【文档说明】湖北省武汉市部分学校联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题 【武汉专题】.docx，共(6)页，746.901 KB，由小赞的店铺上传

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2022～2023学年度第二学期联合体期末联考高一数学试卷考试时间：2023年6月27日下午14:30-16:30试卷满分：150分注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定

位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区

域均无效.一、单选题：本大题共8小题.每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1.设i为虚数单位，复数z满足i12iz=+，则z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列四个

函数，以为最小正周期，且在区间2（，）上单调递减的是（）Asinyx=B.cosyx=C.tanyx=D.cos2yx=3.已知向量322a=−，，()2353ab+=−，，则b=（）A.

()32−，B.()32−，C.()30，D.()96，4.在△ABC中，AB＝4，BC＝3，∠ABC＝120°，若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A.36πB.28πC.20πD.12π5.为了得到函数π2sin24yx=+的图象，只要

把函数π2sin26yx=−上所有的点（）A.向左平移5π12B.向左平移5π24C.向右平移5π12D.向右平移5π246.某校1000名学生参加环保知识竞赛，随机抽取了20名学生的考试成绩（单位：分），成绩

的频率分布直.方图如图所示，则下列说法正确的是（）A.频率分布直方图中a的值为0.004B.估计这20名学生考试成绩的第60百分位数为75C.估计这20名学生数学考试成绩的众数为80D.估计总体中成绩落在)60,70内的学生人数为1507.若1e，2e是两个单位向量，且1

e在2e上投影向量为213e，则123aee=−与123bee=+的夹角的余弦值为（）A.112−B.112C.63−D.638.在平面凸四边形ABCD中，ABBC=，1CD=，3DA=，且90ABC=，则四边形ABCD的面积的最大值为（）A.3252+B.3272+C.3374+D.3

3134+二、多选题：本大题共4小题.每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，有错选的得0分，部分选对得2分.9.在某次测量中得到A样本数据如下：52，54，54，5

5，56，55，56，55，55，56，若B样本数据恰好是A样本数据加5后所得数据，则下列数字特征中，A，B两样本相同的是（）A.众数B.极差C.中位数D.标准差10.若复数z满足232izz+=−，其中i为虚数单位，则下列结论正

确的是（）A.zz−为纯虚数B.||2zz+=C3zz=−D.34i55zz=−+11.定义两个非零平面向量a，b的一种新运算：*sin,ababab=，其中,ab表示向量a，b的夹角，则对于非零平面向量a，b，则下列结论一定成立的是（）的.A.()()**2**ababaaabbb++=+

+B.2222(*)()ababab+=C.*0ab=，则//abD.()()**abab=12.如图，一张矩形白纸ABCD，2AB=，22AD=，E，F分别为AD，BC中点，BE交AC于点M，DF交AC于点N.现分别将ABE，CDF沿BE，DF折

起，且点A，C在平面BFDE的同侧，则下列命题正确的是（）A当平面//ABE平面CDF时，//AC平面BFDEB.当A，C重合于点P时，PD⊥平面PFMC.当A，C重合于点P时，三棱锥P-DEF的外接球的表面积为6D.当A，C重合于点P时，四棱锥P-BFDE的体积为223三、填空

题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.2023年6月4日清晨，在金色朝霞映衬下，神舟十五号载人飞船返回舱在胡杨大漠凯旋，神舟十五号航天员安全返回地球.某高中为了解学生对这一重大新闻的关注度，利用分层抽样的方法从高中三个年级中抽取36人进行问卷调查，

其中高一年级抽取15人，高二抽取12人，已知高三年级共有学生900人，则该高中所有学生总数为______人.14.在正方形ABCD中，已知()1,1AB=，(),BCxy=，则222xy+的值为______.15.如图，在正方形123S

GGG中，E，F分别为12GG，23GG的中点，若沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个三棱锥，使1G，2G，3G三点重合，重合后的点记为G，则异面直线SG与EF所成的角为______，直线SG与平面SEF所成角的正弦值为______.的.1

6.已知函数()()sincos022xxfx=+在区间π3π,34上单调递增，则的取值范围是______．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.设向量(sin,3)ax=−，(1,cos)bx=，(0)，函数()fxab=，xR的最小正周期为π.（1）求的值；（2）用五点法画出()yfx=在一个周期内的图像.18.如图，矩形ABCD是圆柱1OO的一个轴截面，点E在圆O上（异于A，B），F为DE的中点.（1）证明：BE

⊥平面DAE；（2）若直线DE与平面ABE所成的角为45时，证明：平面ABF⊥平面BDE.19.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3sin3cosacBbC−=.（1）求角B的大小；（2）若()11sinsin20B+=，且π04，，求co

s2的值.20.某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民用水量标准x（单位：t），月用水量不超过x的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解全市居民用水量分布情况，通过抽样，获得100位居民某

年的月平均用水量（单位：t），将数据按照)0,0.5，)0.5,1，…，)4,4.5，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（1）求频率分布直方图中a的值；（2）已知该市有80万居民，请估计全市居民中月平均用水量不低于3t的人数；（3）若该市政府希望使85%

的居民每月的用水量不超过xt，估计x的值，并说明理由.21.如图所示，在三棱柱111ABCABC-中，侧面11AACC是边长为2的菱形，侧面11CCBB为正方形，平面11AACC⊥平面ABC.点M为1AC的中点，N为AB的中点，异面直线AC与1BB所成的角为60.（1）证明

：//MN平面11CCBB；（2）求四棱锥11MBBCC−的体积.22.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知6a=且212coscbB−=.（1）证明：2BCA+=；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xian

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