【文档说明】安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题含答案.docx，共(9)页，1.053 MB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-565ba9d154757ddbca33c67149d2ad03.html

以下为本文档部分文字说明：

六安一中2020～2021年度高一年级第一学期期末考试数学试卷时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.前10题为单选题，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合要求

的；第11题，12题为多项选择题，在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.1.sin240=（）A.32B.32−C.12D.12−2.已知函数()21xfxx=−，则()fx在区间2,6上的最大值为（）A.

125B.3C.4D.53.函数()22cossinfxxx=−是（）A.周期为2的奇函数B.周期为的奇函数C.周期为2的偶函数D.周期为的偶函数4.在ABC△中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若1sin3C=，3a=，4c=

，则sinA=（）A.23B.14C.34D.165.已知角的终边上一点坐标为()3,4P−，则tan4+=（）A.17B.45C.17−D.45−6.与函数tan24yx=−的图象不相交的一条直线是

（）A.4x=−B.6x=C.8x=D.8x=−7.函数()lncossinxxfxxx=+在)(,00,−的图象大致为（）A.B.C.D.8.若sin2cos=，则cos2=（）A.35−B.35C.45D.45−9.已知

点(),Pab在函数2eyx=图象上，且0a，0b，则lnlnab的最大值为（）A.0B.12C.1D.210.已知点,024A在函数()()()cos0,0fxx=+的图象上，直线6x=是函数()fx图象的一条对称轴.若()fx在区间,6

3内单调，则=（）A.6B.3C.23D.5611.（多选）下列命题中正确的是（）A.已知a，b是实数，则“1133ab”是“33loglogab”的必要不充分条件B.在ABC

△中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若45A=，14a=，16b=，则ABC△有两解C.在ABC△中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若coscosaAbB=，则ABC△为直角三角形D.已知A，

B都是锐角，且2AB+，()()1tan1tan2AB++=，则4AB+=12.（多选）已知函数()()sinfxAx=+（其中0A，0，2−−）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.

2=，23=−B.函数()fx图象的对称轴为直线()712xkkZ=+C.将函数2sin3yx=−的图象上各点的横坐标变为原来的12倍（纵坐标不变）即得到()yfx=的图象D.若()fx在区间2,3a

上的值域为,3A−，则实数a的取值范围为133,122二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.其中第16题第一空2分，第二空3分.请将答案填写在答题卷相应位置上.13.sin72cos42cos72sin42−=______.14.已知函

数()fx满足()1lgfxx−=，则不等式()0fx的解集为______.15.已知函数()224fxxx=−+的定义域为,ab，其中ab，值域为3,3ab，则满足条件的数组(),ab为______.16.已知ABC△，

120BAC=，23BC=，AD为BAC的角平分线，则（i）ABC△面积的取值范围为______.（ii）4ABACAD+的最小值为_____.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.解答写在答题卡上的指定区域内.17.（本小题满分10分）已知()(

)()()3sincos2sin2tanf−+=−−.（1）化简()f；（2）已知,2，且465f−=，求sin的值.18.（本小题满分12分）在ABC△中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，cosabbC−=.（1）求

sintanCB的值；（2）若2a=，3b=，求c.19.（本小题满分12分）已知函数()32sincos32fxxx=−−，xR.（1）求函数()fx的单调递增区间和对称中心坐标；（2）若,0,2，且4265

f+=，5221210f+=，求+的值.20.（本小题满分12分）六安一中新校区有一块形状为平面四边形ABCD的土地准备种一些花圃，其中A，B为定点，3AB=（百米），1ADDC==（百米）.（1）若120C=，3BD=（百米），求平面四边形ABCD

的面积；（2）若1BC=（百米）.（i）证明：3cos1cosBADBCD=+；（ii）若ABD△，BCD△面积依次为1S，2S，求2212SS+的最大值.21.（本小题满分12分）已知函数()()cos0,02fxx=+−的图象两相邻对称轴之

