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以下为本文档部分文字说明:

5.2三角函数的概念5.2.1三角函数的概念A级必备知识基础练1.(2022河北唐山高一期末)sin(-1080°)=()A.-12B.1C.0D.-12.点A(x,y)是60°角的终边与单位圆的交点,则𝑦𝑥的值为()A.√3B.-√3C.√33D.-√333.当α为第二象限角时,|s

in𝛼|sin𝛼−cos𝛼|cos𝛼|的值是()A.1B.0C.2D.-24.tan(-356π)的值等于()A.√33B.-√33C.12D.√35.角α的终边与直线y=3x重合,且sinα<0,又P(m,n)是角α终边上一点,且m2+n2=10,则m-n等于(

)A.2B.-2C.4D.-46.已知角α的终边经过点P(x,-6),且tanα=-35,则x的值为.7.在平面直角坐标系中,角α的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边过点P(-√3,-1),则tanα=;cosα-sinα

=.B级关键能力提升练8.点P从(1,0)出发,沿单位圆按逆时针方向运动2π3弧长到达点Q,则点Q的坐标为()A.(-12,√32)B.(-√32,-12)C.(-12,-√32)D.(-√32,12)9.(2022江苏南京高一期末)若角α的终边经过点P(3,a)(a≠0)

,则()A.sinα>0B.sinα<0C.cosα>0D.cosα<010.在平面直角坐标系中,已知角α的终边经过点P(a,a-3),且cosα=√55,则a等于()A.1B.92C.1或92D.1或-311.α是第三象限角,且|cos𝛼2|=-cos𝛼2,则𝛼2为()A.

第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角12.角α的终边过点P(-3a,4a)(a≠0),则cosα=.13.已知角θ的顶点为坐标原点O,始边为x轴的非负半轴,若P(4,y)是角θ终边上一点,且sinθ=-2√55,则y=,tanθ=.14.求下列各式的值:(1)sin(-1

5π4)+tan25π3;(2)sin(-1380°)cos1110°+tan405°.C级学科素养创新练15.(多选题)已知角α是第一象限角,则下列结论中正确的是()A.sin2α>0B.cos2α>0C.cos𝛼2>0D.tan𝛼2>05.2.1三角函

数的概念1.Csin(-1080°)=sin(-3×360°+0°)=sin0°=0.故选C.2.A由三角函数定义知𝑦𝑥=tan60°=√3.3.C∵α为第二象限角,∴sinα>0,cosα<0,∴|sin𝛼|sin𝛼−cos𝛼|cos𝛼|=sin𝛼si

n𝛼+cos𝛼cos𝛼=2,故选C.4.Atan(-356π)=tan(-3×2π+π6)=tanπ6=√33.5.A由题意知{𝑛=3𝑚,𝑚2+𝑛2=10,𝑛<0,∴m=-1,n=-3,∴m-n=2,故选A.6.10由已知,得tanα=𝑦𝑥

=-35,即-6𝑥=-35,解得x=10.7.√331-√32∵角α终边过点P(-√3,-1),∴|OP|=2(O为坐标原点),∴tanα=-1-√3=√33,sinα=-12,cosα=-√32,∴cosα-sinα=1-√32.8.A由题意知圆心角α=2π3,2π3角的终边与单位圆的交点坐

标为(-12,√32),故选A.9.C∵角α的终边经过点P(3,a)(a≠0),∴由三角函数的定义可知sinα=𝑎√32+𝑎2符号不确定,故A,B均错误;cosα=3√32+𝑎2>0,故C正确,D错误.故选C.10.A由题意得cosα=𝑎

√𝑎2+(𝑎-3)2=√55,化简得a2+2a-3=0,解得a=-3或1.当a=-3时,点P(-3,-6)在第三象限,cosα<0,与题意不符,舍去.经验证a=1符合题意,故选A.11.B因为α是第三象限角,所以2kπ+π<α<2kπ+3π2,k∈Z,所以kπ+π2<𝛼2<kπ

+3π4,k∈Z,所以𝛼2为第二或第四象限角.又因为|cos𝛼2|=-cos𝛼2,所以cos𝛼2<0.所以𝛼2为第二象限角.12.-35或35由题意可得|OP|=√(-3𝑎)2+(4𝑎)2=5|a|(O为坐标原点).当a>0时,|OP|

=5a,则cosα=-3𝑎5𝑎=-35;当a<0时,|OP|=-5a,则cosα=-3𝑎-5𝑎=35.13.-8-2易知y<0,|OP|=√42+𝑦2.根据任意角三角函数的定义,得𝑦√42+𝑦2=-2√55,解得

y=-8或y=8(舍去),所以tanθ=𝑦𝑥=-84=-2.14.解(1)原式=sin(-4π+π4)+tan(8π+π3)=sinπ4+tanπ3=√22+√3.(2)原式=sin(-4×360°+60°)cos(3×3

60°+30°)+tan(360°+45°)=sin60°cos30°+tan45°=√32×√32+1=74.

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