，解答下面的问题：（1）你能求出统计表中a、b、c的值吗？（2）请你根据上述数据绘制扇形统计图．思路点拨：（1）根据80.5～

90.5这一组的频数和频率，可以计算出c的值，然后即可计算出a和b的值；（2）根据（1）中的结果和表格可以写出各组所占的百分比，即可画出相应的扇形统计图．解：（1）c＝52÷0.26＝200，a＝10÷200＝0.05，b＝200×（1﹣0.05﹣0.2﹣0.26﹣0

.37）＝24，即a的值是0.05，b的值是24，c的值是200；（2）50.5～60.5这一组所占的百分比为5%，60.5～70.5这一组所占的百分比为24÷200×100%＝12%，70.5～80.5这

一组所占的百分比为20%，80.5～90.5这一组所占的百分比为26%，90.5～100.5这一组所占的百分比为37%，绘制的扇形统计图如右图所示．点睛：本题考查扇形统计图、频数分布直方图，解答本题的关键是明确扇形统计图的特点和频

数分布表的特点．针对训练25．（2021秋•南关区校级期末）小明将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，下列说法正确的是（）A．正面向上的频率是7B．正面向上的频率是0.7C

．正面向上的频率是3D．正面向上的频率是0.3思路点拨：根据频率=频数总数进行计算即可．解：小明将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，则正面向上的频率为77+3=0.7，故选：B．点睛：本题考查频数与频率，掌握频率=频数总数是正确解答的关键．6．（202

1•孝义市三模）根据我国国民倾向的阅读形式的调查研究发现，36.7%的成年国民倾向于“拿一本纸质图书阅读”，有43.5%的国民倾向于“手机阅读”，有10.6%的国民更倾向于“网络在线阅读”，有7.8%的人倾向于“在电子阅读器上阅

读”，有1.4%的国民“习惯从网上下载并打印下来阅读”．以上数据最适合用下列哪种统计图描述（）A．条形统计图B．折线图C．频数分布直方图D．扇形统计图思路点拨：通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系．解：由题意，用扇形统计图，可以描述国民阅读形式的百分比．故选：D．点睛：本题考

查扇形统计图，解题的关键是理解题意，掌握各种统计图的特征，灵活运用所学知识解决问题．7．（2021春•梁山县期末）一次统计七（2）班若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图所，该组内学生每分钟平均跳绳的次数约是（结果精确到个位）（）A．数据不全无法计算B．103C．104D

．105思路点拨：用各组的组中值乘以对应的人数，再求和，继而除以总人数即可得出答案．解：该组内学生每分钟平均跳绳的次数约是62×2+87×4+112×6+137×32+4+6+3=155515≈104（个），故选：C．点睛：本题主要考查频数分布直方图及平均数，利用统计图获

取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．8．（2021•盘龙区一模）近年来，计算步数的软件悄然兴起，每天监测自己的行走步数已成为当代人的一种习惯．某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数（单位：千步），并将数据整理

绘制成不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据统计图，得出下面四个结论，其中错误的是（）A．此次一共调查了200位小区居民B．行走步数为8～12千步的人数超过调查总人数的一半C．行走步数为12～16千步的人数为40人D．扇形图中，表示行走步数为4～

8千步的扇形圆心角是90°思路点拨：由8～12千步的人数及其所占百分比可判断A；由行走步数为8～12千步的人数为70，未超过调查总人数的一半可判断B；总人数乘12～16千步的人数所占比例可判断C；用360°乘以4～8千步人数所占比例可判断D．解：此次一共调查了70÷35%＝2

00位小区居民，故A选项正确；行走步数为8～12千步的人数为70，未超过调查总人数的一半，故B选项错误；行走步数为12～16千步的人数为200×20%＝40人，故C选项正确；行走步数为4～8千步的扇形圆

心角是360°×25%＝90°，故D选项正确；故选：B．点睛：本题考查了频数（率）直方图，根据由8～12千步的人数及其所占百分比算出调查总人数是解决此题的关键．9．（2021秋•南阳期末）护士为了描述某病人某一天的体温变化情况，以下最合适的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．

直方图思路点拨：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．解：护士为了描述某病人某一天的体温变化情况，最好用折线统计图，故选：C．点睛：此题应根据条形统计图、折线统计图

、扇形统计图各自的特点进行解答．折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势．10．（2021秋•漳州期末）某校对八年级600名学生进行视力测试，经统计，视力在4.8～4.6这一小组的频率为0.25，则该

小组人数有人．思路点拨：用总人数乘以样本中数据在4.8～4.6这一小组的频率即可．解：该小组人数有：600×0.25＝150（人）．故答案为：150．点睛：此题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．频率=频数数据总

和．11．（2021秋•洛江区期末）杨老师对自己所教班级（共50名学生）的一次数学测验成绩进行统计．结果是：成绩在80.5～90.5（分）这一组的频数是15，那么本班成绩在80.5～90.5分之间的频率是0.3．思路点拨：根据频率＝频数÷总次

数，进行计算即可解答．解：由题意得：15÷50＝0.3，∴本班成绩在80.5～90.5分之间的频率是：0.3，故答案为：0.3．点睛：本题考查了频数与频率，熟练掌握频率的计算方法是解题的关键．考点3数据的描述典例3（2019•吉林）某地区有城区居民和农村居民共80

万人．某机构准备采用抽取样本的方法调查该地区居民“获取信息的最主要途径”．（1）该机构设计了以下三种调查方案：方案一：随机抽取部分城区居民进行调查；方案二：随机抽取部分农村居民进行调查；方案三：随机抽取部分城区居

民和部分农村居民进行调查．其中最具有代表性的一个方案是；（2）该机构采用了最具有代表性的调查方案进行调查．供选择的选项有：电脑、手机、电视、广播、其他，共五个选项．每位被调查居民只选择一个选项．现根据调查结果

绘制如下统计图，请根据统计图回答下列问题：①这次接受调查的居民人数为人；②统计图中人数最多的选项为；③请你估计该地区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数．思路点拨：（1）根据三个方案选出最具有代表性的一个方案即可；（2）①把电脑、手

