【文档说明】广西桂林市临桂区五通中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题含答案.docx，共(7)页，327.139 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021学年度高一数学期中考试卷姓名：__________班级：__________学号：__________得分：__________一、单选题（60分）1．设集合2,0,1M=−，1,0,2N=−，则MN=（）A．{0}B．{1}C．0,1,2D

．{}1,0,1,2-2．已知1,2,3,4,5U=，2,3A=，3,4,5B=，则下列运算中错误的是（）A．∁𝑈𝐴={1,4,5}B．∁𝑈𝐵={1,2}C．2,3,4,5AB=D．𝐴∩∁𝑈𝐵={1,2,3}3．若函数2()(1)xfxm

ma=−−是指数函数,则实数m的值为()A.2B.1C.3D.2或-14．已知2(2x1)4xf+=，则(3)f−=（）A．36B．16C．4D．16−5.函数331xxy=−的图象大致是()A.B.C.D.6．下列函数为偶函数，且在()0,+单调

递增的是（）A．1yx=B．2yxx=+C．22yx=−D．2yx=−7．已知4230.2,0.3,0.4abc===，则（）A．bacB．acbC．cabD．abc8．函数()yfx=在R

上为增函数，且(2)(9)fmfm+，则实数m的取值范围是（）A．()9,+B．)9,+C．(),9−−D．(,9−−9．函数()21xfx=−的定义域是（）A．[0,)+B．[1,)+C．(,0]−D．(,1]−10．函数()232fxxx=+

+在区间5,5−上的最大､最小值分别为（）A．42，12B．无最大值，最小值为14−C．12，14−D．42，14−11．若函数2549yxax=−+在)3,−+上是增函数，则实数a的取值范围是（）A．215aB．1

52aC．152a−D．3a−12．设奇函数()fx在(0)+，上为增函数，且(1)0f=，则不等式()()0fxfxx−−的解集为（）A．(10)(1)−+，，B．(1)(01)−−，，C．(1)(1)−−+，，D．(10)(01)−，，2020-2021学年度高一数学

期中考试卷姓名：__________班级：__________学号：__________得分：__________一、单选题（60分）题号12345679101112选项二、填空题（20分）13．函数23(0xyaa

−=+且1)a的图象恒过定点_______.14．已知2,0()22,0xxxfxx=−则((2))ff−=________.15．已知函数()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，()(

)1fxxx=+，则0x时，()fx=________.16．函数𝑓(𝑥)=(12)𝑥2+2𝑥的增区间为__________________.三、解答题（70分）17．（10分）计算下列各式的值⑴21023

2183(2)(9.6)()()4272−−−−+;⑵74log2327loglg25lg473+++.18．（12分）已知集合，集合{|13}Axx={|21}Bxmxm=−.（1）当1m=−时，求AB；（2）若ABA=，求实数m的取值范围.19．（12分）已知函数()2xafxx+=

，且()12f=.（1）证明函数()fx在(1,+∞)上是增函数；（2）求函数()fx在2,5上的最大值和最小值.20．（12分）某租赁公司有750辆电动汽车供租赁使用,管理这些电动汽车的费用是每

日1700元．根据调查发现，若每辆电动汽车的日租金不超过90元，则电动汽车可以全部租出；若超过90元，则每超过1元，租不出去的电动汽车就增加3辆．设每辆电动汽车的日租金为x元（60300,*xxN），用y(单位：元)表示出租电动汽车的日净收入．(日净收入等于日出租电动汽车的总收入

减去日管理费用)（1）求y关于x的函数解析式；（2）试问当每辆电动汽车的日租金为多少元时？才能使日净收入最多，并求出日净收入的最大值．21．（12分）奇函数2()1axbfxx+=+是定义在区间1,1−上的增函数，且

1225f=．（1）求()fx解析式；（2）求不等式(1)()0fxfx−+的解集．22．(12分)已知二次函数()yfx=的图象经过原点,函数(1)fx+是偶函数，方程()10fx+=有两相等实根.（1）求二次函数()yfx=的解析式；（2）对

任意182x，，22(log)0fxm+恒成立，求实数m的取值范围；（3）若函数(3)1()3xxfgx+=与4()323xhxaa=−−的图像有且只有一个公共点，求实数a的取值范围.参考答案1．A2．D3．D4．B5．C6．D7．B8．A9．A10．D11．C12．D13

．（2，4）14.1415．()1xx−16．（-∞，-1）17．（1）原式1213222223292332211432233−=−−+=−−+312=−12=（2）原式()31424333loglg2542l

og3lg1023−=++=++1224=−++154=18．（1）{23}xx−∣；（2）{|2}mm-„.解：（1）1m=−时，{|22}Bxx=-<<，且{|13}Axx=，{|23}ABx

x=−；（2）ABA=，AB，2113mm−„…，解得2m−„，实数m的取值范围为{|2}mm-„.19．（1）由题意，函数()2xafxx+=的定义域为(,0)(0,)−+关于原点对称，又由()()22xax

afxfxxx++−==−=−−，所以函数()fx是定义域上的奇函数.（2）因为()12f=，可得121a+=，解得1a=，所以()211xfxxxx+==+，任取211xx，则()()21121

21212121212111()()(1)xxfxfxxxxxxxxxxxxx−−=+−−=−+=−−，因为211xx，所以121xx，可得12101xx，即12110xx−且120xx−，所以()()120fxf

x−，所以()fx在()1,+上是增函数.（3）由（2）知，()fx在2,5上是增函数，所以()fx的最大值为()2655f=，最小值为()522f=.20．(1)当6090x时,7501700yx=−,*xN;当90300x时,2[7

503(90)]1700310201700yxxxx=−−−=−+−,*xN故y关于x的函数解析式为27501700,*310201700,*xxNyxxxN−=−+−(2)由(1)有当6090x时750

1700yx=−为增函数,故当90x=时取最大值max175090170065800y=−=；当90300x时,2310201700xx−+−为二次函数，对称轴为102017023x=−=.故当170x=时取最大值2max2317

0102017017008500065800y=−+−=；故当每辆电动汽车的日租金为170元时,才能使日净收入最多,为85000元．21．（1）∵函数2()1axbfxx+=+是定义在1,1−上的奇函数，∴(

)00001bf+==+，即0b=，∵1225f=，∴2112225121af==+，解得1a=，∴()21xfxx=+.经验证知，()21xfxx=+是定义在1,1−上的奇

函数，所以()21xfxx=+.（2）证明：任取12,1,1xx−，且12xx，则()()1212221211xxfxfxxx−=−++=()()()()12122212111xxxxxx−−++，因为1211xx-??

，所以120xx−，1210xx−，2110x+，2210x+，所以()()120fxfx−，即()()12fxfx.∴函数()fx在1,1−上为增函数.（3）因为函数()fx在1,1

−上为奇函数，且(1)()fxfx−−，所以(1)()fxfx−−，又因为函数()fx是定义在1,1−上的增函数，所以111111xxxx−−−−−−，解得102x.故不等式(1)()0fxfx−+的解集为10,2

.