间的距离是2，若将()fx的图象向右平移6个单位长度，所得图象对应的函数()gx为奇函数.（1）求()fx的解析式，并画出()fx在区间0,上的图象（答题卷上需列表）；（2）若关于x的方程()()2320gxmgx++=在

区间0,2上有两个不等实根，求实数m的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数()xfxe=，()lnxxagxee=+.（1）若()gx为偶函数，求a的值；（2）若()10,x+，2xR，使得(

)()()11220fxmfxgx+−成立，求实数m的取值范围.六安一中2020～2021年度高一年级第一学期期末考试数学试卷参考答案1.B2.C3.D4.B5.C6.D7.D8.A9.C10.B11.ABD12.AD13.1214

.()1,0−（10x−也算对）15.()1,416.(0,3，917.解：（1）()()()()sinsincossintanf−==−−−（2）44coscos66565f

−=−−=−=−因为53sin36665−−=∴sinsinsincoscossin666666=−+=−+−33413342

55210−=−=18.（1）解：cossinsinsincosabbCABBC−=−=sincoscossinsinsincosBCBCBBC+−=sincossinsinsintan1tanCBCBCBB===（2）1233coscos3CC

−==−∴22212cos49223173cababC=+−=+−−=∴17c=19.解：（1）()1332sincossin222fxxxx=+−11cos23

sin23222xx−=+−13sin2cos2sin2223xxx=−=−令52222321212kxkkxk−−+−+令2326kxkx−==+∴单调递增区间为()5,1212kkkZ−+对

称中心为(),026kkZ+（不标明kZ扣1分）（2）43sincos2655f+===5272cossin2121010f+===∵02，

002+（不求+范围扣1分）∴()23coscoscossinsin24+=−=−+=（若求出两个结果扣1分）20.解：（1）令BCx=，则21312112xxx=+−−=

（百米）所以3114ABDBCDABCDSSS+=+=四边形（平方百米）（2）在ABD△中，2222cos423cosBDABADABADBADBAD=+−=−在BCD△中2222cos22cosBDBCCDBCCDBCDBCD=+−=−423c

os22cosBADBCD−=−3cos1cosBADBCD=+（ii）()222133sin1cos44SBADBAD==−()222211sin1cos44SBCDBCD==−()222212133co

s1cos4SSBADBCD+=−+−()()2221141coscos2cos2cos344BCDBCDBCDBCD=−+−=−−+∵31cos31cos31BCDBCD−+

−−∴()222221212max117712coscos42282SSBCDSSBCD+=−+++==−即23BCD=时取得，且最大值为78（平方百米）.

（不注明单位不扣分）21.解：（1）2T==∴()()cos2fxx=+()()5cos23326gxxkkkZ=+−−=+=+又∵026−=−∴()cos26fxx=−

列表：x01237125626x−6−0232116cos26yx=−3210－1032图象如图所示（请阅卷老师注意学生所画图象与各坐标轴的位置是否准确，若有不符，请酌情扣分）（2）由（1）知()sin2gxx=∵0,2x

令()sin20,1tgxx==∴可得关于t的方程2320tmt++=在0,1上有一解.令()232httmt=++∵()020h=，则需满足()10h或Δ05016mm=−−或2

6m=−(),526m−−−（参数分离解也可酌情给分）22.解：（1）函数()gx的定义域为R，若()gx为偶函数，则对xR都有()()()11lnln101xxxxxxagxaegxeeaaeee

−=+==+−−==（若用特殊值做需检验，否则要扣3分）（2）()1lnln2xxgxee=+，“=”取得当且仅为0x=时，由题意：()10,x+，2xR，使得()(

)()1122fxmfxgx+成立即()10,x+，112ln2xxeme+11ln2xxmee−对()10,x+恒成立令1xte=，则1t且ln2mtt−对1t恒成立设()()ln21httt

t=−，易知()ht在()1,+内单调递减∴()ln21ln21htm−−（结果不带等号扣1分）