【文档说明】广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期3月月考 数学 试题.docx，共(6)页，1.271 MB，由小赞的店铺上传

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珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年下学期3月月考高二数学试卷命题人：洗志荣审题人：王丽华注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名､考号填写在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3.

非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上.4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回.一､单选题（每题5分，共40分）1.若数列na满足：11a=，且11,2,nnnanaan+

+=为奇数为偶数，则数列na的前5项和为（）A.7B.10C.19D.222.已知函数()()221e=+xfxfx，则()1f=（）A.22e−B.22eC.2eD.2e−3.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若3617SS=，则96SS=（）A437B.4

3C.417D.414.函数()||2()e2xfxx=−的大致图像为（）A.B.C.D..5.在数列na中，114a=−，()1111nnana−=−，则2023a的值为（）A.5B.45C.14−D.以上都不对6.已知等差数列na中，3547aaa+=+，1019a=，则数列

cosnan的前2022项和为（）A.1010B.1011C.2021D.20227.已知数列{}na满足112a=，121nnaann+=++，则{}na的通项为()A.1,1,Nnnn−B.31,1,N2n

nn+C.31,1,N2nnn−−D.31,1,N2nnn−8.已知ln2a=，ln33b=，1ec=，则下列判断正确是（）A.cbaB.bacC.abcD.cab二､多选题（每题5分，共20分）9

.设d，nS分别为等差数列na的公差与前n项和，若612SS=，则下列论断中正确的有（）A.当9n=时，nS取最大值B.当18n=时，0nS=C.当0d时，6120aa+D.当0d时，612aa10.函数()exxfx=，则下列说法正确的是（）A.()fx在1

x=处有最小值B.1是()fx的一个极值点的C.当10ea时，方程()fxa=有两异根D.当1ea时，方程()fxa=有一根11.已知数列na满足11a=，()123nnnaana++=+N，则

（）A.13na+为等比数列B.na的通项公式为1123nna−=−C.na为递增数列D.1na的前n项和2234nnTn+=−−12.已知函数()fx的定义域为()0,+，导函数为()fx，满足(

)()()1exxfxfxx−=−，（e为自然对数的底数），且()10f=，则（）A.()()3223ffB.()()()12efffC.()fx在1x=处取得极小值D.()fx无极大值三､填

空题（每题5分，共20分）13.将一些相同的“〇”按如图所示摆放，观察每个图形中的“〇”的个数，若第n个图形中“〇”的个数是78，则n的值是________．14.2020年5月1日，北京市开始全面实施垃圾分类，家庭厨余垃圾的分出量不断增加．已知甲、乙两个小区在[0，t]这

段时间内的家庭厨余垃圾的分出量Q与时间t的关系如图所示．给出下列四个结论：①甲小区在[0，1t]，[1t，2t]，[2t，3t]三段时间中，在[2t，3t]的平均分出量最大；②在[1t，2t]这段时间内，甲小区的平均

分出量比乙小区的平均分出量大；③在[2t，3t]这段时间内，乙小区的平均分出量比甲小区的平均分出量大；④在2t时刻，甲小区的分出量比乙小区的分出量增长的慢．其中所有正确结论的序号是______________.15.在等比数列na中，0na，3

44aa=，则2126loglogaa+的值为________．16.已知函数322()232(,R)fxxmxnxmmn=+++在1x=处有极小值，且极小值6，则m=______.四､解答题17已知函数()lnxfxx=．（1）求()fx的极值和单调区间；（

2）求曲线()yfx=在点(1,0)处的切线方程，并求出切线与坐标轴所围三角形的面积．18.若数列1na是等差数列，则称数列na为调和数列.若实数abc、、依次成调和数列，则称b是a和c调

和中项.（1）求13和1的调和中项；（2）已知调和数列na，16a=，42a=，求na的通项公式.19.设等差数列na的前n项和为nS，284aa+=−，3712aa=−，且nS有最大值．（1）求数列

na的通项公式na及前n项和nS；（2）设数列na的前n项和为nT，求nT．20.已知函数()lnafxxx=+（a为常数）.（1）讨论函数()fx的单调性；（2）不等式()2fx在(20,ex上恒成立，

求实数a的取值范围.21.“绿水青山就是金山银山”，中国一直践行创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念，着力促进经济实现高质量发展，决心走绿色、低碳、可持续发展之路．新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也

代表了世界汽车产业发展的方向工业部表示，到2025年我国新能源汽车销量占总销量将达20%以上.2021年，某集团以20为.的亿元收购某品牌新能源汽车制造企业，并计划投资30亿元来发展该品牌.2021年该品牌汽车的销售量为10万辆，每辆车

的平均销售利润为3000元．据专家预测，以后每年销售量比上一年增加10万辆，每辆车的平均销售利润比上一年减少10%．（1）若把2021年看作第一年，则第n年的销售利润为多少亿元？（2）到2027年年底，该集团能否通过该品牌汽车实现盈利

？（实现盈利即销售利润超过总投资，参考数据：60.90.53，70.90.48，80.90.43）22.对于定义域为D的函数()=yfx，如果存在区间,mnD，其中mn，同时满足：①()fx在,mn内是单调函数；②当定义域是,mn时，()fx的值域也是

,mn，则称函数()fx是区间,mn上的“保值函数”，区间,mn称为“保值区间”，（1）求证：函数()22gxxx=−不是定义域0,1上的“保值函数”；（2）给定函数()()2112,0fxaaaax=+−R，①若函数()fx是区间,mn上的“保值函数

”，求实数a的取值范围；②若不等式()22afxx对1x恒成立，求实数a的取值范围.