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课时作业(十七)二倍角的三角函数(1)[练基础]1．若sinα＝13，则cos2α＝()A．89B．79C．－79D．－892．cos275°－sin275°的值为()A．－32B．－12C．12D．323．已知角α的终边与单位圆相交于点P－13，2

23，则sin2α＝()A．－229B．229C．－429D．4294．已知sin2α＝cosπ2＋α，α∈π2，π，则tanα的值为()A．－3B．－1C．－33D．－25．已知cos(π－α)

＝45，且α为第三象限角，则sin2α的值等于()A．725B．－725C．2425D．－24256．若tanα－π4＝3，则tan2α＝()A．－23B．－32C．43D．347．sinπ12sin5π12＝________．8．已知si

n(π＋α)＝15，则cos3π2＋α＋cos2α＝________．9．已知cosα＝－45，且α为第二象限角．(1)求cosπ2－2α的值；(2)求tan2α＋π4的值．10．已知tanπ4＋θ＝3，求sin2θ－2c

os2θ的值．[提能力]11．(多选)下列计算正确的是()A．2tan22.5°1－tan222.5°＝1B．1－2cos215°＝32C．cos4π8－sin4π8＝22D．cos275°＋cos215°＋cos75°cos15°＝5412．若sinα＋cosαsin

α－cosα＝12，则tan2α＝()A．－34B．34C．－43D．4313．计算：tanπ12－1tanπ12＝______．14．已知α∈(0，π)，且sinα＋cosα＝12，则cos2α的值为________．1

5．求证：1＋sin2A－cos2A1＋sin2A＋cos2A＝tanA．[培优生]16．已知tanπ4＋θ＝3，求1＋sin4θ－cos4θ1＋sin4θ＋cos4θ＋1＋sin4θ＋cos4θ1＋s

in4θ－cos4θ的值．