【文档说明】四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题 .docx，共(6)页，447.014 KB，由小赞的店铺上传

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宜宾市四中2023年春期高一期中考试数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.第Ⅰ卷选择题（60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数

34i2iiz+=+（i是虚数单位）在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.22cos75sin75−的值为（）A.32−B.12−C.12D.323.已知A（2，1），B（3，2），C（－1，4），则△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角

形D.任意三角形4.设向量a，b夹角的余弦值为34，且4a=，1b=，则()23abb−=（）A2−B.3C.4D.4−5.要得到函数ππ4sincos66yxx=−−图象，只需把函数2sin2yx=的图象（）A.向右平移π6个单位B.向左平移π6个单

位C.向右平移π3个单位D.向左平移π3个单位6.如图，在平行四边形ABCD中，ABa=，ADb=，若23AEAC=，则DE=（）.A.1233ab−B.2133ab−C.1233ab+D.2133ab+7.已知函数π()sin()

(0)6fxx=−在4π(0,)3单调递增，在4π(,2π)3单调递减，则()fx的最小正周期为（）A.π2B.πC.2πD.4π8.如图，在平面四边形ABCD中，,,120ABBCADCDBAD⊥⊥=，1ABAD==.若点E为边CD上的动点，则EAEB的最小值为（

）A.2116B.32C.34D.2二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.（多选）下列说法中，正确的是（）A1212zzzz==若，则B.若12=zz，

则12zz=C.若12120,zzzz−==则D.若i2a−=，则3a=10.已知函数()sin6fxx=+，则下列结论正确的是（）A.()fx是奇函数B.3fx+是偶函数C.()fx图象关于直线3x=对称D.()fx在,22

−上单调递增11.在ABC中，21,2,3ABACBC==−=，则（）A.sin2sinBC=B.3tan5C=.的C.53cos214C=D.ABC的面积为331412.《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.已知四棱锥−PABCD为阳马，底

面ABCD是边长为2的正方形，其中两条侧棱长都为3，则（）A.该阳马体积为453B.该阳马的表面积为1025+C.该阳马外接球的半径为13D.该阳马内切球的半径为512−第Ⅱ卷非选择题（90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.函数()sinf

xx=−的定义域是________14.已知向量,ab的夹角为45，若(1,1),2ab==，则2ab+=rr________.15.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若30B=，4a=，且ABC的面积为3，则b=_____

_．16.如图，三棱柱111ABCABC-中，底面1AB=，2BC=，三个侧面都是矩形，13AA=，M为线段1BB上的一动点，则当1AMMC+最小时，BM=______四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说

明、证明过程或演算步骤．17.如图所示，在△OAB中，OAa=，OBb=，M，N分别是OA，OB上的点，且13OMa=，12ONb=.设AN与BM交于点P，用向量,ab表示OP.的18.已知函数()4cossin3fxxx=+.（1）求()fx的单调递增区间；（2）当,34x

−时，求()fx的取值范围.19.已知向量()1,0a=，()2,1b=−．（1）求2ab−；（2）设a，b的夹角为，求cos的值；（3）若向量kab+与akb+互相平行，求k的值．20.记ABC的内角A、B、C的对边分

别为a、b、c，已知（1）.在①()2cos28cos50CAB−++=，②222sinsinsinsinsinABABC++=这两个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并解答下列问题.（1）求C大小；（2）若ABC的面积为3，且14c=，求ABC的周

长.21.已知(2cos,1),(3sincos,1)axbxx==+−，函数()fxab=．（1）求函数()fx在区间0,2上的最大值和最小值；（2）若()008,,542fxx=，求0cos2x的值；（3）若函数()yfx=在区间2

,33上是单调递增函数，求正数的取值范围．22.已知函数121()log1xfxx+=−.的（1）判断并证明()fx的奇偶性；（2）若关于x的方程2)()log(fxkx=+在()3,1−−内有实根，求实数k的取值范围；获得更

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