【文档说明】甘肃省白银市靖远县2023届高三上学期开学检测数学（文）试题.docx，共(6)页，601.195 KB，由管理员店铺上传

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-1-高三数学考试(文科)（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合2{450},{3,

1,1,3,5}AxxxB=−−=−−∣,则AB=A.{3}B.{3,5}C.{1,3}D.{1,3,5}2.若52(12)ziii=−−−,则z=A.5B.4C.3D.23.设等比数列na的前n项和为nS,且12123,24aaaa+=+=,则6S=A.128B.127C.64D.634

.函数()coslnxfxxx+=−在(,)−上的图象大致为5.某市教育局为得到高三年级学生身高的数据,对高三年级学生进行抽样调查,随机抽取了1000名学生,他们的身高都在,,,,ABCDE

五个层次内,分男、女生统计得到以下样本分布统计图,则下列叙述正确的是A.样本中A层次的女生比相应层次的男生人数多B.估计样本中男生身高的中位数比女生身高的中位数大-2-C.D层次的女生和E层次的男生在整个样本中频率相等D.样本中B层次的学生数和C层

次的学生数一样多6.已知函数4||()1||xfxx=+,则不等式(23)2fx−的解集是A.(1,2)B.15,22C.(,1)(2,)−+D.15,,22−+7.如图,网格纸上绘制的是一个多面体的三视图,网格小正方形的边长

为1,则该多面体的表面积为A.35610++B.115610++C.313610++D.1113610++8.将函数()sin(0)6fxx=+图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移6个单位长度,得到函

数()ygx=的图象,若()ygx=为奇函数,则的最小值为A.4B.3C.2D.19.在三棱锥ABCD−中,AB⊥平面,BCDCDBC⊥,且3BCAB=,则直线AB与平面ACD所成的角为A.6B.4C.3D.210.从3名男同学和2名女同学中随机选3名参加诗歌朗诵比赛,则恰有

1名女同学人选的概率为A.14B.34C.25D.35-3-11.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的左、右焦点分别是12,FF,过右焦点2F且不与x轴垂直的直线交C的右支于,AB两点,若1AFAB⊥,且1|

|2ABAF=,则C的离心率为A.2B.12+C.3D.13+12.已知函数2,0()1,02xexfxxx−=+若mn且()()fmfn=,则nm−的最大值是A.4B.3C.2D.1二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.

13.已知向量(3,2),(1,)mm=−=ab,若⊥ab,则m=_____.14.设na是等差数列,且21384,24aaaa++==,则29a=_____.15.已知抛物线2:2(0)Cypxp=的焦点是,FA是C的准线

上一点,线段AF与C交于点0(,)8pBy,O为坐标原点，且3AOFS=,则p=_____.16.“康威圆定理”是英国数学家约翰康威引以为豪的研究成果之一.定理的内容如下:如图,ABC的三条边长分别为||,||,||BCaACbABc===.延长线段CA至点1A,使得1A

Aa=,延长线段AC至点2C,使得2CCc=,以此类推得到点2112,,,ABCB,那么这六个点共圆,这个圆称为康威圆.已知12,5,13abc===,则由ABC生成的康威圆的半径为_____.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为

必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(12分)ABC的内角,,ABC的对边分别是,,abc,且()(sinsin)()sinbcBCacA−+=+.(1)求B;(2)若ABC的面积为3,且3()2acb+

=,求ABC的周长.-4-18.(12分)为切实加强新时代儿童青少年近视防控工作,经国务院同意发布了《综合防控儿童青少年近视实施方案》.为研究青少年每天使用手机的时长与近视率的关系,某机构对某校高一年级的1000名学生进行无记名

调查,得到如下数据:有40%的同学每天使用手机超过1h,这些同学的近视率为40%,每天使用手机不超过1h的同学的近视率为25%.(1)从该校高一年级的学生中随机抽取一名学生,求其近视率;(2)请完成22列联表,通过计算判断能否有99.9%的把握认为该校学生

每天使用手机的时长与近视率有关联.每天使用超过1h每天使用不超过1h合计近视不近视合计1000附:22(),()()()()nadbcKnabcdabcdacbd−==+++++++.()20PKk…0.15

0.100.050.0250.0100.0010k2.0722.7063.8415.0246.63510.82819.(12分)在四棱锥PABCD−中,点E是棱PA上一点,1,,2,2BEPDPAPBPDABADCD⊥=====60DAB=.(1)证明:PD⊥平面PAB.(2)若1//,2CD

ABAEEP=,求三棱锥EPBC−的体积.20.（12分）已知函数()2ln,afxxax=+R.(1)当4a=时,求()fx的单调区间;(2)设函数()2()fxgxx−=,若()gx在()21,e上

存在极值,求a的取值范围.21.(12分)已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的右顶点是(2,0)M,离心率为12.-5-(1)求椭圆C的标准方程.(2)过点(4,0)T作直线l与椭圆C交于不同的两点,AB,点B关于x轴的对称点为D,问直线AD是否过定点?若是,求出该定点

的坐标;若不是,请说明理由.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

12cos2sinxy=−−=，（为参数），以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为sin2.4+=.(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐

标方程;(2)若直线l过点(2,1)M−且与直线l平行,直线l交曲线C于,AB两点,求11||||MAMB+的值.23.[选修4-5:不等式选讲](10分)已知,,abc均为正数,且2224161abc++=,证明:(1)243abc++„;(2)

2221119416abc++….6获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com