【文档说明】福建省三明市三地三校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题标准.docx，共(4)页，774.608 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021学年第二学期三明市三地三校联考期中考试联考协作卷数学科试卷评分标准高一数学一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C2．D3．B4．D5．A6．B7．B8．D二、多项选

择题（本题共4小题，每小题3分，共12分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得3分，有选错的得0分，部分选对的得1分．）9.AD10．ACD11．ABC12．ABC三、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．其中15题第一空1分第二空2分）13．12i−

14．115．-5,12b−16．2114四、解答题（（本题共6小题，共52分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17.（本题满分8分）由复数12(3)(43)12zziii−=+−+=−−..............2分…………………………2分由2214+3(43)(3)12

493155313(3)(3)911022ziiiiiiiiziii+−−+−+=====+++−+………………8分18、（本题满分8分）解：（1）1122AEABBEABBCABAD=+=+=+.........................

..........1分所以11,2==。……………………………………………………………………2分因为12BEBC=，2CFFD=，所以12122323EFECCFBCDCADAB=+=−=−，................3分所以23x=−，12y=………………………4分（2）2212,

,612ADABABAD===…………………………………5分由（1）2222112223112123321414634AEEFABADADABABADABADABADABADABAD=+−=−+++−=−=−……………………………8分19.（本题满分8分）（1）

证明：连接AC，OE，....................................1分四边形ABCD为正方形，则O为AC中点，在△𝑃𝐴𝐶中，E、O分别为PC、AC中点，∴𝐸𝑂//𝑃𝐴，........................................

........2分又𝑃𝐴⊄平面BED，𝐸𝑂⊂平面BED，∴𝑃𝐴//平面BED；.............................................4分(2)证明：∵𝑃𝑂⊥平面ABCD，𝐵𝐷⊂平面ABCD，∴𝑃𝑂⊥𝐵

𝐷，...............5分又四边形ABCD为正方形，∴𝐵𝐷⊥𝐴𝐶，.................................6分又𝑃𝑂⊂平面PAC，𝐴𝐶⊂平面PAC

，𝑃𝑂∩𝐴𝐶=𝑂，∴𝐵𝐷⊥平面PAC；..................7分又BDPBD平面PBDPAC⊥平面平面.............................8分20．（本题满分8分）（1）在

中，因为，故由，可得．................1分由已知及余弦定理，有，所以............3分由正弦定理,得.........................5分所以，c的值为，的值为.（2）设BC边的中点为D，在中，,由余弦定理得:........8分21．（本题满分10

分）解：（1）证明：∵ABab=+uuurrr，3()BCab=−ruuurr，28CaDb+=，3()285()BDBCCDababab=+=−++=+........................2分,∴............................

..........3分∴A，B，D三点共线.......................................4分（2）由已知，得，................5分……………………6分设与的夹角为，则，因此，与的夹

角的余弦值为.............................8分22．（本题满分10分)（1）长方体的表面积S长方体=cm2............1分四边形EFGH面积…………………………2分四棱锥O−EFGH的高3cm，所以四棱锥O−EFGH的侧面高..........

...............4分所以四棱锥O−EFGH的侧面积cm2................5分所以此模型的表面积cm2......................6分（2）由（1），又四棱锥O−EFG的高3cm，所以．....................

....................7分又长方体的体积为，................................8分所以该模型体积为，..........................9分其质量

为..............................................................................10分命卷人:邱怀英审卷人:邢耀胜