【文档说明】甘肃省白银市靖远县2023届高三上学期开学检测数学(文)试题参考答案.pdf,共(7)页,631.527 KB,由管理员店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-4928fb0b48c74e9c79c694fd2cf2f435.html
以下为本文档部分文字说明:
�高三数学�参考答案�第��页�共�页�文科������高三数学考试参考答案�文科������解析�本题考查集合的运算�考查数学运算的核心素养�因为�����������������������������所以���������������解析�本题考查复数的四则运算�考查数学运算的核心素养�因
为��������������������所以���槡�������������解析�本题考查等比数列的通项公式及求和公式�考查数学运算的核心素养�由������������������解得�����������公比
����所以�������������������解析�本题考查函数的图象和性质�考查逻辑推理与直观想象的核心素养�因为��������������������������所以����是奇函数�排除����当��������时��������������
�����所以�������排除��故选�������解析�本题考查统计的知识�考查数据分析与数学运算的核心素养�设女生身高频率分布直方图中的组距为���由������������������������得��������所以女生身高频率分布直方图中�层次频率为�����层次频率为���
��层次频率为�����层次频率为�����层次频率为����因为男�女生样本数未知�所以�层次中男�女生人数不能比较�即选项�错误�同理��层次女生在女生样本数中频率与�层次男生在男生样本数中频率相等�都是����但因男�女生人数未知�所以在整个样本中频率不一定相等�即�错误�设女生人数为��男
生人数为�������但因男�女生人数可能不相等�则�层次的学生数为������������������������������层次的学生数为�����������������������������因为�不确定�所以���������与���������可能不相等�即�
错误�女生���两个层次的频率之和为����所以女生的样本身高中位数为���层次的分界点�男生���两个层次的频率之和为����显然中位数落在�层次内�所以样本中男生身高的中位数比女生身高的中位数大��正确������解析�本题考查函数的性质�考查直观想象与逻辑推理的核心素
养�因为�����������所以����是偶函数�当���时������������������是增函数�又因为�������所以���������可化为�������解得����������������������解析�本题考查三视图�考查直观想象与数学运算
的核心素养�如图�这是所求多面体的直观图�它可以看成由直三棱柱与四棱锥组合而成�所以表面积����槡������������������槡���槡槡����������������������解析�本题考查三角函数的性质�考查数学运算与直观想象的核心素养�由题意������������
����������������������������因为������为奇函数�所以����������������解得�������������又����所以当���时��取得最小值�������解析�本题考查三棱锥中直线与平面所成角的大小�考查直观想象与数学运算的核心素养�因为���平面��
��所以������又������所以���平面����作������垂足为��图略��易知����是直线��与平面���所成的角�因为������������槡���所以��������������解析�本题考查古典概型�考查数据分析与数学运算的核心素养�设�名男
同学分别为�������名女同学分别为����从这�人中选�人的情形有��������������������������������������������������������������������������������共��种�恰有�名女
同学的情形有������������������������������������������������共�种�则所求概率为��������高三数学�参考答案�第��页�共�页�文科��������������������
�解析�本题考查双曲线的性质�考查推理论证能力与数学运算的核心素养�如图�设��������则�����������又������������所以�����������所以�����������又������
�所以�����槡����由����槡����得���槡������������则������������槡�������而����������则�����槡���������槡��������化简得�������所以����槡������
������������解析�本题考查分段函数及导数的应用�考查逻辑推理与数学运算的核心素养�设�����������������������则�������������由��������������得�������所以�������������设������
����������������则�����������������在�����上单调递减�故����������������������解析�本题考查平面向量的垂直以及数量积�考查数学运算的核心素养�因为����所以���������则������������解析�
本题考查等差数列的通项公式�考查数学运算的核心素养�因为����������������所以�����又�����所以公差����从而��������������������解析�本题考查抛物线的概念与性质�考查逻辑推理的核心素养�
不妨设�在第一象限�则�����������������则直线��的方程为������������令������得�������由����������������������解得�������槡�����解析�本题考查直线与圆�考查直观想象与数学抽象的核心素养���
����������������������因为������������������������所以康威圆的圆心在����的平分线上�同理可知康威圆的圆心在����的平分线上�即康威圆的圆心为����的内心�因为���������所以���������所以���
�的内切圆的半径�������������则康威圆的半径���������������槡�槡��������解����因为���������������������������所以�������������������分…………………
……………………………………………………………展开得�������������所以�����������������分……………………………………………………因为������所以�������分…………………………………………………………………………
………���由���知���������������槡����槡���解得������分…………………………………………………因为��槡��������由余弦定理得���������������������
��分………………………………………即���������������������解得�������槡������分…………………………………………………所以����的周长为�����槡��������分…………………………………………………………………评分细则����第一问�写出���������
���������得�分�写出����������������累计得�分�第一问全部正确解出�累计得�分��高三数学�参考答案�第��页�共�页�文科���������第二问�用面积公式求出�����
累计得�分�最后求出正确答案�累计得��分����其他情况根据评分标准按步骤给分����解����该校高一年级近视的学生人数为���������������������������������������分………………………………………………………………………………………
…………………………………从该校高一年级的学生中随机抽取�名学生�其近视的概率为���������������分……………………………������列联表为每天使用超过��每天使用不超过��合计近视���������不近视���������合计�����������分……………………
……………………………………………………………………………………………��������������������������������������������������������������������������������������������������������������
������������������分………………………………………………………所以有�����的把握认为该校学生每天使用手机的时长与近视率有关联���分……………………………评分细则����第一问�算出高一年级近视的学生数为����得�分�正确算出所求概率�累计得�分����
第二问�正确填写列联表�累计得�分�算出�������������������������近似数位不够�不扣分�累计得��分�正确写出结论累计得��分�������证明�取��的中点��连接����������������因为���������������������所以�
��������所以�������������分……………………………………………………又��������所以���平面����从而�������分…………………因为��������������所以���平面�����分………………………���
