【文档说明】安徽省郎溪中学2020-2021学年高二第二学期第一次月考数学（文）试卷缺答案.doc，共(4)页，414.000 KB，由管理员店铺上传

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2020-2021学年第二学期郎溪中学高二3月月考高二年级数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的）1.设复数z满足1+z1

z−=i，则|z|=（）A.1B.2C.3D.22.欧拉公式cossiniei=+将自然对数的底数e，虚数单位i，三角函数sin、cos联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”.若复数z满足()ieizi+=，则z=（）A.1B

.22C.32D.23.双曲线＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的斜率为，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．4．甲､乙两人各进行1次射击,如果两人击中目标的概率都是0.7,则其中恰有1人击中目标的概率是（）A．0.49B．0.42C．0.7D．0.915．若函数()36fxxxa=−

+在2,1−上的最大值是4，则a=（）．A．0B．442−C．9D．421−6.若命题“0xR，200220xmxm+++”为假命题，则m的取值范围是（）A.12m−B.12m−C.1m−或2mD.1m−或2m7.已知椭圆2214xym+=的离心率为12，则实数m的值为

（）A.2B.3C.3或163D.2或1638.甲､乙两班在我校举行的“勿忘国耻，振兴中华”合唱比赛中，7位评委的评分情况如茎叶图所示，其中甲班成绩的中位数是81，乙班成绩的平均数是86，若正实数､b满足：abxy+=，则14ab+的最小值为（）A.49B.2C.8D

.949.下列命题错误．．的是（）A.存在x∈R，使得2x＋2－x≥2B.对任意的a，b∈(0，1)∪(1，＋∞)，logab＋logba≥2C.若正实数a，b满足4a＋b＝ab，则a＋b的最小值是9D.函数f(x)＝sin2x＋24s

inx的最小值是510.在对具有线性相关关系的两个变量x和y进行统计分析时，得到如下数据：x4m81012y12356由表中数据求得关于的回归方程为ˆ0.651.8yx=−，则(4,1),(,2),(8,3)m这三个样本点

中，距离回归直线最近的点是：（）A．(4,1)B．(,2)mC．(8,3)D．(4,1)或(,2)m11．直线x＝sinθ＋tsin15°，y＝cosθ－tsin75°(t为参数，θ是常数)的倾斜角是()A．1

05°B．75°C．15°D．165°12．设1F，2F分别是双曲线22221xyCab−=：（00ab，）的左右焦点，过2F作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为H，若12||3||HFHF=，则双曲线的离心率为（）A．332B．6C．3D．62二、填空题（本大题共4小题,每小题5分

,共20分）13.曲线()2xfxexe=−(e是自然对数的底数)在1x=处的切线方程为.14.王安石在《游褒禅山记》中写道：“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也。”请问“有志”是能到

达“奇伟、瑰怪，非常之观”的条件。(填“充分”“必要”“充要”中的一个)15、在极坐标系中，直线ρcosθ－ρsinθ＋1＝0与圆ρ＝2sinθ的位置关系是________16．已知抛物线2:8Cyx=的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点．点D为OA的中点，B，D在y轴上的投影

分别为P，Q，则PQ的最小值是______．三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17．（本题满分10分）近年来，我国许多省市雾霾天气频发，为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召n名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织现把该组织

的成员按年龄分成5组：第1组)20,25，第2组)25,30，第3组)30,35，第4组)35,40，第5组40,45，得到的频率分布直方图如图所示，已知第2组有70人．（1）求该组织的人数；（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣

传活动，然后在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第3组至少有一名志愿者被抽中的概率．18．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为8242xttyt=+=+

（t为参数）．以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为2sin=．（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）若射线(0)4=与l和C分别交于点,AB,求||AB．19、（本小题满分12分）已知关于x的方程:()2690xixai−++

+=(aR)有实数根b.（1）.求实数,ab的值.（2）.若复数z满足20zabiz−−−=,求z为何值时,z有最小值,并求出z的最小值.20．(本小题满分12分)近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．

为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人

群中抽6人，其中男性抽多少人？（2）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率；（3）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量K2，你有多大的把握认为心肺疾病与性别有关？下面的临界值表供参考：P（K2≥k）0.150.100.050.0

250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式，其中n=a+b+c+d）21.(本小题12分)已知抛物线22(0)ypxp=上的点P到点(,0)2pF的距离比到直线0x=的距离大1，过点(,0)Mp的直线

l交抛物线于AB、两点.（1）求抛物线的方程；（2）若ABO的面积为43，求直线l的方程.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝aex＋lnxx，其中e为自然对数的底数。(1)当a＝0时，求函数f(x)的单调区间；(2)证明：当a＝－21e时，函数g(x)＝xf(x)＋x在(0，＋∞)上

有两个零点。