机、电视、广播、其他，这五个选项的总人数相加即可；②从统计图中找出人数最多的选项即可；③用80×该地区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径”的人数所占的百分比即可得到结论．解：（1）最具有代表性

的一个方案是方案三，故答案为：方案三；（2）①这次接受调查的居民人数为260+400+150+100+90＝1000人；②统计图中人数最多的选项为手机；③80×260+4001000=52.8万人，答：该地区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径

”的总人数52.8万人．故答案为：1000，手机．点睛：本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；也考查了用样本估计总体．针对训练312

．（2021秋•市北区期末）一个不透明袋子中装有30个小球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中随机摸出1个球，记下颜色后放回搅匀，并重复该过程，获得数据如下：摸球的次数200300400100016002000摸到白球的频数72931303

34532667摸到白球的频率0.36000.31000.32500.33400.33250.3335该学习小组发现，摸到红球的频率在一个常数附近波动，由此估算出红球个数是10个．思路点拨：通过表格中数据，随着次数的增多，摸到白

球的频率越稳定在0.3335左右，估计得出答案．解：由题意摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是0.3335，由此估出红球有30×0.3335≈10（个）．故答案为：10．点睛：本题考查频数与频率，解题的

关键是掌握频率的定义，属于中考常考题型．13．（2022春•泰州月考）小强调查“每人每天的用水量”这一问题时，收集到120个数据，最大数据是70升，最小数据是40升，若取组距为3，则应分为组绘制频数分布表．思路点拨：根据组距，最大值、最小值、组数以

及样本容量的关系进行计算即可．解：（70﹣40）÷3＝10，10+1＝11（组），故答案为：11．点睛：此题考查了频数分布直方图时组数的计算，掌握组数的定义是本题的关键，即数据分成的组的个数称为组数．14．（2020秋•石狮市期末）如图是某地2020年5月1～10日每

天最高温度的折线统计图，由此图可知该地这10天中，出现气温为26℃的频率是．思路点拨：由频数分布折线图知，共有10个数据，其中26℃出现3次，再根据频率的概念求解即可．解：由频数分布折线图知，共有10

个数据，其中26℃出现3次，所以出现气温为26℃的频率是3÷10＝0.3，故答案为：0.3．点睛：本题主要考查频数（率）分布折线图，折线图要与横轴相交，方法是在直方图的左右两边各延伸一个假想组，并将频数折线两端连接到假想组中点，它主要显示

数据的变化趋势．15．（2021•鹿城区校级二模）某工厂生产某种产品，4月份的产量为10000件．用简单随机抽样的方法抽取这个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不含

前一个边界值，含后一个边界值）．已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品，则估计该月该产品的合格产品约为件．思路点拨：用4月份的产量乘以样本中合格产品数占总人数的比例即可．解：估计该月该产品的合格产品约为：10

000×132+160+2008+132+160+200×100%=984（件），故答案为：984．点睛：本题考查频数分布直方图，掌握频数分布直方图的意义是解决问题的关键．16．（2021秋•禅城区期末）为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰

卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图，那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是．思路点拨：根据频数分布直方图中的数据，可以计算出仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比．解：1230×100%＝40%，即仰卧起坐次数在25～30

次的人数占抽查总人数的百分比是40%，故答案为：40%．点睛：本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．第二部分2021中考真题链接一、选择题1．（2021·呼和浩特）某学校初一年级学生来自农村，牧区，城镇三类地区，下面是根据

其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有（）①该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为3：2：7．②若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为1080人．③若从该校初一学生中抽取120人作为样本，调查初一学

生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30、20、70人，样本更具有代表性．A．3个B．2个C．1个D．0个答案：C解析：本题考查了扇形统计图，试题以图表为载体，要求学生能从中提取信息来解题，与实际生活息息相关，

符合新课标的理念．该校来自城镇的初一学生的扇形的圆心角为：360°﹣90°﹣60°＝210°，∴该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为90：60：210＝3：2：7，故①正确，不符合题意；若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为140÷60

360=840（人），故②错误，符合题意；120×90360=30（人），120×60360=20（人），120×210360=70（人），故③正确，不符合题意．2．小刚家2019年和2020年的家庭支出如下，已知

2020年的总支出2019年的总支出增加了2成，则下列说法正确的是（）A.2020年教育方面的支出是2019年教育方面的支出的1.4倍；B.2020年衣食方面的支出比2019年衣食方面的支出增加了10%；C.

2020年总支出比2019年总支出增加了2%；D.2020年其他方面的支出与2019年娱乐方面的支出相同．答案：A解析：本题考查了扇形统计图，设2019年总支出为a元，则2020年总支出为1.2a元，根据扇形统计图中的信息逐项分析即可.设2019年总支出为a元，则

2020年总支出为1.2a元，选项A，2019年教育总支出为0.3a，2020年教育总支出为1.235%0.42aa=，0.420.31.4aa=，故该项正确；选项B，2019年衣食方面总支出为0.3

a，2020年衣食方面总支出为1.240%0.48aa=，()0.480.30.353%aaa−，故该项错误；选项C，2020年总支出比2019年总支出增加了20%，故该项错误；选项D．2020年其他方面的支出为1.215%0.18aa

=，2019年娱乐方面的支出为0.15a，故该项错误，因此本题选A．3．(2021·黄冈)高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，对全校学生

进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他），绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（）A．样本容量为400B．类型D所对应的扇形的圆心角为36°C．类型C所占百分比为30%D．类型B的人数为120人答案：C解析：根据A类100人占25%可计

算样本容量，根据D占10%可计算其所对扇形的圆心角度数，根据C类140人÷总样本容量即可得所占百分比，总样本容量减去A，C，D三类人数即可得B类人数．100÷25%＝400（人），∴样本容量为400人，故A正确，360°×

10%＝36°，∴类型D所对应的扇形的圆心角为36°，故B正确，140÷400×100%＝35%，∴类型C所占百分比为35%，故C错误，400﹣100﹣140﹣400×10%＝120（人），∴类型B的人数为120人，故D正确，∴说法错误的是C，故选：C．4．（2021·河北）小明调查了本班每位同学

