【文档说明】浙江省绍兴区上虞区2022-2023学年高二下学期（6月）学考适应性考试数学试题 .docx，共(5)页，497.887 KB，由小赞的店铺上传

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2022学年第二学期高二学考适应性考试数学试题（时间80分钟总分100分）一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.已知集合0,1,2A=，0,2,

4B=，则AB=（）A.B.0,2C.1,4D.0,1,2,42.函数ln(1)yx=+的定义域是（）A.(1,)−+B.[1,)−+C.(0,)+D.[0,)+3.设命题p：2,25nNnn+，则p的否定为（）

A.2,25nNnn+B.2,25nNnn+C2,25nNnn+D.2,25nNnn=+4.设R，则πsin()2−=（）AsinB.sin−C.cosD.cos−5.已知向量(),1am=，()2,3b=−，若ab⊥，则实数m=（）A.23−B.23C.32

D.32−6.若数据12,,,nxxx的平均数为x，方差为2s，则1252,52,,52nxxx+++的平均数和方差分别为（）A.2,xsB.252,xs+C.252,25xs+D.2,25xs7.为得到函数sin2

yx=的图象，只需将函数sin24yx=−的图象（）A.向右平移4个单位B.向左平移4个单位C.向右平移8个单位D.向左平移8个单位8.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，

其中,1,2,3,4,5,6ab，若ab=或1ab=−，就称甲、乙“心有灵犀”，现在任意找两人玩..这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（）A.736B.14C.1136D.5129.科学研究已经证实，人的智力，情绪和体力分别以33天、28天和23天为周期

，按()sinyx=+进行变化，记智力曲线为I，情绪曲线为E，体力曲线为P，且现在三条曲线都处于x轴的同一点处，那么第322天时（）A.智力曲线I处于最低点B.情绪曲线E与体力曲线P都处于上升期C.智力曲线I与情绪曲线E相交D.情绪曲线E与体力曲线P都关于()322,0对称10.

两条异面直线与同一平面所成的角，不可能是（）A.两个角均为锐角B.一个角为0，一个角为90C.两个角均为0D.两个角均为9011.已知定义在R上的函数()fx满足:()fx为奇函数，(1)fx+为偶函数，当01x时，()21xfx=−，则2(log2024)f等于（）A.125

128−B.125128C.128125−D.12812512.在三棱锥ABCD−中，平面ACD⊥平面BCD，ACD是以CD为斜边的等腰直角三角形，ABBC⊥，24ACCB==，则该三棱锥的外接球的半径为（）A.23B.10C.210D.3二、多项选

择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.每小题列出的四个备选项中有多个是符合题目要求的，全部选对得4分，部分选对且没错选得2分，不选、错选得0分）13.关于复数i(,R,izxyxy=+为虚数单位）下列说法正确的是（）A.222zxy=+B.若2i2z−=，则22(2)4xy+−=C.若i

z为纯虚数，则x0,y=0D.2()2zxy+14.已知函数()22xxfx−=−，函数1()ln1xgxx+=−，则下列命题中正确的是（）A.()()fxgx是偶函数B.()g()fxx是奇函数C.()(

)fxgx是偶函数D.()()fxgx是偶函数15.下列命题中，正确的是（）A若事件A，B互斥，则()()()=+PABPAPBB.若事件A，B相互独立，则()()()PABPAPB=C.若事件A，B，C两两互斥，则()()()()P

ABCPAPBPC=++D.若事件A，B，C两两独立，则()()()()PABCPAPBPC=16.如图，正方体1111ABCDABCD−的棱长为6,,MN分别为棱111,ABBB的中点，过,,DMN三点的平面截正方体，得到截面多边形，则下列说法正确的是（）A

.多边形是一个六边形B.多边形的周长为61332+C.1AC⊥平面DMND.截面多边形在顶点D处的内角的余弦值为413非选择题部分三、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）17.已知函数()()22,1log1,1xxfxxx=−，则()sin30f=_______

；()3f−=_____.18.某班共有学生40人，将一次数学考试成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图，如图所示，成绩不低于85分的人数有___人..19.已知实数0a，0b，21ab−=，则22144

abab++的最小值为______．20.已知两单位向量,mn满足：对任意的xR，有12mxnmn+−恒成立.若21c=，则对任意的R，(1)cmn−−−的取值范围是_____.四、解答题（本大题共3小题，共33分）21.已知在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a

，b，c，向量(),3mab=ur，()cos,sinnAB=r，且//mn．（1）求角A；（2）若7a=，2b=，求ABC的面积．22.如图，在三棱锥−PABC中，PAAC⊥，ABBC⊥，6PA=，8ABBC==.设,,DEF分别为棱,,PCACAB的中点，且5DF=.（1）求证：平面

DEF⊥平面ABC；（2）求平面PBC与平面PAC所成角的正弦值.23已知函数2()fxaxxa=−−，R.a（1）当1a=时，求函数()fx的单调递增区间（不必写明证明过程）；（2）判断函数()fx的奇偶性，并说明理

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