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点点练37__复数一基础小题练透篇1.[2023·重庆市高三月考]复数z＝1－2i3＋i的虚部为()A．－710B．－710iC．－75D．－75i2．[2023·江西省南昌市高三月考]已知复数z＝1＋i，设复数w＝2z－z2，则w的虚部是()A．－1B．1C．iD．－i3．[202

3·江苏省南通模拟]设z是复数，则下列命题中正确的是()A．若z是纯虚数，则z2≥0B．若z的实部为0，则z为纯虚数C．若z－z－＝0，则z是实数D．若z＋z－＝0，则z是纯虚数4．[2023·重庆市高三试题]已知复数z是关于x的方程x2＋x＋1＝0的

根，则|z|＝()A．1B．2C．3D．25．[2023·山东省日照市高三考试]若复数z＝2i1－i，则复数z在复平面内对应点的坐标为()A．(1，－1)B．(－1，1)C．(1，1)D．(－1，－1)6．[2023·海南省检测]如图，复平面内的平行四边形OA

BC的顶点A和C对应的复数分别为2＋i和－1＋3i，则点B对应的复数为()A.3＋iB．4＋iC．1＋3iD．1＋4i7．[2023·天津市耀华高三月考]设复数z满足(1＋2i)z＝3－4i(i为虚数单位)，则|z|的值

为________．8．[2023·江西五市八校联考]若复数z的共轭复数z－满足(1－i)·z－＝2i·z＋2，则复数z＝________.二能力小题提升篇1.[2023·福建省适应练]法国数学家棣莫弗(1667～1754)发现的公式(cosx＋isinx)n＝cosnx＋isinnx推动了复数领

域的研究．根据该公式，可得cosπ8＋isinπ84＝()A．1B．iC．－1D．－i2．[2023·湖北省宜昌市高三联考]设i为虚数单位，若复数z满足z(1＋i)＝2，则||z|－i|＝()A．1B．2C．3D．23．[2023·山东省济南市模拟]复数

z1，z2满足z1∈R，z2＝1＋i，|z1－z2|＝2，则z1＝()A．1B．2C．0或2D．1或24．[2023·江西省高三联考]关于复数z＝a＋bi(a，b∈R，i为虚数单位)，下列说法正确的是()A．若z＝－1＋i则|z|＝2B．若z－为z的共轭复数，则z－·

z＝z2C．复数z＝1＋2i的虚部为2iD．若z＝2i1＋3i，则z在复平面内对应的点的坐标为(32，12)5．在复平面上，一个正方形的四个顶点按逆时针方向依次为Z1，Z2，Z3，O(其中O是原点)，已知Z1对应复数z1＝1＋3

i.则Z1和Z3对应的复数的乘积z1z3＝________．6．设复数z1，z2满足|z1|＝|z2|＝2，z1＋z2＝3＋i，则|z1－z2|＝________．三高考小题重现篇1.[2020·全国卷Ⅰ]若z＝1＋i，则|z2－2z|＝()A.0B．1C．2D．22．[20

20·全国卷Ⅲ]复数11－3i的虚部是()A．－310B．－110C．110D．3103．[2022·新高考Ⅰ卷]若i(1－z)＝1，则z＋z－＝()A．－2B.－1C.1D.24．[2022·全国乙卷]已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝3，|a－2b|＝3，则a·b

＝()A．－2B.－1C.1D.25．[2022·全国甲卷]若z＝－1＋3i，则zzz－－1＝()A．－1＋3iB.－1－3iC．－13＋33iD.－13－33i6．[2021·上海卷]已知z1＝1＋i，z2＝2＋3i，则z1＋

z2＝________．