最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中“（）”应填的颜色是（）（A）蓝（B）粉（C）黄（D）红答案：D解析：根据条形统计图和扇形统计图可知喜欢蓝色的同学人数和所占百分比分别为5和

10%，所以小明所在班级总人数为5÷10%=50，喜欢红色的同学人数为50×28%=14.由于扇形统计图中“粉”对应扇形的圆心角大于“黄”对应扇形的圆心角，所以喜欢粉色的同学人数为16，喜欢黄色的同学人数为50-5-16-14=15.5．（2021·

广西北部经济区）如图是某市一天的气温随时间变化的情况，下列说法正确的是（）A．这一天最低温度是－4℃B．这一天12时温度最高C．最高温比最低温高8℃D．0时至8时气温呈下降趋势答案：A解析：本题考查了折线统计图的应用，由图可知这一天

最低温度是－4℃，这一天12时温度不是最高，最高温比最低温高12℃，0时至8时气温先呈下降后又呈上升趋势，故选A．6．(2021·邵阳)其社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的情况开展了问卷调查，共收回6000份有效问卷．经统计，制成如下数据表格．接种疫苗针数

0123人数210022801320300小杰同学选择扇形统计图分析接种不同针数的居民人数所占总人数的百分比．下面是制作扇形统计图的步骤（顺序打乱）：①计算各部分扇形的圆心角分别为126°，136.8°，79.2°，18°．图128%n%m%10%红黄粉蓝图2人

数颜色0165（）-8时间/时气温/℃2420161284-404812第5题图②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%，38%，22%，5%．③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明

各部分的名称及相应的百分比．制作扇形统计图的步骤排序正确的是（）A．②①③B．①③②C．①②③D．③①②答案：C解析：根据制作扇形图的步骤即可求解．解：由题意可知，小杰同学制作扇形统计图的步骤为：先计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百

分比分别为35%，38%，22%，5%；再计算各部分扇形的圆心角分别为126°，136.8°，79.2°，18°；然后在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．故选：A．7．(2021·温州)如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，

则初中生有（）A．45人B．75人C．120人D．300人答案：C．解析：本题考查了扇形统计图，根据扇形图中大学生的百分比求出当天参观数学名人馆的学生总数，然后用总数乘以初中生的百分比即可求得．即参观温州数学名人馆的学生人数共有60÷20%＝300（人），初中生有30

0×40%＝120（人），因此本题选C．8．(2021·常德)舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自

然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是（）A．②→③→①→④B．③→④→①→②B．C．①→②→

④→③D．②→④→③→①答案：D解析：本题是一道统计型题目，解题的关键是熟悉折线统计图的制作步骤。正确统计步骤的顺序是：从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬

的数量并制作统计表；按统计表的数据绘制折线统计图；从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势。因此本题选D.9．(3分)(2021年南通中考数学试卷；)（2021·南通）以下调查中，适宜全面调查的是A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．调查某批次汽车的抗撞能力C．调查春

节联欢晚会的收视率D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数答案：A解析：本题考查了全面调查，由于全面调查对象不能太多，不能具有破坏性，B项和D项的调查具有破坏性，因此不能用全面调查；C项调查的对象太多了，不适合全面调查．二、填

空题10．(4分)（2021永州）某初级中学坚持开展阳光体育活动，七年级至九年级每学期均进行体育技能测试．其中A班甲、乙两位同学6个学期的投篮技能测试成绩（投篮命中个数）折线图如图所示．为参加学校举行的毕业篮球友谊赛，A班需从甲、乙两位同学中选1人进入班球队，从两人成绩的稳定性考虑，请你

决策A班应该选择的同学是．答案：甲解析：此题考查了折线统计图，看懂折线统计图的变换趋势是解题的关键．解：根据折线统计图可得，甲的投篮技能测试成绩起伏小，比较平稳，乙的投篮技能测试成绩起伏大，不稳定，因此A班应该选择的同学是甲．故答

案为：甲．11．（2021•长沙）某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动．先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图．那么，此次抽取的作品中，等级为B等的作品份数为．答案：50解析

：本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体，解题的关键是读懂统计图，能从统计图中获得准确的信息．利用共抽取作品数＝A等级数÷对应的百分比求解，即可求出一共抽取的作品份数，进而得到抽取的作品中等级为B的作品数．

∵30÷25%＝120（份），∴一共抽取了120份作品，∴此次抽取的作品中，等级为B等的作品份数为：120﹣30﹣28﹣12＝50（份），故答案为：50．12．(2021·福建)某校共有1000名学生．为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取100名学生的中长

跑成绩，画出条形统计图，如图．根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是．答案：270解析：本题考查了用样本估计总体的思想方法，∵100名学生中有27人优秀，∴可估计该校1000名学生中长跑成绩优秀的学生人数是1000×27100=270人．三、解答题13．（20

21·丽水）在创建“浙江省健康促进学校”的过程中，某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：抽取的学生视力情况统计表类别检查结果人数

A正常88B轻度近视▲C中度近视59D重度近视▲（1）求所抽取的学生总人数；（2）该校共有学生约1800人，请估算该校学生中，近视程度为中度和重度的总人数；（3）请结合上述统计数据，为该校做好近视防控，促进学生健康发展提出一条合理的建议．答

案：解：（1）抽取的学生总人数是：88÷44%＝200（人），答：所抽取的学生总人数为200人；（2）在抽取的200人样本中，轻度近视的人数为：200×11%＝22（人），中度近视的人数为：59人，重度近视的人数为：200﹣88﹣22﹣59＝31（人），∴

中度和重度所占的比例为：59+31200×100%＝45%，∴该校学生中，近视程度为中度和重度的总人数为：1800×45%＝810（人），答：在该校1800人学生中，估计近视程度为中度和重度的总人数是810人；（3）答案不唯一，例

如：通过多种形式向学生开展近视防控宣传工作，并通过家长会、家长微信群等做好家校沟通工作．解析：本题考查了扇形统计图、统计表以及用样本估计总体等知识，关键是从扇形统计图和统计表中找出相应的数据．14．（2021·广西柳州）为迎接中国共产党建党100周年，某校开展

了以“不忘初心，缅怀先烈”为主题的读书活动，学校政教处对本校七年级学生五月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示：（1）补全下面图1的统计图；（2）本次所抽取学生五月份

