【文档说明】2023年新高一数学暑假精品课程（人教A版2019） 第九讲 集合中的运算（并集）（原卷版）.docx，共(8)页，1.056 MB，由小赞的店铺上传

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第九讲：集合中的运算（并集）【教学目标】1．理解两个集合的并集的含义．会求两个简单集合的并集；2．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用．【基础知识】一、并集【题型目录】考点一：并集的求

解（基础）考点二：并集的求解（提升）考点三：并集的求解（拓展）考点四：已知并集求参数考点五：已知并集求参数范围（基础）考点六：已知并集关系，求参数范围（提升）【考点剖析】考点一：并集的求解（基础）求解两个有限集合的并集，将所有元素放一起组成一个新集合，注意：有相同

的元素只能写一次.例1．集合21,2,|430ABxxx==−+=，则AB=（）A．1,2,3B．123,,−C．1D．1,1,2,3−−变式训练1．已知集合1,0,1A=−，1,2,5B=，则AB

=（）A．1}B．1,0,2,5−C．1,0,1,5−D．1,0,1,2,5−变式训练2．已知集合N12Axx=−，Z1Bxx=，则AB=（）A．{0,1}B．{1,

0,1}−C．{1,0,1,2}−D．{0,1,2}变式训练3．已知2,0,2A=−，3,2,2B=−−，则AB的真子集的个数为（）A．3B．7C．15D．31考点二：并集的求解（提升）利用数轴，表示出两个集合，并集则取所有的

部分.例2．集合08Axx=，1102Bxx=，则AB=（）A．182xxB．010xxC．182xxD．1102xx变式训练1．已知集合=|

21,ZSxxkk=+，=|43,ZTxxkk=+，则ST=（）A．SB．TC．ZD．R变式训练2．设集合010Axx=，3Bxx=，则AB=（）A．()0,+B．()3,10C．(),−+D．()3,+变式训练3．

若集合11},{|02,AxxBxx=−=则AB=（）A．12xx−B．{|01}xxC．12xxD．{|02}xx考点三：并集的求解（拓展）首先求解一元二次不等式，再进行数轴的表示，并集则取所有部分.一元二次不等式，首先将一元

二次不等式变成二次函数，令20yaxbxc=++=，求解对应的12,xx，结合二次函数的图象，解出一元二次不等式的解集。例3．已知集合2120,0||=+=+AxxBxxx，则AB=（）A．1|02xxB．

|1xx−C．102|−xxD．1|2xx−变式训练1．已知集合24Axx=，集合0Bxx=，则AB=（）A．(,2−−B．)2,0−C．)2,−+D．(0,2变式训练2．设集合02Axx=，()(

)130Bxxx=−−，则AB=（）A．实数集RB．01xxC．23xxx或D．13xxx或变式训练3．已知集合{|(3)(1)0}Axxx=−+，2|1Byyx==+，则AB等于（）A．(1,)+B．[1,)−+C．(1,3]D．(1,)−+考点四：

已知并集求参数通过并集的计算，推导未知集合中的元素值，然后求解出参数值，注意：集合的互异性.例4．变式训练1．已知集合0,Aa=，2,aBb=，若0,1,2AB=，则b=（）A．0B．1C．0或1D

．2变式训练2．已知集合1,2,2Aa=，21,1Ba=+，若ABA=，则实数a的值为（）A．1或-1B．1C．0D．-1变式训练3．已知集合21Axx==，1Bxax==，且ABA=，则实

数a的取值不可以是（）A．1−B．0C．1D．2考点五：已知并集求参数范围（基础）利用数轴表示出已知集合和并集计算的结果，然后通过并集，推导出未知集合的范围，求解参数.例5．．已知集合,AB满足{1},1AxxBxxa==−∣∣，若RAB=，则实数a的取值范围为（）A．(

,1−B．(,2−C．)1,+D．)2,+变式训练1．已知集合{|12}Axx=−，0{|}Bxxa=，若{13}ABxx=−∣，则AB=（）A．|20xx−B．02xxC．{13}xx∣D．{02}xx∣变

