【文档说明】天津市2023届高三高考前最后一卷数学试题 .docx，共(8)页，552.167 KB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前2023年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）最后一卷数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在

规定位置粘贴考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的

答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.2.本卷共9小题，每小题5分，共45分.参考公式：如果事件A与事件B互斥，那么()()()=+PABPAPB.如果事件A与事件B相互独立，那么()()()PABPAPB=.球的表面积公式

24SR=，其中R表示球的半径.一、选择题1.设全集为{1,2,3,4,5,6}U=，{2,3,5}UA=ð，{2,5,6}B=，则()UAB=ð（）A.{1,4}B.{2,5}C.{6}D.{1,3,4,6}2.已知非零向量a，b，则“a与b共线”是“||ab

ab−−”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件3.函数()222cos()4xxxfxx−−=−的部分图象为（）A.B.C.D.4.某乡镇为推动乡村经济发展，优化产业结构，逐步打造

高品质的农业生产，在某试验区种植了某农作物．为了解该品种农作物长势，在实验区随机选取了100株该农作物苗，经测量，其高度（单位：cm）均在区间10,20内，按照)10,12，)12,14，)14,16，)16,18，18,20分成5组，制成如图所示的频率分布直方

图，记高度不低于16cm的为“优质苗”．则所选取的农作物样本苗中，“优质苗”株数为（）A.20B.40C.60D.885.若0.3log0.4a=，0.31.2b=，2.1log0.9c=，则（）A.abcB.bca

C.acbD.bac6.若2()ln3fxmnx=−−+是奇函数，则mn=（）A.ln33−B.ln33C.ln66−D.ln667.已知双曲线()222210,0yxabab−=的上､下焦点分别为1F

，2F，过1F的直线与双曲线的上支交于M，N两点，若2MF，MN，2NF成等差数列，且12MFMF⊥，则该双曲线的离心率为（）A.103B.102C.52D.628.木升在古代多用来盛装粮食作物，是农家必备的用具，如图为一升制木升，某

同学制作了一个高为40cm的正四棱台木升模型，已知该正四棱台的所有顶点都在一个半径为50cm的球O的球面上，且一个底面的中心与球O的球心重合，则该正四棱台的侧面与底面所成二面角的正弦值为（）A.223B.23C.255D.259.已知函数()()5πsin06fxx

=+的最小正周期为π，则以下说法错误的是（）A.将函数()fx的图象向左平移π12个单位长度后，得到的函数()gx的图象关于原点对称B.函数()fx在区间π0,12上为减函数C.由()cos2gxx=的图象向右平移π12个单位长度可以得到()fx的图象D

.点π,012是函数()fx图象一个对称中心第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2.本卷共11小题，共105分.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.试题中包含两个空的，答对1个的给3

分，全部答对的给5分.10.已知复数31i22z=+，z的共轭复数为z，则zz=________.11.623xx+的展开式中x的系数为___________.的12.过三点()()()1,5,1,1,4,2ABC−的圆交x轴于,MN两点，则MN=______．13.甲、乙

、丙三人分别独立地解一道题，甲做对的概率是12，三人都做对的概率是124，三人都做错的概率是14，则乙、丙两人各自做对这道题的概率分别为______，甲、乙、丙三人中恰有一人做对这道题的概率为______．14.已知向量,,ABACAD满足,2,1,,ACABADABADEF=

+==分别是线段,BCCD的中点，若154DEBF=−，则DEAB+=______；若点P为DE上的动点，且APxAByAD=+，则2xyxy+的最小值为______.15.定义在(0,)+上函数()fx满足：①当[1,3)x时，1,12,()3,23,

xxfxxx−=−②(3)3()fxfx=.（i）(6)f=_____；（ii）若函数()()Fxfxa=−的零点从小到大依次记为12,,,,nxxx，则当(1,3)a时，12212nnxxxx−++++=_______.三、解答题

：本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足()()2sin2sin2sinabAbaBcC−+−=.（1）求角C的大小；（2）若13c=，4ab+=，求ABC的面积.（3）若cos72

7=A，求()sin2AC−的值.17.如图，在四棱锥PABCD−中，PA⊥平而,,,ABCDACADABBC⊥⊥60,2,BCAAPADACE====为CD的中点，M在AB上，且2AMMB=的（1）求证：//EM平面PAD；（2）求平面PAD与平面PBC所成二面角的正弦值；（3）点F

是线段PD上异于两端点的任意一点，若满足异面直线EF与AC所成角的余弦值为147，求AF的长．18.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆2212:1(2)2xyCaa+=与椭圆222:12yCx+=，且椭圆2C过椭圆1C

的焦点．过点(0,)((0,2))Ptt的直线l与椭圆1C交于A，B两点，与椭圆2C交于C，D两点．（1）求椭圆1C标准方程；（2）若存在斜率不为0的直线l，使得3ABCD=，求t的取值范围．19.已知数列na的前n项和

为nS，满足：()*21NnnSann=+.（1）求证：数列na为等差数列；（2）若23a=，数列nb满足()*113321,1,lglg2lgNnnnbababbbn++==−+=，记nT为nb前n项和，求证：

221nnnTTT++；（3）在（2）前提下，记()22167,log,nnnnnnbncaabn++−=为奇数为偶数，数列nc的前2n项和为2nK，若不等式24(1)41nnnKn−++对一切*Nn恒成立，求的取值范围.20.已

知函数()242ln2afxxxx=−−−，aR.（1）求函数()fx的单调区间；（2）若函数()fx有唯一的极值点0x，的的的①求实数a取值范围；②证明：()01220002e10xxfxx−++.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.

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