“读书量”的众数为_______；（3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，五月份“读书量”不少于4本的学生人数．答案：解：（1）如下图所示：m%10%10%20%40%1本2本3本4本5本5本4本3本2

本1本读书量人数2520151050第23题（2）3；（3）∵1200×10550+＝360（人），∴该校七年级学生中，五月份“读书量”不少于4本的学生人数约为360．15．(2021·邵阳)为落实湖南省共青团“青年大学习”的号召，某校团委针对该

校学生每周参加“青年大学习”的时间（单位：h）进行了随机抽样调查，并将获得的数据绘制成如下统计表和如图所示的统计图，请根据图表中的信息回答下列问题．周学习时间频数频率0≤t＜150.051≤t＜2200.202≤t＜3a0.353≤t＜4

25m4≤t≤5150.15（1）求统计表中a，m的值．（2）甲同学说“我的周学习时间是此次抽样调查所得数据的中位数”．求甲同学的周学习时间在哪个范围内．（3）已知该校学生约有2000人，试估计该校学生每周参加“青年大学习”的时间不少于

3h的人数．答案：解：（1）∵样本容量为5÷0.05＝100，∴a＝100×0.35＝35，m＝25÷100＝0.25；5本4本3本2本1本读书量人数2520151050（2）∵一共有100个数据，其中位数是第50、51个数据的平均数，而这

2个数据均落在2≤t＜3范围内，∴甲同学的周学习时间在2≤t＜3范围内；（3）估计该校学生每周参加“青年大学习”的时间不少于3h的人数为2000×（0.25+0.15）＝800（人）．解析：（1）由周

学习时间在0≤t＜1的频数及频率求出样本容量，再由频率＝频数÷样本容量求解即可得出答案；（2）根据中位数的定义可得答案；（3）用总人数乘以样本中3≤t＜4、4≤t≤5的频率和．16．(2021·苏州)某学校计划在八年

级开设“折扇”、“刺绣”、“剪纸”、“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制

成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据以上信息解决下列问题：（1）参加问卷调查的学生人数为名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；（2）在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占%；（3）若该校八年级一共

有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？答案：解：（1）参加问卷调查的学生人数为15105050%+=（名），剪纸的人数有：50-15-10-5=20（名），补全统计图如下：（2）在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生所占的百分比是550×100%=10%．（3）1000×10

50=200（名），答：选择“刺绣”课程的学生有200名．17．（2021·衢州）为进一步做好“光盘行动”，某校食堂推出“半份菜”服务，在试行阶段，食堂对师生满意度进行抽样调查，并将结果绘制成如下统计图(不完整).师生对食堂“半份菜”服务师生对食堂“半份菜”服务满意度调查结果条

形统计图满意度调查结果扇形统计（1）求被调查的师生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形圆心角度数；（3）若该校共有师生1800名，根据抽样结果，试估计该校对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数.答案：解：（1）师生人数为120÷60%＝20

0，条形统计图如图所示；（2）表示“满意”的圆心角度数为20070×360°＝126°；（3）用样本估计总体，全校师生对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数约有1800×20070120+＝1710人.解析：本题考查了统计表和频数分布直方

图．（1）根据“很满意”的人数和所占的百分比，求出被调查的师生人数，再用总人数减去其它组的人数，求出“不满意”的人数，从而补全统计图；（2）用360°乘以“满意”所占的百分比即可；（3）用该校共有师生人数乘

以“很满意”或“满意”所占的百分比即可．18．(2021·威海)某校为提高学生的综合素养，准备开展摄影、书法、绘画、表演、手工五类社团活动．为了对此项活动进行统筹安排，随机抽取了部分学生进行调查，要求每人从五个类别中只选择一个，将调查结果绘制成了两幅统计图（未完成）．

请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，“摄影”所占的百分比为；“手工”所对应的圆心角的度数为．（4）若该校共有2700名学生，请估计选择“绘画”的学生人数．答案：解：（1）600（

2）答案如右图阴影部分（3）15%，36°（4）人）(6756001502700=答：选择“绘画”的学生约有675人.解析：本题考查了条形统计图、频数与频率、扇形统计图、用样本估计总体．（1）用书法类的频数

除以对应的频率可以求出样本容量；（2）用样本容量乘以频率可以得到频数；（3）利用频数除以样本容量求出所占的百分比，利用360°乘以百分比可以等于圆心角的度数．（4）用样本中“绘画”所占的百分比可以估计总体中的“绘画”的学生的人数.19．（2021•嘉兴）某

市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了400名八年级学生2021年初的视力数据，并调取该批学生2020年初的视力数据，制成如图统计图（不完整）：青少年视力健康标准类别视力健康状况A视力≥5.0视力正常B4.9轻度视力不良C4.6≤视力≤4.8中度视力不良D视力≤4

.5重度视力不良根据以上信息，请解答：（1）分别求出被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良（类别B）的扇形圆心角度数和2020年初视力正常（类别A）的人数．（2）若2021年初该市有八年级学生2万人，请估计

这些学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了多少人？（3）国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在69%以内．请估计该市八年级学生2021年初视力不良率是否符合要求？并说明理由．答案：解：（1）被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良的扇形圆心角度数＝360

°×（1﹣31.25%﹣24.5%﹣32%）＝44.1°．该批400名学生2020年初视力正常人数＝400﹣48﹣91﹣148＝113（人）．（2）该市八年级学生221年初视力正常人数＝20000×31.25%＝6250（人）

．这些学生2020年初视力正常的人数=20000×113400=5650（人）．∴增加的人数＝6250﹣5650＝600（人）．（3）该市八年级学生2021年视力不良率＝1﹣31.25%＝68.75%．∵68.75%＜69%．∴该市八年级学生2021年初视力良率符

合要求．解析：本题考查了从扇形统计图、条形统计图和统计表获取信息解决问题．(1)根据扇形统计图可知轻度视力不良百分比，从而求的圆心角的度数；(2)总人数20000，视力正常所占百分比为31.25%，由百分比＝100%视力正常人数总人数；(1)根据视力正常+视力不良＝100%，得到视力不良率；20

