【文档说明】江西省2023届高三高考适应性大练兵联考数学（理）试题 .docx，共(8)页，800.228 KB，由小赞的店铺上传

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2022-2023学年高三5月高考适应性大练兵联考数学理科注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知i为虚数单位，若复数

24i2iz−=−，则z=（）A.2i+B.2i−C.63i55+D.63i55−2设集合220Axxx=−∣，1Bxyx==−∣，则()RAB=ð（）A(1,2]B.[1,2]C.[0,1)D.[0,1]3.已知命题1:,sin2023pxx

R；命题2024:,(2023)0qxx−R，则下列命题中为真命题的是（）A.pqB.pqC.()pqD.pq4.已知某圆锥的底面半径为2，其体积与半径为1的球的体积相等，则该圆锥的母线长为（）A.1

B.2C.5D.55.近年来，我国无人机产业发展迅猛，在全球具有领先优势，已经成为“中国制造”一张靓丽新名片，其中民用无人机市场也异常火爆，销售量逐年上升．现某无人机专卖店统计了5月份前5天每天无人机的实际销量，结果如下表所示．日期编号x

12345销量y/部9a17b27经分析知，y与x有较强的线性相关关系，且求得线性回归方程为ˆ4.53.7yx=+，则ab+的值为（）..的A.28B.30C.33D.356.已知函数12116,4()1log,4xtxfxxx+=

，若()fx存在最大值，则实数t的取值范围是（）A.(,2]−B.(,0]−C.(,0)−D.[0,)+7.如图，若AD是ABC的角平分线，则2ADABACBDCD=−，该结论由英国数学家斯库顿发现，故称之为斯库顿定理，常用于解决三角形中的一些角平分线问题．若图中

456BDADAB===，，，在ABC内任取一点P，则点P恰好落在ABD△内的概率为（）A.59B.35C.49D.458.已知ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且πsin(2)cos(π)2bCcaB−=−−，2b=，3ac+=，则ac=（）A.3B.53

C.25D.89.用于加热水和食物的太阳灶应用了抛物线的光学性质：一束平行于抛物线对称轴的光线，经过抛物面（抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲而叫抛物面）的反射后，集中于它的焦点．用一过抛物线对称轴的平面截抛物面，将所截得的抛物线C放在平面直角坐标系中，对称轴与x轴重合，顶点与原点重合，如图，若抛

物线C的方程为28yx=，平行于x轴的光线从点(12,2)M射出，经过C上的点A反射后，再从C上的另一点B射出，则||MB=（）A.6B.8C.229D.2910.已知在长方体1111ABCDABCD−中，12ABBBBC==

，点P，Q，T分别在棱1BB，1CC和AB上，且13BPBP=，13CQCQ=，3BTAT=，则平面PQT截长方体所得的截面形状为（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形11.将函数π()3cos24fxx=−的图象向左平移π16个单位长度后得

到函数()gx的图象，若函数()gx在[,2](0)ttt−上单调递增，则实数t的取值范围是（）A.π0,32B.7π0,16C.π7π,3216D.3π0,6412.已知函数(

)fx的定义域为R，其导函数为()fx，若(13)fx−−为奇函数，(31)fx+为偶函数，记()()gxfx=，且当11x−时，()1gxx=−+，则不等式5()||2gxx−的解集为（）A.53,2−B.115,42−C.117,4

4−D.57,24−二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知单位向量a，b满足22abb−=，则=ab__________．14.已知数列na满足212nnnaaa++=，若141,93a

a==，则6a=_________．15.琴、棋、书、画、诗、酒、花、茶被称为中国传统八雅．为弘扬中国传统文化，某校决定从“八雅”中挑选“六雅”，于某周末开展知识讲座，每雅安排一节，连排六节．若“琴”“棋”“书”“画”必选，且要求“

琴”“棋”相邻，“书”与“画”不相邻，则不同的排课方法共__________种．（用数字作答）16.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的左焦点为F，过点F且与C的一条渐近线平行的直线l与圆222xya+=相交于A，B两点，且||ABb=，则C的离心率

为________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.已知等差数列na的前n项和为nS，23a=，()51341Saa=++．（

1）求na的通项公式及nS；（2）设__________，求数列nb的前n项和nT．在①11nnnbaa+=+；②11nnnnabSS++=；③11nnnbaa+=这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解．注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18.如图，在四棱

锥PABCD−中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，点E在棱PD上，ADAP=，AECE⊥．（1）证明：点E是PD的中点；（2）求直线BE与平面ACE所成角的余弦值．19.第19届亚运会将于2023年9月23日在我国杭州举行，这是继北京亚运会后，我国第二次举办这一亚洲最大的

体育盛会，为迎接这一体育盛会，浙江某大学举办了一次主题为“喜迎杭州亚运，讲好浙江故事”的知识竞赛，并从所有参赛大学生中随机抽取了40人，统计他们的竞赛成绩（满分100分，每名参赛大学生至少得60分），并将成绩分成4组：[60,70),[70,80),[80,90),[90,

100]（单位：分），得到如下的频率分布直方图．（1）现从该样本中随机抽取2人的成绩，求这2人中至少有1人成绩不低于90分的概率；（2）由频率分布直方图可以认为，这次竞赛中所有参赛大学生的竞赛成绩X近似服从正态分布()2,N，其中为样本平均数（同

一组数据用该组数据的区间中点值作代表），9.5，试用正态分布知识解决下列问题：①若这次竞赛共有1.2万名大学生参加，试估计竞赛成绩超过90.5分的人数（结果精确到个位）；②现从所有参赛的大学生中随机抽取5人进行座谈，设其中竞赛成绩超过81分的人数为Y，求随机变

量Y的期望．附：若随机变量X服从正态分布()2,N，则()0.6827PX−+，(22)0.9544PX−+，(33)0.9973PX−+．20.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的上顶点为

(0,1)M，点P在圆22:()1Dxay−+=上运动，且MP的最大值为3．（1）求C的标准方程；（2）经过点(0,3)−）且不经过点M直线l与C交于A，B两点，分别记直线MA，MB的斜率为12,kk，问：12kk是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．21

.已知函数e()2()exafxa=−R．（1）当1a=时，求曲线()yfx=在点(1,(1))f处的切线方程；（2）设函数()()ln(1)gxfxx=+−，若()gx的导函数存在两个零点()1212,xxxx，且123ln102436xx−

+，证明：211141xx−．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．【选修4-4：极坐标与参数方程】22.在平面直角坐标系xOy中，直线1l经过点(1,0)P−，倾斜角为150，直线2l与1l关于

x轴对称．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为28cos42=−．（1）求2l的一个参数方程和C的直角坐标方程；（2）设直线2l与曲线C交于A，B两点，求11PAPB+∣∣∣∣的值．【选修4-

5：不等式选讲】的23.已知函数()|1|fxx=+．（1）求不等式()2(3)fxfxx−−的解集；（2）若关于x不等式(3)()1fxfxa++−恒成立，求实数a的取值范围．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com