式训练2．已知集合2=−Axx或1x，Bxxa=，若AB=R，则实数a的取值范围是（）A．(,2)−−B．(,2]−−C．(,1)−D．(2,1)−变式训练3．已知集合()()140Axxx=−−，Bxxa=，若1A

Bxx=，则a的取值范围是（）A．)1,4B．()1,4C．)4,+D．()4,+考点六：已知并集关系，求参数范围（提升）根据并集的关系，求解出集合之间的关系，利用数轴表示集合的大范围和小范围，求解出参数的取值范围，注意：空集是任何集合的子集.例6．．已知全集U=R，集合

2|120Axxx=−−，|132Bxaxa=−−.(1)当3a=时，求AB；(2)若ABA=，求实数a的取值范围.变式训练1．设集合37Mxx=−，221,RNxtxtt=−+，若MNM=，则实数t的取值范围为（

）A．13tB．133tC．3t≤D．3t变式训练2．已知集合{}1,2A=-，()()10Bxxxa=+−=.(1)若1a=，求AB；(2)若ABA=，求实数a的取值集合.变式训练3．已知集合215,{213}Axx

Bxaxa=−=−+∣∣„.(1)当1a=时，求AB；(2)若ABA=，求a的取值范围.【课堂小结】1．知识清单：(1)并集的概念及运算．(2)并集运算的性质．(3)求参数值或范围．2．方法归纳：数形结合、分类讨论．

3．常见误区：由并集的关系求解参数时漏掉对集合为空集的讨论．【课后作业】1、已知集合{1,0,1,2}A=−，12,Bxxx=−N∣，则AB中的元素个数为（）A．3B．4C．5D．62、设集合13Axx=

−，04Bxx=，则AB=（）A．1,3−B．(),4−C．(0,3D．)1,4−3、设集合51Axx=−−，3Bxx=，则AB=（）A．53xx−B．13xx−C．51xx−

D．31xx−4、已知集合{20},{10}AxxBxx=−=+∣∣，则AB=（）A．{2}xx∣B．{1}xx−∣C．{12}xx−∣D．R5、已知集合1,2,3N=，且1,2,3MN=，则所有可能的集合M的个数是（）A．9B．8C．7D．

66、若集合2|1610Axxx=+，5Bxx=，则AB=（）A．2xxB．25xxC．58xxD．8xx7、设集合2|3100Axxx=−++，{|219}Bxx=+，则AB=（）A．(2,5)−B．(2,4)−C．(4

,5)D．(5,4)−8、若集合{1,3,}Ax=，2,1Bx=，且{1,3,}ABx=，则满足条件的x的个数是（）A．1B．2C．3D．49、满足条件,,,,abMabcd=的所有集合M的个数是（）

A．1B．2C．3D．410、若集合{1,2}A=−，240Bxxxm=−+=，且{1,2,5}AB=−，则（）A．2BB．5BC．1BD．1B−11、若集合{1,1}A=−，{|1}Bxm

x==，且ABA=，则m的值为（）A．1或0B．1−或0C．1或1−或0D．1或1−或212、已知集合2{|20}Axxx=−，{|}Bxxa=，且AB=R，则实数a的取值范围是（）A．0aB．0aC．2aD．2

a13、已知集合2430Axxx=−+=，230Bxxax=−+=．（1）若ABB=，求实数a的值；14、设集合{213}Axmxm=−+−+∣，{216}Bxx=+∣．（1）若1m=，求AB；（2）若ABB=，求实数

m的取值范围．15、已知集合25Axx=−，121Bxmxm=+−.（1）若ABA=，求实数m的取值范围；（2）当,CxxAxZ=时，求C的非空真子集的个数；16、已知集合13Axx=，集合21Bxmxm=−.（1）当1m=−时，求AB；（2

）若ABB=，求实数m的取值范围.