．(8分)(2021年天津中考数学试卷；)（8分）（2021•天津）某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受调查的家庭个数为，图①中m的

值为；（Ⅱ）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数．答案：解：（Ⅰ）本次接受调查的家庭个数为：8÷16%＝50（个）；m%=1050×100%＝20%，即m＝20；故答案为：50，20；（Ⅱ）这组月均用水量数据的平均数是：5×8+5.5×12+6×16

+6.5×10+7×450=5.9（t），∵6出现了16次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是6t；将这组数数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是6，∴这组数据的中位数是6t．解析：本题考查了条形统计图、

扇形统计图的运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．掌握平均数、中位数和众数的计算方法．（Ⅰ）根据每月用水5t的户数和所占的百分比即可得出接受调查的家庭个数，再用每月用水6.5t的户数除以总户数，即可得出m的

值；（Ⅱ）根据平均数、众数和中位数的定义即可求解．21．(2021·武汉)为了解落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t（单位：h），按劳动时间分为四组：A组“t＜5”，B组“5≤t＜7”，C组“7≤t＜9

”，C组“t≥9”，绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是，C组所在扇形的圆心角的大小是；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1500名学生，请你估计该校平均每周劳动时间不少于7h的学

生人数．答案：解：（1）样本容量：10÷10%＝100（人），C组所在扇形的圆心角：30÷100×360°＝108°（2）B组的人数的人数：100－15－30－10＝45（人）；补全的条形统计图如下图所示；（3）解：（人）600100401500=∴该校平均

每周劳动时间不少于7h的学生人数大约有600人.解析：本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体．（1）根据条形统计图和扇形统计图可知D组人数和所占百分比，可求出样本容量，求出C组所占百分比再乘以360°，即可求得C组所在扇形的圆心角；（2）根据

求出的总人数，减去A、C、D的人数可求得B组的人数；（3）用样本估计总体，先求出平均每周劳动时间不少于7h所占百分比，再乘以1500．22．（2021·）为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间，开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动，每个学生选择一项活动参加

，为了了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图：10301550454035302520151050D组C组B组A组组别人数平均每周劳动时间条形统计图10%B组C组D组A组请根据以上的信息

，回答下列问题：（1）抽取的学生有人，n＝，a＝；（2）补全条形统计图；（3）若该校有学生3200人，估计参加书法社团活动的学生人数．答案：解：（1）200；54；25；（2）80÷40%=200（人），200－50－30

－80＝40（人），补全条形图（3）503200=800200（人）人数社团朗诵乒乓球健美操书法10080604020朗诵书法a%健美操n°乒乓球40%人数社团朗诵乒乓球健美操书法10080604020解析：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得

到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．（1）用乒乓球的人数除以乒乓球所占的百分比，即可求得样本容量，进而可分别求得n和a的值即可；（2）先计算出参加朗诵的人数，即可补全条形统计图；（3）先计算参加书法所占的

百分比，再乘以2000，即可解答．23．(8分)(2021年江苏省连云港市中考数学试卷；)（2021•连云港）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的A、B、C、D四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），并将调查情况

绘制成两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中，D种粽子所在扇形的圆心角是°；（3）这个小区有2500人，请你估计爱吃B种粽子的人数为．答案：解：（1）抽样调查的总人数：240÷40%＝600（人），喜欢B种粽子的人数为：60

0﹣240﹣60﹣180＝120（人），补全条形统计图，如图所示；（2）180600×100%＝30%，360°×30%＝108°，故答案为：108；（3）1﹣40%﹣10%﹣30%＝20%，2500×20%＝500（人），故答案为：500．解析：本题

考查了条形统计图与扇形统计图，体现了用样本估计总体的思想.（1）先计算出抽样调查的总人数，用总人数减去喜欢A，C，D种粽子的人数积的可到喜欢B种粽子的人数；（2）先求出D种粽子所占的百分比，然后360°×百分比即可求出D种粽子所在扇

形的圆心角；（3）根据样本估计总体即可．24．(8分)(2021年江苏省宿迁市中考数学试卷；)(2021·宿迁)某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况，对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了如下尚不完整的统计图表：根据以上信息解答下列问题：（1）本次抽样调查，共调查了______万人；（2）请

计算统计表中m的值以及扇形统计图中“C”对应的圆心角的度数；（3）宿迁市现有人口约500万人，请根据此次抽查结果，试估计宿迁市现有60岁及以上的人口数量．答案：解：（1）20[由11.6÷58%＝20（万人），得本次抽样调查，共调查了20万人]；（2）m＝20－(4.7＋11.6＋2.7

)＝1；∵360°×120＝18°，∴扇形统计图中“C”对应的圆心角为18°．（3）∵500×12.720+＝92.5（万人），∴估计宿迁市现有60岁及以上的人口约为92.5万人．解析：本题考查了统计图表的应用，找出图表中的公共部分作为解题突破口，利用B类别11.6万人占样

本的58%求出样本容量，再利用样本容量减去已知的三个类别的人数，即得m的值，然后用360°乘以C类别人数占样本容量的百分比就锁定扇形统计图中“C”对应的圆心角的度数；最后用样本去估计总体，用500×12.720+即可．25

．(8分)(2021年浙江省绍兴中考数学试卷；)（2021•绍兴）绍兴莲花落，又称“莲花乐”，“莲花闹”，58%DCBA人口年龄结构统计图人口年龄结构统计表2.7m11.64.7t≥6560≤t<6515≤t<600≤t<15DCBA人数(万人)年龄(t岁)类别是绍

兴一带的曲艺．为了解学生对该曲种的熟悉度，某校设置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生

有多少人？并求图2中“了解”的扇形圆心角的度数；（2）全校共有1200名学生，请你估计全校学生中“非常了解”、“了解”莲花落的学生共有多少人．答案：解：（1）接受问卷调查的学生数：30÷15%＝200（人），“了解”的扇形圆心角度数为360°×70200＝126

°；答：本次接受问卷调查的学生有200人，图2中“了解”的扇形圆心角的度数为126°；（3）1200×30+70200＝600（人），答：估计全校学生中“非常了解”、“了解”莲花落的学生共有600人．解析：本题考查了统计图表等知识．