解�连接������因为���平面����所以������������又�����������所以��������槡���设正三棱锥�����的底面三角形的外接圆半径为��三棱锥�����的高为��则��槡�����槡�����������槡
��槡����分…………………………………………………因为��������所以��������则�����������������分………………………………………………������又�������������������
���������������槡槡���������分……所以����������������������槡���槡����槡������分………………评分细则����第一问�证出������������得�分�证出����
��累计得�分�第一问全部证完累计得�分����第二问�求出���的值�累计得�分�写出����������������累计得�分�求出�����槡���累计得��分�直至正确求出三棱锥的体积累计得��分�
���解����当���时��������������其定义域为��������分……………………………………………�高三数学�参考答案�第��页�共�页�文科������可得���������������������分…………………………………………………………………………
……当�������时�������������单调递减�当��������时�������������单调递增�所以����的单调递减区间为������单调递增区间为��������分…………………………………………���由�������������������
����������������可得���������������������������������������分………………………………………………………设�����������������则���������
����������������分………………………………………令��������即���������解得����当�������时���������当��������时���������所以����在区间�����上单调递增�在区间������上单调递减��分……………………
……………………且��������������������������������分……………………………………………………………显然����������������若����在������上存在极值�则满足����������������解得��������分…………所以实
数�的取值范围为��������分…………………………………………………………………………评分细则����第一问�写出����的定义域为�������得�分�算出�������������累计得�分�得出����的单调区间�累计得�分����第二问�求出������
��������������累计得�分�求出�������������累计得�分�得出����的单调区间�累计得�分�算出�������������������������������累计得�分�求出参数�的取值范围�累计得��分����采用其他方法�参照本评分标准依步骤给分���
�解����由右顶点是�������得����又离心率��������所以�����分…………………………………所以�����������所以椭圆�的标准方程为�����������分………………………………………………����������设������������������
显然直线�的斜率存在�设直线�的方程为���������联立方程组���������������������消去�得��������������������������由����得���������所以���������������
��������������������分…………………………………因为点����������所以直线��的方程为����������������������������分…………………………又������������������分………
…………………………………………………………………………所以直线��的方程可化为�������������������������������������������������������������分………即�������
���������������������������������������������������������分…………………………所以直线��恒过点��������分…………………………………………
……………………………………评分细则��方法二����同上�����分………………………………………………………………………………………�高三数学�参考答案�第��页�共�页�文科���������设�����
�������������直线�的方程为�������联立方程组�������������������消去�得��������������������由����得���或�����所以�����������������������
�������分…………………………………因为点����������则直线��的方程为�����������������������分……………………………………又������������������������
����分………………………………………………………………所以直线��的方程可化为���������������������������������������������������������������������������������������������������������
��������������������������������������此时直线��恒过点��������分………………………………………………………………………………当直线�的斜率为�时�直线�的方程为����也过点��
������分…………………………………………综上�直线��恒过点��������分………………………………………………………………………………说明�第���问还可以先猜想出定点在�轴上�写出直线��的方程�令����求出定点坐标为�����后再加以证明�也可以得满分�
���解����曲线�的普通方程为�������������分……………………………………………………………由����������槡���得���������������������槡���即��������������因为���
�������������所以直线�的直角坐标方程为���������分…………………………………���因为直线�的斜率为���所以�的倾斜角为����所以过点�������且与直线�平行的直线��的方程可设为�����槡��������槡��������为参数���分………………设点���对应
的参数分别为������将�����槡��������槡������代入������������可得����槡���������槡��������整理得��槡���������则���������槡��������������分……………………………
…………所以���������������������������������������������槡�����槡����������分……………………………评分细则����第一问�圆的方程没有写成标准方程�不扣分�累计得�分
�写出直线�的方程�不管哪种形式�不扣分�累计得�分����第二问�写出直线��的参数方程�累计得�分�联立方程组并写出�����槡�������������累计得�分�求出��������������累计得��分����证明���
�由已知可得���������������������������������������������������������������������������������分…………………………………………………………………………………当且仅当��������
槡��时�等号成立��分……………………………………………………………………又�����均为正数�所以��������槡���分…………………………………………………………………�高三数学�参考答案�第��页�共
�页�文科���������因为����������������������������槡��当且仅当��������槡��时�等号成立��分……………………………………………………………………所以���������槡����整理得���������������分…………
…………………………………………………所以������������������������������槡�����������槡�������槡����当且仅当��������槡��时�等号成立���分………………
……………………………………………………评分细则��证法二�证明����由柯西不等式得���������������������������������������分………………所以��������������分……………………………………………………………………………………
…因为�����均为正数�所以��������槡��当且仅当��������槡��时�等号成立���分…………………�����������������������������������������������
����������������������������������分…………………………………………………………���������������������������������������������������分…………………………
………………………………����������槡�����������槡���������槡����当且仅当��������槡��时�等号成立���分……………………………………………………………………获得更多资源请扫码加入享
学资源网微信公众号www.xiangxue100.com