【文档说明】湖南省部分学校2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题 Word版.docx，共(4)页，482.565 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

高一数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将

答案写在答题卡上.写在本试卷上无效3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.从200道题中随机选m道，若某道题被选中的概率为0.04，则m=（）A.4B.8C.10D.12

2.若在复平面内，复数12z−所对应的点为()5,6−，则z的实部与虚部的差为（）A.3B.2C.1D.-53.已知点,,,OABC同一平面内，2CABA=，则OA=（）A.2133OBOC+B.1233OBOC+C.2OBOC−D.2OCOB−4.已知集合1,2,3,2MNxxa

==−Z∣，若xM是xN的充要条件，则整数=a（）A.4B.3C.2D.15.从1,2,3,4这四个数字中任意取出两个不同的数字，设取出的两数字之和为m，则29180mm−+的概率为（）A.23B.12C.13D.166.已知在三棱锥SABC−中，,,

SASBSBSCSASC⊥⊥⊥，且ABC为等边三角形，则二面角SABC−−的正切值为（）A32B.2C.3D.27.如图所示，,PQ是函数()()πsin0,2fxx=+的图象与直线22y=的两个交点，且点P在.在y轴上，若πPQ=，则()fx的最小正周期为（）A

.4πB.7π2C.3πD.2π8.已知函数()()2,fxxbxcbc=++R，若不等式()32fxx−的解集为()0,4，则不等式()0fxx的解集为（）A.)(1,00,2−UB.((,20,1−−C.)

)1,02,−+D.()),12,−−+二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若数据1,

5,0,10,8,9,11,12,2,17的第25百分位数､第50百分位数､第75百分位数分别为,,mkn，平均数为x,则（）A.2m=B.10n=C.2xmn+D.kx10.在平面直角坐标系xOy中，角,的始边均与x轴的非负半轴重合，终边分

别经过点(2,1)A，()1,2B−，则（）A.4tan23=−B.sincos0+=C.()cos0−=D.+是第三象限角11.已知直三棱柱111ABCABC-的各顶点及动点P都在球O的球面上，12,22ABACBCAA====，则（）A.1ACBB⊥B.球O的半径

为2C.三棱柱111ABCABC-的表面积为1682+D.点P到平面ABC的距离的取值范围是0,22+三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知复数1212i,izz=+=，则122zzz−=__________.13.已知正三棱柱111ABCAB

C-的棱长均为2,,EF分别是棱1111,ABAC的中点，则几何体11EFCBBC−的体积为__________.14.已知函数()21,0(0)1,0axxfxaaxx−=−„，若存在唯一的0x，使得()()fxfx=−−，则当()10fx

−时，x的取值范围是__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.如图，在平行六面体1111ABCDABCD−中，111111,ABADC

DCB==.（1）若E是棱BC的中点，过点E作平面，使得平面平面11BCD，在图中画出平面截平行六面体所得的截面；（不需写出作法和证明过程）（2）证明：平面11BCD⊥平面11ACCA.16.现有一批零件，一质检员从中随机抽取200件进行合格性检验，实际尺寸x与标准尺寸0x的差值为Δx，现

对x进行整理，分组区间为))((0.25,0.15,0.15,0.05,0.05,0.05,0.05,0.15,0.15,0.25−−−−−，得到如图所示的频率分布直方图.规定：Δ0.05x的为优质品，0.05Δ0.15x的为合格

品，Δ0.15x的为劣质品.（1）求a的值，并计算x的平均值；（每组数据用该组所在区间的中点值作代表）（2）估计该批零件中优质品､合格品､劣质品数量之比；（3）质检部门规定：若抽检的零件中劣质品数量不超过15件，则这批零件通过抽检，否则，不能通过抽

检.问：这批零件能否通过抽检？17.一个质地均匀的正方体的1个面为黄色，2个面为绿色，3个面为红色.连续抛掷该正方体3次，观察落地时朝上的面的颜色.（1）求第1次､第2次､第3次朝上的面的颜色依次为红色､绿色､黄色的概率；（2）求朝上面的颜色恰有2次相同的概率.18.已知AB

C的内角,,ABC所对的边分别为,,abc，面积为225sin5aC，且3cos5B=.（1）求sinA的值；（2）若22c=，求a及()cos2AB+的值.19.已知函数()(),fxgx满足()()22x

fxgx−+=，其中()fx偶函数，()gx为奇函数.（1）求()(),fxgx的解析式；（2）求函数()()()221xtxfxgx+=−−的值域；（3）设1a，若对任意的14,4x−，都存在22,

1x−−，使得()()1213log28afxgx−成立，求实数a的取值范围.的的为