根据图1中“了解很少”90人和图2中“了解很少”占45%可求得抽样的总人数200人．从而“了解”占比求出“了解”的圆心角度数＝“了解”所占百分比×360°；根据样本估计总体的原则，样本中“非常了解”、“了解”共100人，占总体50%，从而求的全校“非常了解”、“了解”的总人数26．2

021•通辽）暑期将至，某校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛，老师从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图．其中A组的频数a比B组的频数b小15．请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次共抽取名学生，a的值为；（2）在

扇形统计图中，n＝，E组所占比例为%；（3）补全频数分布直方图；（4）若全校共有1500名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生人数．答案：解：（1）A组的频数a比B组的频数b小15，A组的频频率比B组的频率小18%﹣

8%＝10%，因此调查人数为：15÷（18%﹣8%）＝150（人），a＝150×8%＝12（人），故答案为：150，12；（2）360°×＝360°×40%＝144°，即n＝144，“E组”所占的百分比为1﹣8%﹣18%﹣30%﹣40%＝4%，故答案为：144，4；（3）b＝a+15＝27（人）

，“C组”频数为：150×30%＝45（人），“E组”频数为：150×4%＝6（人），补全频数分布直方图如图所示：（4）1500×＝660（人），答：估计成绩在80分以上的学生人数大约为660人．解析：本题考查了频数分布直方图，扇形统计图，（1）A组的频

数a比B组的频数b小15，而A组的频频率比B组的频率小18%﹣8%＝10%，可求出调查人数，再根据频数、频率、总数之间的关系求出a的值即可；（2）求出“D组”所占的百分比即可求出相应的圆心角度数及“E组”所占的百分比；（3）求出b的值，

“C组”频数以及“E组”频数即可；（4）求出样本中成绩在80分以上的学生所占的百分比，即可估计整体中成绩在80分以上的学生人数．27．(2021·常州)为了降低处理成本，减少土地资源消耗，我国正在积极推进垃圾分类政策，

引导居民根据“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理.调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图.（1）本次抽样调查的样本容量是；（2）补全条形统计图；（3）已知该小区有居

民2000人，请估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数.答案：（1）解：观察条（扇）形统计图，可知对垃圾分类知识“较多了解”的人数有55人，占55%，∴样本容量为：55÷55%=100（人）；（2）∵对垃圾分类知识“完全了

解”占30%，∴其人数有：100×30%=30（人），∴对垃圾分类知识“较少了解”的人数为：100-30-55-5=10（人），据此可补全条形统计图；（3）估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数有：2000×30%=600（人

）.解析：本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中获取解决问题的信息．28．(8分)（2021永州）为庆祝中国共产党成立100周年，某校组织全校学生进行了一场党史知识竞赛活动根据竞赛结果，抽取了20

0名学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分，大于80分的为优秀）进行统计，绘制了如图所示尚不完整的统计图表．200名学生党史知识竞赛成绩的频数表组别频数频率A组（60.5～70.5）a0.3B组（70.5～80.5）300.15C组（8

0.5～90.5）50bD组（90.5～100.5）600.3请结合图表解决下列问题：（1）频数表中，a＝，b＝；（2）请将频数分布直方图补充完整；（3）抽取的200名学生中竞赛成绩的中位数落在的组别是组；（4）若该校共有1000名学生，请估计本

次党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数．答案：解：（1）∵30÷0.15＝200，∴a＝200×0.3＝60，b＝50÷200＝0.25，故答案为：60，0.25；（2）由（1）知，a＝60，如图，即为补全的频数分布直方图；（3）抽取的200名学生中竞赛成绩的中位数落在的

组别是C组；故答案为：C；（4）1000×（0.25+0.3）＝1000×0.55＝550（人），即本次党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数有550人．解析：本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．（1）根据频数分布表中的数据，

可以计算出a、b、c的值；（2）根据（1）中a、b的值，可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据频数分布表中的数据，可以计算出本次党史知识竞赛成绩超过80分的学生人数．29．（2021·长春）稳定的粮食产量是人民幸福生活的基本保障，为了解粮

食产量情况，小明查阅相关资料得到如下信息：长春市2020年的粮食总产量达到960万吨，比上年增长约9%．其中玉米产量增长约12%，水稻产量下降约2%，其他农作物产量下降约10%．根据以上信息回答下列问题：（1）2020年玉米产量比2019年玉米产量多万吨．（2）扇形统计图中n的值为

．（3）计算2020年水稻的产量．（4）小明发现如果这样计算2020年粮食总产量的年增长率：＝0，就与2020年粮食总产量比上年增长约9%不符，请说明原因．答案：解：（1）792－707＝85（万吨），故答案为：8

5；（2）1－82.5%－2.5%＝15%，∴n＝15，故答案为：15；（3）147×（1－2%）＝144.06（万吨），答：2020年水稻的产量为144.06万吨；（4）正确的计算方法为：（792＋144.06＋24－707－147－27）

÷（707＋147＋27）×100%≈9%，因为题中式子中的几个百分数基数不同，所以不能这样计算．分值：7解析：本题考查了条形统计图、扇形统计图．30．(7分)(2021年七台河市中考数学试卷；)（2021·七台河市）为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力

行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成A、B、C、D、E五个等级进行统计，并绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中共抽取100名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求B等级所对应的扇形圆心角的度数；（4）若该校

有1200名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为A和B等级的学生共有多少名？答案：解：（1）26÷26%＝100（名），故答案为：100；（2）D等级所占的百分比为：10÷100×100%＝10%，则B等级所占的百分比为：1﹣26%﹣20%﹣10%﹣4%＝40%，故B、C等级的学生分别为

：100×40%＝40（名），100×20%＝20（名），补全条形图如下，（3）B等级所对应的扇形圆心角的度数为：360°×40%＝144°；（4）1200×26+40100=792（名），答：估计这次竞赛成绩为A和B等级的学生共有792名．解析：本题考查了扇形统计图、条形统计图，理解两个统

计图中数量关系是解决问题的关键．31．(10分)(2021年齐齐哈尔中考数学试卷；)（2021·齐齐哈尔）某中学数学兴趣小组为了解本校学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生

