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点点练37__二项式定理一基础小题练透篇1.已知(2x＋1)n的展开式中，第三项和第四项的二项式系数相等，则n＝()A．7B．6C．5D．42．[2023·上海市月考]在x－1x7的二项展开式中，

系数最大的是第()项A．3B．4C．5D．63．[2023·福建省莆田第一中学高三考试]在x－2x6的展开式中，常数项为()A．80B．－80C．160D．－1604．[2023·福建省福州第八中学高三训练](x＋2y

)(x－y)5的展开式中的x3y3项系数为()A．30B．10C．－30D．－105．[2023·重庆市检测]若(x2＋1)(4x＋1)8＝a0＋a1(2x＋1)＋a2(2x＋1)2＋…＋a10(2x＋1)10，则a1＋a2＋…a10等于()A．2B．1C．54D．－146．[2023·江

西省联考]已知(x＋1)4＋(x－2)8＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋…＋a8(x－1)8，则a3＝()A．64B．48C．－48D．－647．[2023·湖南省高三第一次大联考]设(1＋2x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，若a5＝a6，则n＝()A．6B．7C．8D

．98．[2023·云南省昆明市高三检测]若(3x＋x)n的展开式的所有项的系数和与二项式系数和的比值是32，则展开式中x3项的系数是__________.二能力小题提升篇1.[2023·辽宁省凤城市月考]

在(x－1)n的二项展开式中，仅有第6项的二项式系数最大，则n＝()A．8B．9C．10D．112．[2023·江苏省常州市高三模拟]若(1－ax＋x2)(1－x)8的展开式中含x2的项的系数为21，则a＝

()A．－3B．－2C．－1D．13．[2023·上海市一模]二项式(x＋13x)30的展开式中，其中是有理项的项数共有()A．4项B．7项C．5项D．6项4．[2023·吉林省吉林市月考]若二项式12－xn的展开式中所有项的系数和为1

64，则展开式中二项式系数最大的项为()A．－52x3B．154x4C．－20x3D．15x45．[2023·浙江省高三联考](x3－23x)6的展开式的中间一项的系数是__________．(用数字作答).6．[2023·浙江嘉兴检测]已知3x2＋1xn展开式中的

各二项式系数的和比各项系数的和小240，则n＝__________；展开式中的系数最大的项是________．三高考小题重现篇1.[2020·北京卷]在(x－2)5的展开式中，x2的系数为()A．－5B．5C．－10D．102．[2019·全国卷Ⅲ](1＋2x2)(1＋

x)4的展开式中x3的系数为()A．12B．16C．20D．243．[2022·新高考Ⅰ卷]1－yx(x＋y)8的展开式中x2y6的系数为________________(用数字作答).4．[2020·全国卷Ⅲ]x2＋2x6的展开式中常数项是______(用

数字作答).5．[2021·上海卷]已知二项式(x＋a)5展开式中，x2的系数为80，则a＝________．6．[2021·浙江卷]已知多项式(x－1)3＋(x＋1)4＝x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4，则a1＝________，a2＋a3＋a4＝________．

四经典大题强化篇1.已知(2x－1)5＝a0x5＋a1x4＋a2x3＋a3x2＋a4x＋a5.求下列各式的值：(1)a0＋a1＋a2＋…＋a5；(2)|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a5|；(3)a1＋a3＋a5.2．[2023·江西

省景德镇一中考试]已知函数f(n，x)＝2m＋mxn(m>0，x>0).(1)当m＝2时，求f(7，x)的展开式中二项式系数最大的项；(2)若f(10，x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10

x10，且a2＝180，