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课时作业(十七)向量与垂直练基础1.已知两直线的方向向量为a，b，则下列选项中能使两直线垂直的为()A．a＝(1，0，0)，b＝(－3，0，0)B．a＝(0，1，0)，b＝(1，0，1)C．a＝(0，1，－1)，b＝(0，－1，1)D．a＝(1，0，0)，b＝(－1，0，0)2．已

知平面α的法向量为a＝(1，2，－2)，平面β的法向量为b＝(－2，－4，k)，若α⊥β，则k＝()A．4B．－4C．5D．－53．设直线l1，l2的方向向量分别为a＝(－2，2，1)，b＝(3，－2，m)，

若l1⊥l2，则m等于________．4．如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，O是AC与BD的交点，M是CC1的中点．求证：A1O⊥平面MBD.提能力5.如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，过点A且与直线BD1垂直的所有面对角线的条数为()A．0B．1C．2D．36．

已知点A(0，1，0)，B(－1，0，－1)，C(2，1，1)，P(x，0，z)，若PA⊥平面ABC，则点P的坐标为()A．(1，0，－2)B．(1，0，2)C．(－1，0，2)D．(2，0，－1)7．在空间直角坐标系中，已知直角三角形ABC的三个顶点为A(－3，－2，1)，B(－1，－1，－

1)，C(－5，x，0)，则x的值为________．8.如图所示在四棱锥P­ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，AD＝233AB，E是PC的中点．求证：PD⊥平面ABE.9．如图所示，在直三棱柱ABC­A1B1C1中，AB⊥BC，AB

＝BC＝2，BB1＝1，点E为BB1的中点，证明：平面AEC1⊥平面AA1C1C.培优生10.如图，在直三棱柱ABC­A1B1C1中，底面是以∠ABC为直角的等腰三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D是A1

C1的中点，点E在棱AA1上，要使CE⊥平面B1DE，则AE＝________.11．在四棱锥P­ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD＝DC，E，F分别是AB，PB的中点．(1)求证：EF⊥CD；(2)在平面PAD内是否存在一点G，使GF⊥平面PCB？若存在

，求出点G坐标；若不存在，试说明理由．