进行调查（被调查的学生只选一类并且没有不选的），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图．请根据图中所给出的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是；（2）请补全条形图；（3）扇形图中，m＝，节目类型E对应的扇形圆心角的度数是°；（4）若该中学有1800名学生，那么

该校喜欢新闻类节目的学生大约有多少人？答案：解：（1）60÷20%＝300人；（2）300－30－60－105－15＝90人，（3）m%＝105100%35%300=，所以m＝35；15100%360=18300；（4）30100%1800=180

300（人）解析：本题考查了条形统计图与扇形统计图．节目类型人数EDCBA105156030120105907560453015EDm%CA20%B90节目类型人数EDCBA105156030120105907560453015

（1）根据条形统计图中B的人数为60人，扇形统计图B的百分比20%，从而求的样本容量；（2）C的人数＝总数－A人数－B人数－D人数－E人数；（3）根据D人数为105人，求的D的百分比；圆心角度数等于百分比×

360°；（4）有样本估计总体，喜欢新闻类人A共有30人，求的A的百分比，在用学生总数×喜欢A的百分比即可；32．（2021宜昌）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h”．为此，某市就“每天在校体育活动时间

”的问题随机调查了辖区内部分初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t＜0．5hB组：0．5h≤t＜1hC组：1h≤t＜1．5hD组：t≥1．5h请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查的人数是人；（2）请根据题中的信息补全频数

分布直方图；（3）D组对应扇形的圆心角为°；（4）本次调查数据的中位数落在组内；（5）若该市辖区约有80000名初中学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数约有多少．答案：（1）400（2）240（3）36（4）C（5）56000解：（1）∵A组有40人，占10%，∴总

人数为4040010%=（人），故答案为400；（2）C组的人数为400﹣40﹣80﹣40＝240（人），统计图如下：（3）D组所占的百分比为40100%10%400=，∴D组所对的圆心角为360°×10%＝36°，故答案为36；（4）中位数为第200个数据和第201个数据的平均数，都在

C组，∴中位数在C组，故答案为C；（5）优秀人数所占的百分比为280100%70%400=，∴全市优秀人数大约为80000×70%＝56000（人）．解析：本题考查了统计图形的应用（1）根据A组的人数和百分比即可求出总人数；（2）根据总人数和条形统计图即可求出C组

人数；（3）先算出D组所占的百分比，再求出对应的圆心角；（4）根据第200个和第201个数据所在的组即可求出中位数所在的组；（5）根据优秀人数的百分比即可估算出全市优秀的人数．33．(2021·常州)为了降低处理成本，减少土地资源消耗，我国正在积极推进垃圾分类政

策，引导居民根据“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理.调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图.（1）本次抽样调查的样本容量是；

（2）补全条形统计图；（3）已知该小区有居民2000人，请估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数.答案：（1）解：观察条（扇）形统计图，可知对垃圾分类知识“较多了解”的人数有55人，占55%，∴样本容量为

：55÷55%=100（人）；（2）∵对垃圾分类知识“完全了解”占30%，∴其人数有：100×30%=30（人），∴对垃圾分类知识“较少了解”的人数为：100-30-55-5=10（人），据此可补全条形统计

图；（3）估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数有：2000×30%=600（人）.解析：本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中获取解决问题的信息．34．（2021荆州）高尔基说：“

书，是人类进步的阶梯．”阅读可以启智增慧，拓展视野，…为了解学生寒假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期（24天）的阅读总时间作了随机抽样分析．设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为t（

小时），阅读总时间分为四个类别：A（0≤t＜12），B（12≤t＜24），C（24≤t＜36），D（t≥36），将分类结果制成两幅统计图（尚不完整）．根据以上信息，回答下列问题：（1）本次抽样的样本容量为；（2）

补全条形统计图；（3）扇形统计图中a的值为，圆心角β的度数为；（4）若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名？对这些学生用一句话提一条阅读方面的建议．答案：解：（1）本次抽样的人数为66010%=（人），∴样本容量为60，故答案为60

；（2）C组的人数为40%×60＝24（人），统计图如下：（3）A组所占的百分比为12100%20%60=，∴a的值为20，β＝40%×360°＝144°，故答案为20，144°；（4）总时间少于24小时的学生的百分比

为1218100%50%60+=，∴全校寒假阅读的总时间少于24小时的学生有2000×50%＝1000（名），建议：读书是人类文明进步的阶梯，建议每天读书至少1小时．解析：本题主要考查统计图形的应用，能看懂统计图是关键，一般求总量所用的公式是一个已知分量除以它所占的百分比，第一问基本都是

求总量，所以要记住，估算的公式是总人数乘以满足要求的人数所占的百分比，这两种问题中考比较爱考，记住公式，平时要多加练习．（1）根据D组的人数和百分比即可求出样本容量；（2）根据C组所占的百分比即可求出C

组的人数；（3）根据A组的人数即可求出A组所占的百分比，根据C组所占的百分比即可求出对应的圆心角；（4）先算出低于24小时的学生的百分比，在估算出全校低于24小时的学生的人数．35．(7分)(2021年黑龙江龙

东中考数学试卷；)(2021·龙东)为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成A、B、C、D、E五个等级进行统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题

:抽样成绩条形统计图抽样成绩扇形统计图(1)本次调查中共抽取________名学生;(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中，求B等级所对应的扇形圆心角的度数;(4)若该校有1200名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为A和B等级的学生

共有多少名?答案：解:(1)100;(2)补全条形统计图,如图,(3)B等级所对应的扇形圆心角的度数360×40100＝144°;(4)1200×2640100+＝792.答:若该校有1200名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为A和B等级的学生共有7

92名.解析：本题考查了扇形统计图,条形统计图,样本估计总体．(1)由统计图得A等有26人,对应用的百分比为26%,26÷26%＝100,所以本次调查中共抽取名学生;(2)C等有100×20%＝20人,B等有40人,补全条形统计图,图略;(3)B等级所对应的扇形圆心角的度数360×对应用

