【文档说明】福建省漳州市2023届高三第四次教学质量检测数学试题 .docx，共(6)页，407.612 KB，由小赞的店铺上传

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福建省漳州市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题本试卷共4页.满分150分.考生注意：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是

否一致.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知U是全集，集合A，B满足()UUABA=痧，则下列结论一定成立的是（）A.ABB.BAC.UBAðD.AB=2.已知等差数列na的前n项和为nS，3912aa+=，则11S=（）A66B.72C.132D.1443

.复数z满足1izzz=−=−，则z=（）A.12B.22C.2D.24.函数()()sin,0π,0xxxfxfxx=+的导函数为()fx，则3π2f−=（）A.0B.1C.π2D.π12+5.已知()*12nxnx++N的展开式中常数项为20，则n=（

）A3B.4C.5D.66.漳州某校为加强校园安全管理，欲安排12名教师志愿者（含甲、乙、丙三名教师志愿者）在南门、北门、西门三个校门加强值班，每个校门随机安排4名，则甲、乙、丙安排在同一个校门值班的概率为..（）A.1213B.1113C.155D.3557.已知

ABC的外接圆的圆心为O，且2AOABAC=+，3ABOA=，则向量BA在向量BC上的投影向量为（）A.14BCB.34BCuuurC.14BC−D.34BC−8.已知椭圆C：()222210xyabab+=的左、右焦点分别为1F、2F，以2F为圆心的圆与x轴交于1F，B两点，与y轴正半轴交

于点A，线段1AF与C交于点M.若BM与C的焦距的比值为313，则C的离心率为（）A.312−B.12C.314+D.712−二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，

全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9.把函数sinyx=图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移π6个单位长度，得到函数()ygx=的图象，则（）A.()gx在π5π,36上单调递减B.(

)gx在0,π上有2个零点C.()ygx=的图象关于直线π12x=对称D.()gx在π,02−上的值域为33,22−10.上甘岭战役是抗美援朝中中国人民志愿军进行最著名的山地防御战役.在这场战役中，我军使用了反斜面阵地防御战术.反斜面是山地攻防

战斗中背向敌方、面向我方的一侧山坡.反斜面阵地的构建，是为了规避敌方重火力输出.某反斜面阵地如图所示，山脚A，B两点和敌方阵地D点在同一条直线上，某炮弹的弹道DCE是抛物线Γ的一部分，其中E在直线AB上，抛物线的顶点C到直线AB的距离为100米，DE长为40

0米，CDCE=，30CAB=，建立适当的坐标系使得抛物线Γ的方程为()220xpyp=−，则（）的A.200p=B.Γ的准线方程为100y=C.Γ的焦点坐标为()0,50−D.弹道CE上的点到直线AC的距离的最大值为503311.在棱长为1正方体1

111ABCDABCD−中，点E为BC的中点，点P，Q分别为线段1BD，AD上的动点，则（）A.ACDP⊥B.平面DEP可能经过顶点1CC.PQ的最小值为22D.APC的最大值为2π312.已知函数()fx的定义域为()0,+，其导函数为()fx，且()()lnfxfxxx

=+，11eef=−，则（）A.()11e1e1eff−B.()()e1ee1ff−C.()fx在()0,+上是增函数D.()fx存在最小值三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.写出一个定义域为R且图象不经过第二象限的幂函数()fx=__

____.14.某企业统计中级技术人员和高级技术人员的年龄，中级技术人员的人数为40，其年龄的平均数为35岁，方差为18，高级技术人员的人数为10，其年龄的平均数为45岁，方差为73，则该企业中级技术人员和高级技术人员的年龄的平均数为______，方差为______.15.由3sin1083s

in364sin36=−，可求得cos36=______.16.已知正四棱台1111ABCDABCD−的上底面的边长为2，下底面的边长为22，记该正四棱台的侧面积为1S，其外接球表面积为2S，则当2S取得最小值时，12SS的值是_____

_.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.的17.已知数列na的前n项和为nS，且11a=，21nnSna=+.（1）求na的通项公式；（2）记数列12lognnaa+的前n项和为nT，求集合*10,

NkkTk中元素的个数.18.平面四边形ABCD中，90ABC=，135C=，5BD=，2CD=.（1）求cosCBD；（2）若ABD△为锐角三角形，求ABD△的面积的取值范围.19.如图，AB

是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，PC⊥平面ABC，3AC=，22PCBC==，E，F分别为PA，PC的中点，平面BEF与平面ABC的交线为BD，D在圆O上.（1）在图中作出交线BD（说明画法，不必证明），并求三棱锥DACE−的体积；（2）若点M满足()12BMBDBP=

+R，且CM与平面PBD所成角的正弦值为105，求的值.20.某科研单位研制出某型号科考飞艇，一艘该型号飞艇最多只能执行n次(),2nnN科考任务，一艘该型号飞艇第1次执行科考任务，能成功返航的概率为()01pp，若第k次()1,2,,1kn=−执行

科考任务能成功返航，则执行第1k+次科考任务且能成功返航的概率也为p，否则此飞艇结束科考任务.一艘该型号飞艇每次执行科考任务，若能成功返航，则可获得价值为X万元的科考数据，且“X0=”的概率为0.8，“200X=”的概率为0.2；若不能成功返航，则此次科考任务不能获得任何科考

数据.记一艘该型号飞艇共可获得的科考数据的总价值为Y万元.（1）若0.5p=，2n=，求Y的分布列；（2）求()EY（用n和p表示）.21.已知R是圆M：()2238xy++=上的动点，点()3,0N，直线NR与圆M的另一个交点为S，在点L在直线MR上，MSNL∥，动点L的轨迹为曲线C.（

1）求曲线C的方程；（2）若过点()2,0P−的直线l与曲线C相交于A，B两点，且A，B都在x轴上方，问：在x轴上是否存在定点Q，使得QAB的内心在一条定直线上?请你给出结论并证明.22.已知函数()e2exxfxa−=++与()21gxxx

=−+的图象有公切线1ymx=+.（1）求实数m和a的值；（2）若12ee3xx+=，且()()()12123fxfxxxk++，求实数k的最大值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com