【文档说明】江苏省吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一假期自主学习竞赛数学试卷 缺答案.doc，共(5)页，209.500 KB，由小赞的店铺上传

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数学试卷试卷分值：150分考试用时：120分钟一、单选题（8*5=40分）1.已知集合A={-1,0,1},B={1,m}.若B⊆A,则实数m的值是()A.0B.-1C.0或-1或1D.-1或02.设命题：，则该命题的否定为（）A.B.C.D.3.若在处取得最小值，则（）A.B.3C.D.4

4.某产品的产量第一年的增长率为，第二年的增长率为，设这两年平均增长率为，则有（）A.B.C.D.5.若，则的值是()A.15B.75C.45D.2256.函数y=与y=-x(a>0,且a1)在同一坐标系中的图象可能是()A.B.C.D.7.将正弦曲线向右平移个单位长度，

再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，得到的函数图象是()A.y＝2sinB.y＝2sinC.y＝sinD.y＝sin8.为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的平面直角坐标系，设秒针针尖指向位置P（x，y）.

若初始位置为P0（），秒针从P0（注：此时t=0）开始沿顺时针方向走动，则点P的纵坐标y与时间t（秒）的函数关系式为（）A.y=sinB.y=sin（）C.y=sin（）D.y=sin（）二、多选题（全对得5分，少选

得2分，选错一个则全错，共计20分）9.下列不等式的解集为的是（）A.B.C.D.10.如图，某池塘里的浮萍面积（单位：与时间（单位：月）的关系式为，且；，且．则下列说法正确的是（）A.浮萍每月增加的面积都相等B.第6个月时，浮萍的面积会超过C.浮萍面积从蔓延到只

需经过5个月D.若浮萍面积蔓延到，，所经过的时间分别为，，，则11.某部影片的盈利额（即影片的票房收入与固定成本之差）记为y，观影人数记为x，其函数图象如图（1）所示．由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图（2）、图（3）中的实线分别为调整后y与x的函数图象．给出下

列四种说法：①图（2）对应的方案是：提高票价，并提高成本；②图（2）对应的方案是：保持票价不变，并降低成本；③图（3）对应的方案是：提高票价，并保持成本不变；④图（3）对应的方案是：提高票价，并降低成本．其中，正确的说

法是（）A.①B.②C.③D.④12.已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③．下列选项成立的（）A.B.若，则C.若，则D.，，使得三、填空题（本题共计20分，每空5分）13、“|x|<2”是

“x2－x－6<0”的____________条件．14、若f(x)＝1log12(2x＋1)，则f(x)的定义域为__________．15、某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利

润y(单位：万元)与机器运转时间x(单位：年)的关系为y＝－x2＋18x－25(x∈N*)．则当每台机器运转________年时，年平均利润最大，最大值是________万元．16、已知函数，若且，则的取值范围是▲.四、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共

计70分）17、计算下列各式的值445.00)2()4953-1-211e−++−（）（）（2)5lg2(lg5064lg2158lglg1002++−+）（18．已知()()()π3π=coscos2πsin223πsinπsin2fa+−−+

−−+．（1）化简()fa；（2）若是第三象限角，且31cos25−=，求()fa的值．19、已知集合A＝{x|y＝1－2x＋1x＋1}，B＝{x|[x－(a＋1)][x－(a＋4)]<0}，分别根据下列条件，

求实数a的取值范围．(1)A∩B＝A；(2)A∩B≠∅.20、已知函数)32sin(2+=xy(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；(3)说明)32sin(2+=xy的图象可由y＝sinx的图象经过怎样的变换而得到

．21、汽车“定速巡航”技术是用于控制汽车的定速行驶，当汽车被设定为定速巡航状态时，电脑根据道路状况和汽车的行驶阻力自动控制供油量，使汽车始终保持在所设定的车速行驶，而无需司机操纵油门，从而减轻疲劳，促进安全，节省燃料．某汽

车公司为测量某型号汽车定速巡航状态下的油耗情况，选择一段长度为240km的平坦高速路段进行测试．经多次测试得到一辆汽车每小时耗油量单位：与速度单位：的下列数据：0406080120F01020为了描述汽车每小时耗油量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择：，，．

请选出你认为最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式．这辆车在该测试路段上以什么速度行驶才能使总耗油量最少22、已知函数f(x)＝loga1－mxx－1(a>0，a≠1)的图象关于原点对称．(1)求m的值；(2)

判断函数f(x)在区间(1，＋∞)上的单调性并加以证明；(3)当a>1，x∈(t，a)时，f(x)的值域是(1，＋∞)，求a与t的值．