的百分比;(4)1200×对应用的百分比.36．(8分)(2021年海南中考数学试卷；)(2021·海南)根据2021年5月1日国务院新闻办公室发布的《第七次全国人口普查公报》，就我国2020年每10万人中，拥有大学（指大专及以上）、高中

（含中专）、初中、小学、其他等文化程度的人口（以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）受教育情况数据，绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．等级人数抽样成绩扇形统计图抽样成绩条形统计图A26%BC20%DE4%EDCBA

41026510152025303540450等级人数EDCBA402041026510152025303540450根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝；（2）在第六次全国人口普查中，我国2010年每10万人中拥有大学文化程度的人数约为0.90万，则2020年每10万人中拥有

大学文化程度的人数与2010年相比，增长率是%（精确到0.1%）．（3）2020年海南省总人口约1008万人，每10万人中拥有大学文化程度的人数比全国每10万人中拥有大学文化程度的人数约少0.16万，那么全省拥有大学文化程度的人数约有万（精确到1万）．答案：解：（1）观察条形统计图可知：拥有小学

文化程度的人数为2.48万人，观察扇形统计图可知：拥有小学文化程度所占的百分比为24.8%，∴参与调查的人数有2.48÷24.8%=10（万人）；∵拥有初中文化程度所占的百分比为34.5%，∴a＝10×34.5%=3.45（万人），∵拥有大学、高中、初中、小学文

化程度的人数分别有1.55万人，1.51万人，3.45万人，2.48万人，∴b＝10-1.55-1.51-3.45-2.48=1.01（万人）；（2）∵我国2010年每10万人中拥有大学文化程度的人数约为0.9

0万，2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数约为1.55万，∴2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比，增长率为：（1.55-0.90）÷0.90≈72.2%；（3）∵2020年海南省每10万人中拥有大学文化程度的人数

比全国每10万人中拥有大学文化程度的人数约少0.16万，∴2020年海南省每10万人中拥有大学文化程度的人数有1.55-0.16=1.39（万人），∵2020年海南省总人口约1008万人，∴全省拥有大学文化程度的人数约有：1.39×（1008÷10）≈140（万人）.分值：8分解析：本题考查了

条形统计图和扇形统计图的综合运用，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中获取解决问题的信息．37．(2021·株洲)目前，国际上常用身体质量指数“BMI”作为衡量人体健康状况的一个指标，其计算公式：2GBMIh=（G表示体重，单位：千克；

h表示身高，单位：米）.已知某区域成人的BMI数值标准为：16BMI为瘦弱（不．健康．．）：1618.5BMI为偏瘦；18.524BMI为正常；2428BMI为偏胖；28BMI为肥胖（不健康．．．）.某研究人员从该区域的一体检中心

随机抽取55名成人的体重、身高数据组成一个样本，计算每名成人的BMI数值后统计如下：身体属性人数瘦弱2偏瘦2正常11偏胖9肥胖m（男性身体属性与人数统计表）（1）求这个样本中身体属性为“正常”的人数；（2）某女性的体重为51.2千克，身高为1.6米，求该女性的BMI数值；（3）当3

m且2n（m、n为正整数）时，求这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值.答案：解：（1）从统计表中可得男性身体属性为“正常”的人数为11人，从条形统计图中可得女

性身体属性为“正常”的人数为9人，11+9=20人，所以身体属性为“正常”的人数为20人；（2）2251.2201.6GBMIh===，该女性的BMI数值为20；（3）随机抽取55名人，∴2+2+11+9+m+

n+4+9+8+4=55，∴m+n=6，∵3m且2n∴m=3，n=3或m=4，n=2，当m=3，n=3时，比值为235347+=+，当m=4，n=2时，比值为24124+=+，∴这个样本中身体属性为“

不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值为57或1．解析：本题考查了统计图表的有关知识，（1）样本中身体属性为“正常”的人数是指男性身体属性为“正常”的人数加上女性身体属性为“正常”的人数；（2）根据“BMI”的计算公式代入直接计算；（3）先求出样本中身体属性为“不健

康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的和，再根据3m且2n求出m、n的值，从而计算出它们的比值．38．(10分)(2021年新疆生产建设兵团中考数学试卷；)（2021•新疆）某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校2000名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中

随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分），分成四组：A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并绘制出不完整的统计图：（1）填空：n＝；（2）补全频数分布直

方图；（3）抽取的这n名学生成绩的中位数落在组；（4）若规定学生成绩x≥90为优秀，估算全校成绩达到优秀的人数．答案：解：（1）n＝12÷24%＝50，故答案为：50；（2）D组学生有：50﹣5﹣12﹣18＝15（人），补全

的频数分布直方图如右图所示；（3）由频数分布直方图可知，第25和26个数据均落在C组，故抽取的这n名学生成绩的中位数落在C组，故答案为：C；（4）2000×＝600（人），答：估算全校成绩达到优秀的有600人．解析：本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样

本估计总体，解答本题的关键是明确统计图的特点和中位数的含义，利用数形结合的思想解答．（1）根据B组的频数和所占的百分比，可以求得n的值；（2）根据（1）中n的值和频数分布直方图中的数据，可以计算出D组的频数，从而可以将频数分布直方图

补充完整；（3）根据频数分布直方图可以得到中位数落在哪一组；（4）根据直方图中的数据，可以计算出全校成绩达到优秀的人数．39．（2021•安徽）为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量（单位：kW•h）调查，按月

用电量50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，300～350进行分组，绘制频数分布直方图如图．（1）求频数分布直方图中x的值；（2）判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结果）；（3）设各组居民用户月平均用电量如表

：组别50～100100～150150～200200～250250～300300～350月平均用电量（单位：kW•h）75125175225275325根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数．答案：解：（1）x＝100﹣12﹣18﹣30﹣12

﹣6＝22（户），答：x的值为22；（2）将这100户的用电量从小到大排列，处在中间位置的两个数都落在150～200这一组；（3）估计该市居民用户月用电量的平均数为75×12+125×18+175×30+225×22+275×12+325×6100=186（kW•h

），答：估计该市居民用户月用电量的平均数为186kW•h．解析：本题考查频数分布直方图，加权平均数，理解频数分布直方图的意义，掌握加权平均数的计算方法是正确解答的关键．