【文档说明】黑龙江省哈尔滨市五常市雅臣中学2019-2020学年高二期末考试数学（文）试卷含答案.doc，共(10)页，648.500 KB，由小赞的店铺上传

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数学（文科）试卷一选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合230Axxx=−，1Bxyx==−，则A∩B为（）A．[0,3)B．(1,3)C．(0,1]D．2命题p：2x，230x−的否定是（）A．2x，230x−B．2x，230

x−C．02x，230x−D．02x，230x−3已知复数()123zi−=（i是虚数单位），则复数z的共轭复数z=（）A.3655i+B.3655i−C.1255i−D.1255i+4下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是

（）A．xye=B．12logyx=C．13yx=D．3yx=−5下列推理不属于合情推理的是（）A.由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质B.由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属都能导电C.两条直线平行，同位角相等，若A与B是两条平行直线

的同位角，则AB=D.在数列{an}中，12a=，()1212nnaan−=+，猜想{an}的通项公式6执行如图所示的程序框图，则输出的T=（）A.85B.32C.43D.17已知研究x与y之间关系的一组数据如表所示，则y对

x的回归直线方程=bx+a必过点（）x0123y1357A．（2，2）B．（，0）C．（1，2）D．（，4）8下列说法中正确的是（）A．若分类变量X和Y的随机变量K2的观测值k越大，则“X与Y相关”的可信程度越小B．对于自变量x和因变量y，当x取值一定时

，y的取值具有一定的随机性，x，y间的这种非确定关系叫做函数关系C．相关系数r2越接近1，表明两个随机变量线性相关性越弱D．若分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k越小，则两个分类变量有关系的把握性越小9函数21()xxfxe−=的图象大致为（）AB

CD10.已知134a=，141log3b=，31log4c=，则（）A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.b>a>c11.函数()3lnfxxx=−+零点的个数是()A.1B.2C.3D.012.在“一带一路”的知识测试后甲、乙、丙三人对成绩进行预测.甲:

我的成绩最高.乙:我的成绩比丙的成绩高丙:我的成绩不会最差成绩公布后,三人的成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序可能为（）A.甲、丙、乙B.乙、丙、甲C.甲、乙、丙D.丙、甲、乙二

、填空题（本题共1道小题，每问5分，共20分）13.若复数z满足3izi=−（i为虚数单位），则z=______.14.幂函数()()222mmmfxx=+−在()0,+上为减函数，则实数m的值为______.15.设f(x)在R

上是奇函数，且()()11fxfx−=+，当()0,1x时，()3fxx=，则72f=____________.16.n表示不超过n的最大整数.那么nS=__________.三解答题17化简或求值：（10分）（1）1110342781(

0.064)()()|0.01|816−−−++−；（2）()281lg500lglg6450lg2lg552+−++18（1）当0n时，证明：nnnn−++−+112；（2）已知Rx，22,12+=−=xbxa，求证：ba,中至少有一个不小于0.19已知直线l的参数

方程为1324xtyt=−+=−（t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为22cos4=−．（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方

程；（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求AB．20.某公司在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数

的.（1）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；（2）根据频率分布直方图，估计投入4万元广告费用之后，销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；（3）按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：广告投入x（单位：万元）12345销售收益y（单位：

百万元）2327表中的数据显示，x与y之间存在线性相关关系，请将（2）的结果填入空白栏，并计算y关于x的回归方程.附公式：1221niiiniixynxybxnx==−=−，ˆaybx=−.21.今年3月3日，武汉大学人民医院的团队在预印本平台SSRN上发布了一项研究

：在新冠肺炎病例的统计数据中，男性患者往往比女性患者多.研究者分析了1月1日~29日的6013份病例数据，发现55.9%的患者为男性；进入重症监护病房的患者中，则有58.8%为男性.随后，他们分析了武汉大学人民医院的数据.他们按照症状程度的不同进行分析，结果发现，男性患者有11.8%为危重，而女性

患者危重情况的为7%.也就是说男性的发病情况似乎普遍更严重.研究者总结道：“男性在新冠肺炎的传播中扮演着重要的角色.”那么，病毒真的偏爱男性吗？有一个中学生学习小组，在自己封闭的社区进行无接触抽样问卷调查，收集到男、女患者各50个数据，统计如下

：轻—中度感染重度（包括危重）总计男性患者20mx女性患者30ny总计5050100（1）求2×2列联表中的数据m,n,x,y的值；（2）能否有99.9%把握认为，新冠肺炎的感染程度和性别有关？附表及公式：22(),()()()()nadbcKnabcdabcdacb

d−==+++++++.()20PKk0.050.0250.0100.0050.0010k3.8415.0246.6357.87910.82822.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为2cos2sinxy=

=，([0,2)，α为参数)，在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换'2'xxyy==，得到曲线C1，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(为极径，θ为极角)。(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程和曲线C1的极坐标方程；(Ⅱ)若射线OA：()0=与

曲线C1交于点A，射线OB：()02=+与曲线C1交于点B，求2211OAOB+的值。答案及解析：1-5CCBDC6-10CDDDA11-12CD13）214）－315）18−16）17.(1)3.1(5分)(2)52(5分)18.(1)要

证211nnnn+−++−即证221nnn+++只要证()()22221nnn+++即证()222244nnnn++++即证()21nnn++只要证22221nnnn+++而上式显然成立所以211nnnn+−++−成立（2）假设0a且0b由210ax=

−得11x−由220bx=+得1x−，这与11x−矛盾所以假设错误所以ab、中至少有一个不小于019.（1）直线13:24xtlyt=−+=−（t为参数），消去t得：42(1)3yx−−=

+即：4320xy+−=曲线:22cos4C=−，即2cos2sinrqq=+又22,cos,sinxyxy=+==，22cos2sin=+．故曲线22:220Cxyxy+−−=（2）直线l的参数方程为13

24xtyt=−+=−（t为参数）直线l的参数方程为315425xtyt=−−=+（t为参数）代入曲线22:220Cxyxy+−−=，消去,xy得：2430tt++=123,1tt=−=−由参数t的几何意义知，1

2||312ABtt=−=−+=19.20（1）设各小长方形的宽度为m，由频率分布直方图各小长方形面积总和为1，可知()0.080.10.140.120.040.020.51mm+++++==，故2

m=；（2）由（1）知各小组依次是)))))0,2,2,4,4,6,6,8,8,10,10,12，其中点分别为1,3,5,7,9,11，对应的频率分别为0.16,0.20,0.28,0.24,0.08,0.04，故可估计平均值为10.163

0.250.2870.2490.08110.045+++++=；（3）由（2）知空白栏中填5．由题意可知，1234535x++++==，232573.85y++++==，5112233245

5769iiixy==++++=，522222211234555iix==++++=，根据公式，可求得269533.8121.2555310ˆb−===−，3.81.230ˆ.2a=−=，即回归直线的

方程为1.2.2ˆ0yx=+．21（1）求22列联表可得203050100mxnymnxy+=+=+=+=解得：30m=，20n=，50x=，50y=.（2）根据所给数据由22(),()()()()nadbcKnabcdabcdacbd−==++++++

+22100(20203030)410.82850505050K−==没有99.9%把握认为新冠肺炎的感染程度和性别有关版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)